Tema 9. Acciones de Control - Web del Profesor

K D
de
t
dt
0
Si el controlador es proporcional más integral
K I
F
s K P
s
La función de transferencia del sistema completo será:
Y s
1
1
P
s
K
K K K
I
M V I
s
1
K K K s KM
KV
K
M V P 1
P
s
s
Y s
s
2
P
s s
1KMKVKPsKMKVKI En este caso el sistema se vuelve de segundo orden, la función de transferencia será de la forma:
2 2
2 n n s s
Y s s
P s
Donde:
K M KV
K P
n
1
2 K M KV
K I
2 ; n
Estudio de estabilidad del sistema
Como el sistema es de segundo orden su ecuación característica es de la forma:
2
Tema 9. Acciones de Control
2
s 2
ns n
0
Este sistema tiene dos raíces, y la estabilidad y forma de la respuesta dependen del valor de .
Se observa entonces aquí que la principal diferencia que aparece con respecto a la acción de control proporcional y
derivativo es que el sistema completo es de un orden superior al proceso, luego es posible que este se vuelva oscilatorio.
Estudio del valor en estado estable
t K e
t K Det
m P
D
t K et
m P
t utKyt
e M
El valor en estado estable se puede obtener con el teorema del valor final:
Y s
s
YEE
lim s P
s lim s
P
s
s0
P
s
s0
2
2
s 2ns
n
Si suponemos que la perturbación cambia bruscamente y luego se mantiene constante en el tiempo, lo cual está
representado por un escalón:
Escuela de Ingeniería Mecánica - ULA
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