Sistemas de localización en interiores basados en radiofrecuencia

Sistemas de Localización y Posicionamiento
Tema 3.3: Sistemas de localización
en interiores basados en
radiofrecuencia
Fernando Seco Granja
Instituto de Automática Industrial - CSIC
Máster Oficial en Sistemas Electrónicos Avanzados.
Sistemas Inteligentes.
Departamento de Electrónica. Universidad de Alcalá.
Curso 2007/2008

Índice
1. Introducción a los LPS de interiores
2. Características de los LPS basados en RF
3. Tecnologías de RF para localización
4. Teoría de localización bayesiana
5. Práctica
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 2

1.1. Introducción
Localización (RAE): determinación del lugar donde se encuentra alguien
o algo
En inglés, localize y position se emplean de forma indistinta (así, se
habla del Global Positioning System)
De una forma abstracta, la localización
puede definirse como la determinación
de relaciones espaciales entre objetos
Localización física: en las
coordenadas (2.5, 1.6) m
del salón
Localización simbólica:
“frente al televisor”
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 3

1.2. El problema de la localización en interiores
El GPS es la solución “casi universal”
para obtener localización precisa y
rápida en cualquier punto del planeta.
Lamentablemente, en determinados
entornos exteriores, y en la mayoría
de los interiores, el GPS no es
operativo. Sin embargo, en dichos
lugares transcurre gran parte de la
actividad humana
Los LPS (Local Positioning Systems)
son sistemas de localización
alternativos creados para funcionar en
entornos locales.
De las varias posibilidades tecnológicas para el diseño de LPS, las
basadas en señales de RF experimentan un gran auge en la actualidad.
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 4

1.3. ¿Por qué localización inalámbrica?
Las tecnologías inalámbricas “personales” han experimentado
recientemente una eclosión:
• Redes personales (PAN: Personal Area Networks). Bluetooth,
ratones y teclados inalámbricos
• Redes locales (LAN: Local Area Networks). WiFi
• Integración y convergencia con los sistemas celulares (“globales”),
como GPRS y móviles de 4ª generación (All IP)
Con el acceso masivo y la estandarización de estas tecnologías, están
surgiendo nuevas aplicaciones tecnológicas:
• Conectividad continua (voz, audio, vídeo digitales)
• Redes de sensores inalámbricos
• Sistemas de rescate / emergencias
• Servicios basados en la posición
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 5

1.4. Ejemplo de aplicación de LPS: navegación de robots y AGVs
Sillas de ruedas
automáticas
Carretilla de palés
autoguiada
Navegación
de robots y
SLAM
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 6

1.5. Ejemplo de aplicación de LPS: seguimiento de carritos
en un supermercado
Sistema de localización
discreto, anónimo y barato,
que permita seguir las
trayectorias de clientes de un
supermercado
Aplicación: estudios de
mercado, disposición de
productos, determinación de
pautas de compra, etc
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 7

1.6. Ejemplo de aplicación de LPS: monitorización de una
residencia de ancianos
Monitorización continua de la
localización de ancianos en
una residencia
También útil para
discapacitados, invidentes o
personas con problemas de
movilidad
Beneficios:
• Aumento de independencia y
autoestima de los usuarios
• Reducción del personal
dedicado exclusivamente a
vigilancia
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 8

1.7. LPS como servicio al usuario
Los LPS dan soporte a los servicios basados en la posición (Location-Based
Services, LBS): aquellos realizados de forma activa por un entorno inteligente al
detectar la presencia de una persona [Steiniger 2007]
Acceso a Internet
(WLAN)
Sistemas de
posicionamiento
global/local (GPS/LPS)
Dispositivos
móviles
Servicios basados en
la localización (LBS)
Bases de datos
espaciales (GIS)
En la visión de la computación ubicua (o pervasiva) [Weiser 1991], los
ordenadores se integran en el entorno y desaparecen de la vista, pero son
conscientes de la presencia de personas y realizan tareas útiles para ellas
(entornos proactivos, everyware). Los LBS pueden resultar la killer application de la
computación ubicua.
Numerosos aspectos por investigar: tecnológicos, sociales, legales, etc
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 9

