Tema 9. Acciones de Control - Web del Profesor
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H<br />
Si el controlador es proporcional mas <strong>de</strong>rivativo<br />
s K K s<br />
F P D<br />
La función <strong>de</strong> transferencia <strong>de</strong>l sistema completo será:<br />
Y s<br />
1<br />
<br />
P s s<br />
1<br />
KM<br />
KV<br />
K P K Ds<br />
<br />
1<br />
KM<br />
KV<br />
K D s 1<br />
K<br />
Don<strong>de</strong> para simplificar se pue<strong>de</strong> escribir KM KV<br />
K P 1 K y KM KV<br />
KD<br />
Luego la función <strong>de</strong> transferencia será:<br />
Y s<br />
P<br />
s K s K<br />
K<br />
<br />
1<br />
<br />
<br />
M KV<br />
K P<br />
Estudio <strong>de</strong> estabilidad <strong>de</strong>l sistema<br />
Vemos que el sistema es <strong>de</strong> primer or<strong>de</strong>n y su ecuación característica es:<br />
<br />
s<br />
K<br />
K 0<br />
Este sistema tiene una sola raíz negativa:<br />
K<br />
s <br />
<br />
K<br />
Por lo tanto el sistema es estable al igual que el proceso.<br />
0<br />
pt<br />
<br />
<strong>Tema</strong> <strong>9.</strong> <strong>Acciones</strong> <strong>de</strong> <strong>Control</strong><br />
Estudio <strong>de</strong>l valor en estado estable<br />
El valor en estado estable se pue<strong>de</strong> obtener con el teorema <strong>de</strong>l valor final:<br />
Y s<br />
sP<br />
<br />
s YEE<br />
lim s P s lim<br />
s0<br />
P<br />
s<br />
s0<br />
K s K<br />
Si suponemos que la perturbación cambia bruscamente y luego se mantiene constante en el tiempo, lo cual está<br />
representado por un escalón:<br />
H<br />
p t H P<br />
s <br />
s<br />
t H y<br />
Error<br />
K<br />
t ut<br />
Kyt e M<br />
t K et<br />
m P<br />
Escuela <strong>de</strong> Ingeniería Mecánica - ULA<br />
<br />
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