La unidad.

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Sistema de unidades (I). El sistema de unidades es un conjunto de unidades de medida fundamentales y unidades derivadas de las anteriores. A partir del siglo XVIII, la mayoría de países estableció el sistema métrico decimal, llamado métrico porque la unidad fundamental es el metro y decimal debido a que las unidades de cada magnitud se obtienen multiplicando o dividiendo la unidad fundamental por potencias de diez. LONGITUD SUPERFICIE VOLUMEN CAPACIDAD MASA km = 10 3 m km 2 = 10 6 m 2 km 3 = 10 9 m 3 kl = 10 3 L kg = 10 3 g hm = 10 2 m hm 2 = 10 4 m 2 hm 3 = 10 6 m 3 hl = 10 2 L hg = 10 2 g dam = 10 m dam 2 = 10 2 m 2 dam 3 = 10 3 m 3 dal = 10 L dag = 10 g m m 2 m 3 L g dm=10 -1 m dm 2 = 10 -2 m 2 dm 3 = 10 -3 m 3 dl = 10 -1 L dg = 10 -1 g cm=10 -2 m cm 2 = 10 -4 m 2 cm 3 = 10 -6 m 3 cl = 10 -2 L cg = 10 -2 g mm=10 -3 m mm 2 = 10 -6 m 2 mm 3 = 10 -9 m 3 ml = 10 -3 L mg = 10 -3 g Título: Sistema de unidades. Resumen: Esta tabla contiene las unidades de longitud, superficie, volumen, capacidad y masa y sus múltiplos y submúltiplos más usados. Cuando se estableció el sistema métrico decimal, se definió el litro como la capacidad de un cubo de 1 dm 3 de volumen. Por tanto, la equivalencia fundamental entre las unidades de capacidad y de volumen es: 1 L = 1 dm 3 . NOTA: También se admite L en vez de l para que no exista confusión con el número 1. Potencias de diez: 10 3 = 1000 10 2 = 100 10 1 = 10 10 0 = 1 10 -1 = 0,1 (1/10) 10 -2 = 0,01 (1/100) 10 -3 = 0,001 (1/1000) Título: Potencias de 10. Resumen: Esta tabla contiene las potencias de 10 más habituales en relación con las unidades de medida. ¿Cómo se realizan los cálculos de cambio de unidades? EJERCICIO RESUELTO Ejemplo 1: Supongamos que queremos pasar 2 km a metros. Lo único que tenemos que hacer es ver en la tabla anterior el factor de conversión, es decir, la equivalencia de km a metros. La tabla nos dice que 1 km son 1000 m, por tanto, 2 km serán 21000, es decir 2000 m. Pero ¿cómo podemos poner esto de forma visual en el papel? Vamos a emplear dos formas: 1.- Regla de tres (o proporción directa). Si 1 km son 1000 m, entonces deducimos que 2 km serán x m. Esta relación, que se llama proporción, se puede expresar esquemáticamente así: 1 km 1000 m 2 km x m
NOTA: En cada columna deben ir las mismas unidades. Es imprescindible. Si multiplicamos “en cruz”, obtenemos: 1· x = 2·1000 ⇒ x = 2000 m 2.- Factores de conversión. (Este modo de trabajar es más moderno y el recomendado, aunque cada uno puede trabajar como quiera). Normalmente se parte del dato que nos da el ejercicio, en nuestro caso 2 km, y lo escribimos. A continuación tenemos que multiplicar por el factor (una fracción) que convierte los km a m y que hemos obtenido de la tabla anterior (1 km = 1000 m). El factor indicado en negrita se coloca de tal modo que se cancelen (se tachan) las unidades que no nos interesan (km). Por tanto, si te fijas, queda la unidad metro en el numerador. De forma algebraica: 2 km · (1000 m / 1 km) = 2·1000 = 2000 m
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