Tema 9. Acciones de Control - Web del Profesor

12 Teoría de Control
p t H
H
P
s
s
El valor en estado estable será:
2
s
YEE
lim
s0
2
2
s 2ns
n
H
0
s
Según lo supuesto al principio el valor deseado para la salida en estado estable debe ser cero, puesto que nuestra señal
de referencia es cero, luego este valor en estado estable indica que con este tipo de controlador no existe error en
estado estable.
Estudio de la respuesta del sistema
Para analizar la respuesta del sistema en este caso podemos escribir entonces la ecuación del mismo que será:
Jean-François DULHOSTE
2
2
D n n
y 2 Dy y Dp
2
2 K
D y 2
Dy y
K
M V
n n
2
n
2
2
K
I
Dp
2
D y 2nDy
n
y n
K M KV
K I
Donde: p'
Dp
4
n
p'
Por lo tanto el sistema es un sistema de segundo orden y responde como tal. Suponiendo que en las condiciones
iniciales la salida toma el valor de la señal de referencia:
t 0 Y0
0
La respuesta del sistema podrá tomar cualquiera de las cuatro formas posibles en sistemas de segundo orden
La gráfica de la respuesta de este sistema será, para el caso de una perturbación () en escalón:
Si
1
H
0
p'
t
pt
y t m
t ut
Kyt e M
t
t K e
t K e
t
P
I
0
dt