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UNA VARIANTE DEL PROBLEMA DE LA DIVERSIDAD MÁXIMA PARA SELECCIONAR EQUIPOS DE TRABAJO
EFICIENTES
FIGURA 2
Una variante del problema de la diversidad máxima para seleccionar equipos de trabajo eficientes
Fase de construcción del método GRASP3
3.2 BÚSQUEDA LOCAL EN GRASP3
Basados en la metodología de Búsqueda en
Vecindades Variables, consideramos tres tipos de
vecindad en nuestro procedimiento de búsqueda
local:
N : Remover un elemento de la solución
1
actual, reduciendo así el número de
elementos seleccionados en una unidad.
N : Intercambiar un elemento seleccionado,
2
con uno no seleccionado, manteniendo así
constante el número de elementos
seleccionados.
N : Añadir un elemento no seleccionado en
3
1. Seleccionar aleatoriamente un elemento en
2. Poner y .
Mientras :
3. Calcular
4. Construir a partir de elementos aleatoriamente
seleccionados de
5. Calcular
6. Seleccionar el elemento en con el máximo valor de
Si :
7.
8.
Sino
9.
la solución actual, incrementando así el
número de elementos seleccionados en una
unidad.
Dada una solución, M m , la búsqueda local
primero intenta obtener una solución en N 1 que
la mejore. Si esto sucede, y logramos hallar
M m1
con div Mm 1
div Mm
, entonces
M
aplicamos el movimiento y consideramos m 1
como la solución actual. Caso contrario, el
método recurre a explorar la vecindad N 2 y
busca el primer intercambio que mejora M m . Si
esto sucede, y logramos hallar M m
con:
28
div M div M
m m
Entonces, aplicamos el movimiento y
consideramos M m
como la solución actual. En
cualquier caso, sin tener en cuenta si hallamos la
solución mejorada en 1 N o en N 2 , en la
próxima iteración el método inicia explorando
nuevamente N 1 para mejorar la solución actual.
Si ni la vecindad 1 N ni la vecindad 2 N
contienen una mejor solución que la solución
actual, entonces finalmente recurrimos a explorar
N 3 . Si esta exploración es exitosa, y logramos
con div M div M
M
,
hallar m 1
m1
m
entonces aplicamos el movimiento y
consideramos M m1
como la solución actual, y
luego regresamos a explorar N 1 en la siguiente
iteración. Caso contrario, estaríamos en una
situación en la que ninguna de las vecindades
contiene una mejor solución que la solución
actual, y por tanto el método termina.
Dada una solución M m , calculamos la
contribución de cada elemento seleccionado i ,
así como la contribución potencial de cada
elemento no seleccionado i como:
d i, M d
s m ij
jMm