Año 19, t. 24, nº 91 (1914) - Publicaciones Periódicas del Uruguay

Anales de la Universidad 23
En la misma figura 21 calculamos 01 que es la altura
de la zona comprendida entre el ecuador ÍJ' E y el paralelo
M'M. Tenemos 01= h= OMsen OMI= Bsen k, siendo
2 la latitud del paralelo. Y como sabemos que la superñ
cié Z de una zona es igual á la circunferencia máxima
de la esfera multiplicada por la altuiix h de la zona, resulta
Z=2jrB/i = 2jtBXBsenX, y
Z=2jiR"ñenL
CoKOLAEio 1." — La superficie de la sona tórrida está expresada
por ^,TiR^s^\\2?)''2T. En efecto, suponiendo que
J/J/' es el trópico de Capricornio, será 6>/= ^sen23° 27',
y 2C>/=2i?sen23"27'; luego
^= 4 TT^ 2 gen 23° 27'.
COROLARIO 2.O — Del problema resuelto se deduce el
método para hallar la superficie de la zona comprendida
entre dos paralelos de latitudes conocidas A, I'.
Supongamos positivas las latitudes Norte y negativas
las Sur, entonces si / es una latitud boreal, será sen I
positivo y sen /' negativo (H)^ si I' es latitud Sur. Ahora
J ~ "^ J^., \, > las latitudes son ambas Norte,
Z.¿ = 2.T:^^senA S
y restando
Z^-Z^ = Z=^2nR^ (sen I - sen I')
==2 7tR^X2 eos 1/, (X + //) sen V2 (^^ - ^');
Z=4.7tB^ eos 1/, {X-\-X') sen 1/, (;. -1').
Si // fuese Sur, entonces
Z= 4 TzB^' eos ^'2 {k -1') sen V2 (^ + ^').