1.8. Actividad científica en el área de LPS
Congresos del área
WPNC: Workshop on Positioning, Navigation
and Communication
LOCA: Workshop on Location-Aware
Computing
UBICOMP: Ubiquitous Computing
MOBICOM: Conference on Mobile
Computing and Networking
MOBIHOC: Symposium on Mobile Ad Hoc
Networking and Computing
MOBIQUITOUS: Conference on Mobile and
Ubiquitous Systems: Computing, Networking
and Services
HOTMOBILE: IEEE Workshop on Mobile
Computing Systems and Applications
Revistas en el área
allintitle: indoor* AND
(locat* OR localization
OR position*)
IEEE Pervasive Computing (IEEE, f. 2002)
Journal of Personal and Ubiquitous
Computing (Springer, f. 2001)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 10

1.9. Actividad industrial en el área de LPS
Surgimiento de
compañías dedicadas a
la tecnología LPS
(muchas de ellas, spin-off
de grupos de
investigación o start-ups
de empresas mayores)
Texas Instruments lanza el
CC2431 System-On-a-Chip
(SOC), como componente
básico para construir LPS
basados en comunicación
Zigbee (junio de 2007)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 11

Índice
1. Introducción a los LPS de interiores
2. Características de los LPS basados en RF
3. Tecnologías de RF para localización
4. Teoría de localización bayesiana
5. Práctica
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 12

2.1 Clasificación de los LPS basados en RF
Existen muchas posibilidades en el diseño de los Sistemas de
Posicionamiento Local. Algunos autores [Hightower, 2001,
Savvides 2004, Jiménez 2005] han realizado una taxonomía de
los diversos sistemas descritos en la literatura, de acuerdo a
varios aspectos del diseño:
• Tecnología física que los sustenta
• Magnitud física observable
• Privacidad del usuario
• Localización individual o conjunta
• Precisión obtenible
• Métodos matemáticos de estimación
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 13

2.2. Diseño de LPS según la tecnología base
Source: M. Hazas et al, “Location-Aware Computing Comes of Age”, IEEE Computer, p. 95-97 (Feb. 2004)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 14

2.3. Clasificación según la magnitud física observable
La posición del móvil, x, se estima de manera indirecta a partir
de magnitudes físicas que podemos observar, z
Observable
Error de medida
Posición del móvil
Matemáticamente, el proceso de
estimación queda caracterizado por:
• La relación (en general no lineal)
entre posición y observable,
• La PDF del error de la medida:
Observable
(z)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 15

2.4. LPS basados en medida de rangos
Trilateración
Medida de rangos /
pseudorangos
Ultrasónicos, GPS, UWB
Observable
TOA, TOF (Time of
Arrival/Flight)
DTOA (Differential Time
of Arrival)
RTOF (Round-trip Time of
Flight)
Situación
Sincronía entre móvil y balizas
Sincronía entre balizas, pero no
con el móvil
Sin sincronía
Intersección de
Esferas
Hiperboloides
Esferas
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 16

2.5. LPS basados en medida de ángulos
Triangulación
Medida de la dirección de
llegada de la señal
Observable
AOA (Angle
of Arrival)
Situación
No es necesaria sincronía entre móvil
y balizas
Antenas direccionales (GSM)
Arrays con medidas de diferencias de
fase
Intersección de
Rectas / planos
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 17

2.6. LPS basados en medida de fuerza de señal
Nivel de señal recibida
Observable
RSSI (Received Signal
Strength Indicator)
Situación
Sistemas de comunicación de datos (WiFi, Bluetooth,
GSM, etc)
Sistemas basados en marcadores RFID
No requieren línea de visión entre móvil y balizas
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 18

2.7. LPS basados en medida de transferencia de datos
Calidad del enlace
Tasa de errores de
comunicación
Observable
LQI (Link Quality Indicator)
BER (Bit Error Rate)
Situación
Sistemas de comunicación de datos
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 19

