2ª parte

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74 Didáctica de la relatividad aditivo-ordinal y de los números enteros cantidad. Para ello se pueden adoptar alguna o varias de las siguientes medidas: a).- Aprendizaje-enseñanza por descubrimiento e investigación - de tipo empírico: trabajo personal siguiendo el método de extrapolación inductiva. - seguir el siguiente proceso: 1.- tarea simple; 2.- análisis de la tarea mediante ejemplos; 3.- generalización; 4.- descripción verbal y simbólica; 5.- justificación. b).- Enseñanza diagnóstica mediante: - tareas críticas que incorporen los conceptos erróneos conocidos (detectar errores y provocar discusiones); a continuación siguen problemas similares de consolidación. - elegir una tarea realista que incorpore los conceptos erróneos conocidos, empleo de diagramas, sustitución de números fáciles, juegos, invención de preguntas, calificación de tareas (inversión de roles), tareas colectivas y feedback inmediato. c).- Análisis crítico del currículo: orientaciones, recursos, manuales, etc. d).- Seguir el siguiente esquema metodológico general: 1.- comprensión, utilidad y significados de los números con signo, mediante: I.- Situaciones fenomenológicas socioculturales (modelos de aplicación práctica) II.- Situaciones manipulativo-representativas (recursos y materiales) III.- Situaciones lúdicas (Juegos y pasatiempos) 2.- validación, institucionalización, práctica y extensión del conocimiento, mediante: IV.- Situaciones de validación e institucionalización (modelos semiconcretos y consideraciones formales). V.- Situaciones de consolidación, práctica y extensión (ejercicios y problemas) Ejercicios 4.1.a.- Trabajo de grupo; Tomar una muestra de ejercicios y problemas variados sobre números con signo (se pueden utilizar varios libros de texto), proponer su realización a varios niños con edades y conocimientos adecuados (la ejecución se ha de realizar por el método de la entrevista individual) y analizar los resultados desde el punto de vista tratado en este apartado. 4.1.b.- Trabajo individual: Llevar a cabo una reflexión sobre las dificultades personales con los números con signo (tareas más difíciles, errores usuales, aspectos no comprendidos, etc.). 4.2. Materiales y recursos para la enseñanza • regletas transparentes y opacas Se trata de una variante de las conocidas regletas encajables, en la que el número de regletas se duplica por la introducción de un nuevo elemento o propiedad que da lugar a la división entre “regletas opacas” (números positivos) y “regletas transparentes” (números negativos). Las reglas de composición se establecen de acuerdo con las reglas de las operaciones aritméticas con números enteros (las regletas opacas y transparentes se anulan mutuamente por superposición). • reglas deslizantes Dos reglas graduadas ordinarias, convenientemente deslizadas o desplazadas una sobre la otra, permiten la realización manipulativa de cálculos de adición y sustracción. • algunos recursos - autobús escolar: A lo largo de diferentes paradas en las que suben y bajan personas, se puede describir, con la ayuda de gráficos y números, lo que pasa en cada una de ellas y lo que ocurre el final del recorrido. - garaje: salidas y entradas de vehículos y su relación con el número de vehículos estaciona- González Marí, J. L. Segunda Prueba
Didáctica de la relatividad aditivo-ordinal y de los números enteros 75 dos en cada momento. - prensa: deportes, bolsa, etc (Fernández, Rico (1989)). - termómetro: medir temperaturas a diversas horas; medir temperaturas de mezclas, hielo, agua, etc. • Recursos especiales Los números enteros como transformaciones se pueden trabajar utilizando el micromundo computerizado del lenguaje Logo. La adición de enteros se considera como composición de transformaciones o movimientos sobre la recta y la negación como un operador sobre enteros. • Otros recursos: - calculadora gráfica: permite visualizar distintas representaciones en el plano de coordenadas y utlizar pares ordenados de números enteros para representar puntos. - programas informáticos para representaciones geométricas. Ejercicios 4.2.a.- Completar la relación de materiales y recursos didácticos consultando la bibliografía recomendada. 4.2.b.- La prensa como recurso didáctico: construye una secuencia de actividades y trabajos individuales y de grupo en los que se utilice el periódico (construcción de murales, lectura e interpretación de gráficos, etc.) 4.3. Juegos y pasatiempos • ruletas Juego por equipos basado en dos ruletas en las que aparecen números (positivos y negativos) y operaciones indicadas (suma, resta, etc.). Los equipos mueven por turno las ruletas y anotan los resultados parciales. Gana el equipo cuya puntuación global esté más alejada del cero. • "guiso" o "tejo" con números enteros Se trata de utilizar el conocido juego para introducir o practicar las cuatro operaciones básicas con números enteros (en lugar de los números del 1 al 9 se utilizan números con signo). • cuadrados mágicos y cartas Son interesantes los clásicos juegos de construcción de cuadrados mágicos, aunque esta vez con números positivos y negativos, y los juegos de cartas, como el conocido juego de las siete y media u otros en los que se utilicen números con signo y fichas de dos colores. • dados de números naturales y dos colores Por parejas se utilizan dos dados de colores diferentes (positivos y negativos) y un papel donde se dibuja la semirrecta natural. Partiendo de un punto suficientemente elevado, cada jugador tira los dos dados por turno, resta los dos números y avanza o retrocede, dependiendo del color del número mayor, tantos lugares como indica el resultado. Llega un momento en que pueden aparecer resultados que “se salen” de la semirrecta, lo que se aprovecha para discutir la necesidad de ampliación, dar nombres a los puntos por debajo de cero y seguir jugando con ellos. Gana el jugador que consigue sobrepasar el número -10. Ejercicios 4.3.a.- Completar la relación de juegos y pasatiempos utilizando la bibliografía recomendada; en particular: Colectivo Periódica pura (1982) y González y otros (1990, cap. 7). Univer- Didáctica de la Matemática sidad de Málaga
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