Física general y experimental 1 Vectores 1:

10)- Una escalera de caracol hace un giro completo de 3,0m de radio y al mismo tiempo
sube 5,0m. Halle el vector desplazamiento cuando una persona suba.: a) 5,0m , b)7,5m
medidos verticalmente desde la planta baja.
11)-Dados los vectores: a = 3 i + 4 j – 5 k
b = -1 i + 2 j + 6 k
Determinar: i)- módulo de cada uno de ellos
ii)- a . b
iii)- el ángulo entre ellos
iv)- sus cosenos directores
v)- a + b ; a – b y a x b
12)- Si: a + b = 11 i - j + 5 k
a – b = - 5 i + 11 j + 9 k
Hallar: i)- a y b
ii)- ¿Qué ángulo hay entre a y ( a + b ) ?
iii)- Hallar la superficie del triángulo: a b (a+b)
13)- Un piloto de avión desea llegar a un punto situado a 200 km al este de su actual
ubicación. Sopla un viento del NW a 30 km/h. Determinar su vector velocidad con
respecto a la masa de aire si su horario le exige llegar a destino en 40 minutos.
14)-Se ubica en el origen de un sistema de referencia una fuente radioactiva la que
emite dos partículas cuyas posiciones son: r 1 = 4 i + 3 j + 8 k
r 2 = 2 i + 10 j + 5 k
a) Hallar el vector posición de la segunda partícula con respecto a la primera
b) Hallar la proyección del segundo vector sobre el primero
c) ¿Qué distancia hay entre las partículas?
15)- Dos partículas se mueven sobre los ejes x e y con velocidades:
v x = 2 i m/s v y = 3 j m/s respectivamente.
En t = 0 s x = - 3 i cm y = - 3 j cm.
a)- Hallar el vector posición de una partícula con respecto a la otra en t = 0 s.
b)- Determinar el instante en que las partículas estén más próximas.
16)- ¿Qué ángulo hay entre 2 diagonales de un cubo de largo L qué tienen un punto en
común?
17)- Demostrar que: c . ( a x b ) = c x c y c z
a x a y a z
b x b y b z
18)- Un explorador que viaja en avión divisa una montaña distante. La ubica 20° al este
del norte. Después de viajar 10 km hacia el norte rehace sus medidas y ahora la montaña
se ubica 25° al este del norte.
a)- ¿Cuál es la distancia desde el segundo punto hasta la montaña?
b)- Desde la segunda ubicación la cima de la montaña se eleva 8° por sobre el
horizonte ¿cuál es la altura de la montaña?
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