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ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE EFECTOS DE ÓPTICOS EN IMÁGENES DIGITALES REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y ELECTRÓNICAS [1] PAJARES G, DE LA CRUZ J. Visión por Computador. Alfa-Omega. España2002. 764:pp89-120. [2] GONZALEZ R, WOOD R. Digital Image Processing. Adisson Wesley ed. USA 2007. 716: pp208-221. [3] LU, Y.M.; FREDEMBACH, C.; VETTERLI, M.; SUSSTRUNK, S.; , "Designing color filter arrays for the joint capture of visible and near-infrared images," Image Processing (ICIP), 2009 16th IEEE International Conference on , vol., no., pp.3797-3800, 7-10 Nov. 2009. [4] BELLAS, N.; YANOF, A. , "An Image Processing Pipeline with Digital Compensation of Low Cost Optics for Mobile Telephony," Multimedia and Expo, 2006 IEEE International Conference on , vol., no., pp.1249-1252, 9-12 July 2006. [5] CHANGHYUNG LEE; SCHRAMM, M.T.; BOUTIN, M.; ALLEBACH, J.P.; , "An algorithm for automatic skin smoothing in digital portraits," Image Processing (ICIP), 12 2009 16th IEEE International Conference on , vol., no., pp.3149-3152, 7-10 Nov. 2009. [6] MING ZHAO; TAT-SENG CHUA; , "Markovian mixture face recognition with discriminative face alignment," Automatic Face & Gesture Recognition, 2008. FG '08. 8th IEEE International Conference on , vol., no., pp.1-6, 17-19 Sept. 2008. [7] HARGUESS, J.; AGGARWAL, J.K.; , "A case for the average-half-face in 2D and 3D for face recognition," Computer Vision and Pattern Recognition Workshops, 2009. CVPR Workshops 2009. IEEE Computer Society Conference on , vol., no., pp.7-12, 20-25 June 2009. [8] SELLAHEWA, H.; JASSIM, S.A. , "Image-Quality-Based Adaptive Face Recognition," Instrumentation and Measurement, IEEE Transactions on, vol.59, no.4, pp.805-813, April 2010.
matemática: Una publicación del ICM – ESPOL 2011, Vol. 9, No. 2 Martín Carlos 1 SCATTER SEARCH Y LA OPTIMIZACIÓN FUNCIONAL Resumen. El objetivo principal de este documento es el de mostrar cómo trabaja la metaheurística “scatter search”, en cada una de sus etapas, cuando encara problemas de optimización. Para ello, el problema a resolver con “scatter search” es el de la optimización de funciones de variable real. Además, para la implementación de “scatter search” se ha construido un software con el lenguaje de programación C#.NET. Palabras Clave: scatter search, metaheurística, heurística, algoritmo evolutivo. Abstract. The main objective of this paper is to show how it works metaheuristic called “scatter search”, in each of its stages, when faced with optimization problems. For this, the problem to be solved with "scatter search" is the optimization of functions of real variable. Also, for the implementation of "scatter search" has built a software with the programming language C #. NET Key Words: scatter search, metaheuristic, heuristic, evolutionary algorithm Recibido: Agosto 2011 Aceptado: Septiembre 2011 1. INTRODUCCIÓN Existen muchas metaheurísticas, entre ellas: el algoritmo genético, la búsqueda tabú, el recocido simulado, GRASP, entre otras, que pueden utilizarse, junto con heurísticas, para resolver problemas de optimización. Scatter search es también un método metaheurístico que se puede emplear para resolver problemas de optimización y forma parte de la familia de los algoritmos evolutivos. Tiene sus orígenes en los años setenta, pero es en la última década cuando ha sido probado en muchos problemas con un alto grado de dificultad y con excelentes resultados [1], [2]. El objetivo del presente documento entonces es el de explicar cada una de las fases de “scatter search”, es decir, indicar en detalle cómo trabaja internamente el algoritmo. Para tal efecto, se ha construido un software que optimiza funciones continuas de una variable real sobre un conjunto compacto utilizando la metaheurística de “scatter search”. 2. EL ALGORITMO Y EL SISTEMA El problema de optimización que se pretende resolver es el de maximizar o minimizar una función objetivo en general no lineal con regla de correspondencia f ( x) donde la única restricción es que la variable independiente x pertenezca a un intervalo cerrado [ a , b] . El algoritmo trabaja con cualquier función, sin embargo, el software sólo permite escoger una función de entre diez, las cuales detallo a continuación: ________________________ 1 Martín Carlos, M.Sc., Profesor de la Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL). (e_mail: cmmartin@espol.edu.ec). [ 1] f ( x) [] 2 f ( x) [] 3 f ( x) [] 4 f ( x) [] 5 f ( x) = = 1 x = x sen( = x 6 = 2 x + 3 1 2 [] 6 f ( x) = ( x − 4) x sen( 10π x ) + 1 − 3x 3 −x [] 7 f ( x) = x + e [] 8 f ( x) = 3 − 1 + 2x [] 9 f ( x) = ln ( x − 2) 2 [ 10] f ( x) = x − 5x + 6 4 + x 3 3 x ) 2 + 2 + 1 Los valores de a y de b que determinan el intervalo cerrado son fijados por el usuario del software, junto con otros parámetros adicionales (se habla de ellos en la sección 2.1). Este documento tiene como objetivo mostrar la metodología y la filosofía de trabajo del scatter search. Se podrá apreciar que la mezcla de calidad y diversidad que utiliza el algoritmo es fascinante. A continuación se procede a explicar cómo configurar el sistema para poder utilizarlo y cómo ingresar adecuadamente los parámetros para que trabaje correctamente el algoritmo de scatter search. 2.1 CONFIGURACIÓN Y PARÁMETROS DEL SISTEMA Para que el software funcione correctamente el usuario del sistema debe configurar los siguientes parámetros: la función con la que desea trabajar y a , b sobre el cual la definir un intervalo cerrado [ ]
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