2.8. LPS basados en medida de conexión
Conectividad
Pertenencia
Observable
{0, 1}
Situación
Celdas de telefonía móvil
Redes de sensores inalámbricos
Sistemas acústicos/ultrasónicos
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 20

2.9. Clasificación de LPS: privacidad del usuario
Sistemas centralizados
El dispositivo móvil emite la señal
de localización; los sensores del
entorno la captan
Ejemplo: localización en telefonía celular
por celda de conexión (COO)
Sistemas orientados a la
privacidad
El dispositivo móvil capta las señales
de localización emitidas por los
sensores del entorno
Ejemplo: GPS
(Adicionalmente puede existir un enlace de
comunicación inalámbrica para comunicar los
datos de posición)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 21

2.10. Clasificación de LPS: localización individual o cooperativa
Si el nodo móvil tiene acceso directo a
un número suficiente de estaciones
con posición conocida, puede estimar
su posición de forma individual
(localización one-hop)
Si el nodo móvil sólo dispone de acceso
a las estaciones base a través de otros
nodos móviles, toda la red debe estimar
su posición de forma cooperativa
(localización multi-hop)
La localización cooperativa se emplea
en las redes de sensores
inalámbricas (o redes ad hoc) [Patwari
2005, Marziani 2007]. Habitualmente el
cómputo de la localización se distribuye
por la red
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 22

2.11 Clasificación de LPS: precisión obtenible (1)
La posición x se halla mediante un
proceso de estimación:
La posición óptima (máxima verosimilitud, ML) se obtiene minimizando una
función de coste V(x), determinada por h(x) y p e (e):
Ejemplo 1: si los errores son gaussianos (MSE),
⇒
Ejemplo 2: para errores con
densidad de probabilidad arbitraria
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 23

2.12 Clasificación de LPS: precisión obtenible (2)
La matriz de información de Fisher mide la calidad de la información
aportada por las medidas en el proceso de estimación [Gustaffson 2005]:
El criterio de Crámer-Rao indica que la covariancia de cualquier
estimador de la posición está acotada inferiormente por la inversa de la
matriz de Fisher, así que el error de la estimación obtenible en
cualquier proceso será superior a:
La información es aditiva, por lo que pueden
combinarse más medidas (del mismo o
diferentes sensores) para aumentar la precisión.
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 24

2.13 Clasificación de LPS: precisión obtenible (3)
Ejemplo de sistema “determinista”:
trilateración de rangos en un LPS
ultrasónico:
Ejemplo de sistema “probabilístico”:
un LPS de RFID que mide el nivel de
señal RSSI:
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 25

2.14 Clasificación de LPS: métodos de solución
Localización de tipo geométrico
(trilateración, triangulación)
Localización por minimización
directa de la función de coste
Métodos de solución algebraicos:
sistemas de ecuaciones lineales,
determinante de Cayley-Menger,
multidimensional scaling, etc
Métodos numéricos: Gauss-
Newton, Levenberg-Marquardt,
etc
Localización basada en huellas
(fingerprint)
Localización probabilística
Métodos de aprendizaje
automático: máquinas de vector
de soporte, decisión bayesiana, k-
vecinos más cercanos, etc
Métodos bayesianos: máximo a
posteriori, filtros de partículas,
etc
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 26

2.15 Características propias de los RF-LPS
1. En general son capaces de operar con o sin visión directa entre
móvil y balizas emisoras (LOS o NLOS)
2. La influencia del entorno es considerable (multicamino,
atenuación causada por obstáculos, personas, etc).
3. Asimismo, resultan afectados por interferencias provenientes de
otros sistemas de RF, o entre ellos mismos (MAI)
4. La predicción determinista del comportamiento de la señal de
RF es imposible en condiciones realistas.
5. Los sistemas RF-LPS pueden beneficiarse de infraestructuras
ya presentes
6. La diversidad espacial obtenida por combinar medidas
provenientes de diferentes señales RF aumenta la precisión
(distinta tecnología o distintos canales)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 27

Índice
1. Introducción a los LPS de interiores
2. Características de los LPS basados en RF
3. Tecnologías de RF para localización
4. Teoría de localización bayesiana
5. Práctica
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 28

Tecnologías de RF usadas en localización
1. Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
2. Radio de banda ultraancha (UWB)
3. Telefonía móvil (GSM)
4. Redes locales de comunicación (Bluetooth, WiFi y WiMAX)
5. Zigbee
6. Marcadores de radiofrecuencia (RFID)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 29

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
Se puede argumentar que el sistema GPS ha
resuelto el problema de localización en exteriores
(σx < 10 m, σv < 0.1 m/s, σt < 100 ns)
Tecnología matriz de nuevas aplicaciones,
muchas de ellas insospechadas en el momento de
su creación
1970
Concepción original
1995
Plena funcionalidad
2000
Implantación masiva
(~10 8 unidades en 2006) y
aparición de numerosos
servicios
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 30

El Sistema de Posicionamiento Global (GPS)
• Medida de TOF de señales codificadas emitidas desde una
constelación de satélites (> 24 ) orbitando la tierra
• El receptor recibe la información de la posición precisa de los satélites
(efemérides) en el propio mensaje
• Sincronización precisa de los satélites (mediante relojes atómicos)
• Triangulación hiperbólica de los pseudorangos
• Compensación de múltiples efectos (ionosfera, relativistas, etc)
• Mejora con estaciones en tierra (DGPS), aumentando la precisión en
un factor 5-10
• Prestaciones limitadas por la línea de visibilidad a un número suficiente
de satélites y por el multicamino
• Prácticamente inservible en interiores (baja sensibilidad)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 31

Radio de banda ultra-ancha (UWB)
Definición de UWB: BW relativo >= 20 % o BW>500 MHz
Origen militar (radar/comunicaciones seguras), desde 1990 licenciado
para usos civiles
Ventajas de UWB:
• Mejor capacidad de detección / propagación por interiores / resistencia
al fading / penetración en materiales presentes en edificios
• Menor interferencia a/de otros sistemas de RF (baja densidad espectral)
• En trámite de estandarización (IEEE 802.15.4a) como capa física (PHY)
que provea comunicación de datos + localización
Ejemplo de
modulación de
una señal UWB
por la posición
de los pulsos
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 32

Radio de banda ultra-ancha (UWB)
Comparación del uso del ancho de banda por las tecnologías de
banda estrecha, banda ancha y banda ultra-ancha
Tamaño de pulso típico ~ 1 ns
Pequeño duty cycle ~ 1/1000
BW: 3.1-10.6 GHz (EEUU)
3.0-6.0 GHz (Europa)
Potencia: -40 dBm MHz
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 33

Radio de banda ultra-ancha (UWB)
En localización en interiores, UWB tiene dos grandes ventajas:
1. Casi siempre es posible identificar el componente con LOS
(transmisión directa) y aproximar así el rango auténtico de emisor y
detector
2. Su elevado ancho de banda (BW) permite una gran resolución en
la medida de los retardos (~ 1 ns)
Desventaja: requiere sincronización precisa entre lectores
Detección de llegada de pulsos mediante filtro adaptado (~correlación)
La estimación se basa en la medida de TOA (AOA es inservible por el
multicamino)
Existen estrategias mixtas que combinan TOA con RSS
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 34

Ejemplo de sistema UWB comercial
{TDOA}
Módulo sincronizador
Lector
UWB
Antena
UWB
Cálculo de
posición
Interfaz de
usuario
Error >= 30 cm
Tags
© TimeDomain Inc (2008)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 35

Telefonía móvil (GSM)
GSM dispone de dos sistemas de localización de baja precisión:
• Cell ID: célula desde la que se detecta el teléfono móvil (precisión
dependiente del tamaño de la célula)
• Diferencia de tiempos mejorada (E-OTD): El teléfono móvil mide la
diferencia de tiempos de vuelo entre señales transmitidas a varias
estaciones base. Precisión: 50-200 m
Un sistema experimental (Otsasen 2005) se basa en
la medida de la fuerza de señal proveniente de 6
estaciones base y 30 canales GSM (detectados pero
no usados para la comunicación), mediante un
módem GSM.
• Se emplea el método de k-vecinos más cercanos.
• Necesario un fingerprint denso del área
• Precisión obtenida en interiores: de 2.5 m (mediana
del error).
Módem GSM (Sony
Ericsson GM28)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 36

WiFi / Bluetooth / WiMAX
Son tres tecnologías de comunicación de datos. Cuadro comparativo:
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 37

Bluetooth / Wifi / WiMAX
• Ventajas inmediatas: estandarización + ubicuidad + bajo coste
• Han sido diseñadas para conseguir alta velocidad de transmisión y no en
particular para minimizar el consumo de energía o el coste de los nodos
• Mayor esfuerzo de investigación y atención comercial
• No diseñadas para medir TOF, la mayoría sólo pueden usar RSSI
• Conjuntamente, abarcan rangos de 1 m hasta varios km
• Las precisiones típicas son de 1-5 m, dependiendo de: (a) la densidad de
emisores de RF del área, (b) la complejidad del entorno, (c) el tiempo de
promediado
• La transmisión de datos, de forma adicional al posicionamiento, es
automática
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 38

Zigbee
Estándar IEEE 802.15.4
Objetivo: low power, low cost, low data rate
Zigbee se ha diseñado para
ser el estándar de
comunicación de las redes
inalámbricas de sensores
(wireless sensor networks)
Los elementos de estas
redes se llaman motas:
Texas Instruments Zigbee brochure
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 39

Marcadores de radiofrecuencia (RFID)
RFID (Radiofrequency identification) es un sistema de identificación
basado en la transmisión de una señal de RF desde un emisor (marcador
o tag) a un lector.
Los marcadores pueden ser activos (con baterías), o pasivos (usando la
energía proporcionada por la señal de interrogación).
Rangos de medida: Activos=10-100 m; Pasivos < 1 m
Implantación masiva en los últimos años:
• Control de inventario en tiendas
• Identificación de ganado y mascotas
• Peajes
• Control de acceso a edificios
• Pasaportes “digitales”
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 40

Esquema de un RFID-LPS en configuración de privacidad
Un lector de RFID recibe los códigos de identificación (Tag ID) de marcadores
colocados en posiciones conocidas del entorno y usa la fuerza de señal recibida
de cada ellos (RSSI) para estimar su posición
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 41

Índice
1. Introducción a los LPS de interiores
2. Características de los LPS basados en RF
3. Tecnologías de RF para localización
4. Teoría de localización bayesiana
5. Práctica
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 42

Métodos deterministas de localización
Los métodos deterministas de localización buscan la solución de un
conjunto de ecuaciones de tipo algebraico:
• Tácitamente se asume que h(x) se conoce de forma analítica.
• Según el caso, pueden resolverse las ecuaciones de forma exacta o
numérica.
• El error e es un parámetro que deteriora las estimaciones.
Ejemplo: trilateración esférica:
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 43

Métodos probabilísticos de localización
Los métodos probabilísticos de localización también buscan la mejor
estimación de la posición, pero en este caso:
• h(x) no tiene forma analítica o es inviable determinarla
• El error e es significativo frente a la medida z
En la localización probabilística:
x se modela como una variable aleatoria con una PDF p(x)
z=h(x) y p(e) se sustituyen por un modelo probabilístico de medida, p(z|x)
La estimación de la posición, p(x), puede refinarse de forma iterativa
según se van recibiendo medidas z
Esta estimación se conoce como
método de máxima verosimilitud
(maximum likelihood)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 44

Herramienta matemática: el teorema de Bayes
El teorema de Bayes nos dice cómo están relacionadas dos variables
aleatorias no independientes, en nuestro caso la posición, x, y la
medida del sensor, z
Si tenemos una información a priori de la posición, p(x), y recibimos con
nuestro sensor una medida z, la probabilidad corregida (o a posteriori)
de la posición viene dada por p(x|z), según el teorema de Bayes.
p(z) puede calcularse por el teorema de la probabilidad total:
Pregunta: ¿por qué no calcular directamente p(x|z)?
Sin embargo, en localización
bayesiana, no es necesario calcularla
(basta con normalizar p(x))
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 45

¿Por qué una PDF para p(z|x)?
Variación de z=TOF con x=rango
para un medidor de rangos
ultrasónico
Variación de z=RSSI con x=rango
para un medidor de rangos de RF
Los métodos bayesianos tratan de sacar la máxima información
de unas medidas de naturaleza imprecisa
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 46

El modelo de observación (1)
Se llama modelo de observación a la distribución p(z|x), determinada
experimentalmente de forma previa (=calibración) al proceso de
localización
Simplificación de este modelo: RSSI depende
sólo del rango del tag al emisor
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 47

El modelo de observación (2)
A menudo es conveniente asumir distribuciones normales para el modelo
de observación.
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 48

El modelo de movimiento
El modelo de observación es suficiente para la estimación estática de la
posición. Pero, en el caso más general, la persona u objeto cuya posición
se quiere determinar, se mueve, p(x t )
En este caso, necesitamos un modelo (probabilístico) del movimiento:
u son los datos de sensores de movimiento (odómetros,
sensores inerciales, etc), si disponemos de ellos
Modelo de movimiento de un robot con
sensores de orientación y odometría
Modelo de movimiento de una persona sin
sensores de orientación ni odometría
x =
Posición
actual
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 49

Actualización bayesiana de la posición
Los métodos bayesianos de localización actualizan la posición del móvil
p(x) en dos etapas [Fox 2003]:
Etapa de predicción (cálculo de la probabilidad a priori):
Probabilidad a priori
Medidas
odométricas
Modelo de movimiento
Etapa de corrección (cálculo de la probabilidad a posteriori):
Probabilidad a
posteriori
Modelo de observación
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 50

Ventajas de la localización bayesiana
1. Es un formalismo con gran flexibilidad.
Permite integrar medidas provenientes de sensores de distinta
naturaleza física de forma natural. Por ejemplo, para un sistema
que pueda medir RSSI y TOF:
Generaliza el concepto de localización a estado. El estado puede
incluir las coordenadas (x,y) del móvil, su ángulo de orientación
θ, la velocidad v, y, en realidad, cualquier magnitud física que
tenga alguna relación con los observables z
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 51

Ventajas de la localización bayesiana
2. Las técnicas bayesianas pueden aplicarse igualmente, y con
mínimas modificaciones, a problemas de localización física
(coordenadas), y simbólica (nodos=grafos de Voronoi)
Nodos
Conexiones
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 52

Ventajas de la localización bayesiana
3. No asume ninguna forma en particular para la distribución de la
posición del móvil: p(x) puede ser completamente arbitraria. Por ese
motivo, es capaz de manejar varias hipótesis simultáneamente:
Ejemplo: el móvil está
probablemente en la habitación
1, pero existe una probabilidad
finita de que esté en la
habitación 2, o incluso (pero
con menor probabilidad) en el
pasillo
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 53

Ejemplo: RFID-LPS en configuración de privacidad
Un lector de RFID recibe los códigos de identificación (Tag ID) de
marcadores colocados en posiciones conocidas del entorno y usa la
fuerza de señal recibida de cada ellos (RSSI) para estimar su posición
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 54

Ejemplo: sistema experimental RFID-LPS
(a) Antenas de panel; (b)
marcadores activos; (c) lectores
omnidireccionales
388 m 2 / 29 tags
Distribución de marcadores de
referencia por varias
habitaciones del edificio
principal del IAI
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 55

Implementaciones de la localización bayesiana
Rejilla (grid): la PDF p(x) se muestrea
en una rejilla que cubre
sistemáticamente todo el entorno de
trabajo. Normalmente la rejilla es
estática
Ventajas:
El comportamiento del filtro es predecible
Es fácil visualizar el funcionamiento del filtro
Desventajas:
Para conseguir alta precisión, hay que discretizar muy finamente, aumentando el
tiempo de cálculo y los recursos utilizados
Resulta rápidamente inviable al crecer el número de dimensiones del espacio de
estado
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 56

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) inicial
(uniforme)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 57

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras la
1ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 58

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras aplicar
el modelo de
movimiento
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 59

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras la
2ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 60

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras aplicar
el modelo de
movimiento
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 61

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras la
3ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 62

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras aplicar
el modelo de
movimiento
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 63

Localización bayesiana con rejilla
Cálculo de MAP en una rejilla [Elfes 1987]
p(x) tras la
4ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 64

Implementaciones de la localización bayesiana
Partículas (o Montecarlo): la PDF se
muestrea en un número discreto (menor)
de puntos distribuidos por el entorno de
trabajo, y concentrados donde p(x) es más
alta
Ventajas:
Mejor utilización de los recursos del
sistema (procesamiento y memoria)
Desventajas:
El proceso de remuestreo debe hacerse con cuidado
Para sensores con ruido bajo puede funcionar mal
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 65

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) inicial
(1ª medida)
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 66

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) inicial
p(x) tras recibir
la 1ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 67

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) tras
remuestrear
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 68

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) tras recibir
la 2ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 69

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) tras
remuestrear
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 70

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) tras recibir
la 3ª medida
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 71

Localización bayesiana con filtro de partículas
Filtro de partículas [Fox 2001]
p(x) tras
remuestrear
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 72

Ejemplo de funcionamiento de un filtro bayesiano
Densidad de probabilidad
a posteriori
Estimación de la posición
Posición real
Posición Estimada
Tags detectados
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 73

Resultados experimentales de seguimiento de rutas
Posición real
Posición Estimada
Error medio: 1.5-2 m en 388 m 2
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 74

Conclusiones: estado del arte de RF-LPS en interiores (1)
No existe una solución estándar – intensa investigación por parte de la comunidad
científica y la industria
Numerosas aplicaciones existentes y previstas:
• Sociales: guiado de personas con problemas de movilidad, monitorización de
niños en guarderías, teleasistencia a ancianos
• En hospitales: localización rápida de personal sanitario o equipamiento importante
en emergencias
• En comercios: control de carros en supermercados, estudio de pautas de
desplazamiento de clientes en grandes superficies
• En producción: vigilancia de ganado, control de stock en almacenes
• En domótica: entornos conscientes del usuario (proactivos / computación ubicua)
• Servicios basados en localización (location-based services)
• Peajes y controles de acceso
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 75

Conclusiones: estado del arte de RF-LPS en interiores (2)
Resumen de las diferentes tecnologías de RF-LPS:
• La radio de banda ultra-ancha (UWB) permite medir TOFs de las señales de
RF y, en principio, obtener la máxima precisión. Aunque tiene un elevado
coste en la actualidad, es la posible candidata para resolver el problema de
LPS en interiores.
• Los sistemas basados en las redes de comunicación (Wifi, Bluetooth, etc)
son los más utilizados en investigación, por conveniencia y coste
(habitualmente disponibles en muchos lugares)
• Zigbee puede llegar a ser el estándar para localización cooperativa en redes
de sensores inalámbricas
• Los marcadores de radiofrecuencia (RFID) son la tecnología más simple y
escalable y con un potencial de crecimiento superior
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 76

Conclusiones: estado del arte de RF-LPS en interiores (3)
Precisión típica:
• 0.30 m en LPS con medida de TOF (UWB) [entornos no muy complejos]
• 1-2 m en LPS con medida de RSSI (Wifi, RFID, etc)
(por comparación, un sistema LPS ultrasónico operando en un área similar
puede alcanzar 1 cm de error típico)
La precisión depende de la densidad de emisores de RF y la velocidad de
desplazamiento del objeto móvil
La precisión puede mejorarse si se incorporan sensores independientes que
nos den información del movimiento del usuario
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 77

Índice
1. Introducción a los LPS de interiores
2. Características de los LPS basados en RF
3. Tecnologías de RF para localización
4. Teoría de localización bayesiana
5. Práctica
Tema 1.
Sistemas de Localización y Posicionamiento. 78