LASSIG J. y PALESE C

CORTINAS FORESTALES:
NUEVOS ASPECTOS FLUIDODINÁMICOS
Jorge Lassig y Claudia Palese
Universidad Nacional del Comahue
Facultad de Ingeniería

• El exceso de viento
debe ser reducido a
valores tolerables para
el cultivo a proteger,
de allí que se hace
necesario la implementación
de las
denominadas Cortinas
Rompevientos.
INTRODUCCIÓN

• Estas pueden ser naturales
o artificiales.
• La principal diferencia
entre ambas es la relación
costos/beneficios:
– los reparos artificiales
requieren una inversión que
no se recupera, y duran
cierta cantidad de años pues
la exposición al viento y al
sol las deterioran;
– en cambio las cortinas
forestales tienen la gran
ventaja de producir un stock
forestal importante.
INTRODUCCIÓN

LOS PRIMEROS ESTUDIOS
• Hay numerosos trabajos donde
se ha modelizado el efecto
reparador al viento de las
cortinas forestales.
• Un resumen importante hasta la
década de 1960 está en el
Bulletin Nº 29 del Department
of Forestry, Edinburgh
University, Forestry
Commission, titulado
SHELTERBELTS AND
MICROCLIMATE, escrito por
J. M. CABORN, y publicado en
Londres en 1957.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• En él se presentan
estudios realizados
en túneles de viento
y mediciones de
campo de barreras
forestales de
diversas especies.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• En esos estudios se pueden
encontrar conclusiones
muy importantes, como:
– El cerco impermeable
genera dos grandes vórtices
detrás de él, y acelera
considerablemente el viento
por sobre el mismo.
– El cerco con porosidad
permite pasar parte del flujo
a través de él debilitando los
vórtices y reduciendo la
aceleración superior.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• Consecuencia de ello se observó, que una barrera
forestal menos densa (con mayor porosidad)
protegía mayor superficie que otra muy densa.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• También llegaron a la conclusión de que es mejor tener una cortina
forestal de pocas filas, frente a otra de gran número de filas, como se
muestra en la figura, donde la barrera forestal de muchas filas se
comporta como un cuerpo sólido frente al viento y repara muy poca
distancia detrás de la misma.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• Por esa época, se realizaron mediciones a campo
en Suiza, mostraron atenuaciones del viento para
cortinas forestales de distintas densidades.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• Tambien en Rusia, donde se pueden observar
atenuaciones del viento para cortinas forestales de
distintas densidades semejantes a las anteriores.

LOS PRIMEROS ESTUDIOS (1935-60)
• Consecuencia de todos esos trabajos en el pasado, es muy típico
encontrar entre los extensionistas el gráfico orientador de la
figura, donde se instruye del grado de atenuación del viento
detrás de una cortina forestal de porosidad media.

ESTUDIOS MODERNOS
• Lo que denominaremos “Estudios
Modernos” se relacionan con un mayor
conocimiento del viento dentro de la capa
límite atmosférica (nuevos anemómetros),
• y de las nuevas herramientas que se
aplican para su modelado:
– tanto físico (túneles de viento
meteorológicos),
– como computacionales (CFD: Computational
Fluid Dynamics).

Capa Límite Atmosférica
• La distribución del viento con
la altura, se realiza según las
leyes de la capa límite
atmosférica:
u* ⎡ ⎛ z ⎞ ⎤
u = ln
⎜⎜
⎟⎟ + ϕ(z / L)
k
⎢⎣ ⎝ z0
⎠
⎥⎦
Altura (m)
120
100
80
60
40
20
0
0 2 4 6 8 10
Velocidad del viento (m/s)
• donde, u * es la denominada
velocidad de fricción, k el
parámetro de von Karman, z 0 es
la rugosidad aerodinámica (que
depende de lo que hay sobre el
terreno), y φ(z/L) depende de
las condiciones de estabilidad
atmosférica.
Además el flujo es turbulento

Túneles de viento meteorológicos,
o de capa límite
• Los estudios de
cortinas forestales
mencionadas en la
parte anterior, se
realizaron en túneles
de viento
aerodinámicos,
• y no en túneles de
viento meteorológicos.

Túneles de viento
• AERODINAMICOS
– La principal característica de un túnel de
viento aerodinámico es una distribución de
la velocidad uniforme en la vertical, y
con baja o nula turbulencia.
• METEOROLOGICOS
– Mientras que los túneles de viento
meteorológicos reproducen la forma de
la capa límite atmosférica (variación del
viento con la altura y con un adecuado
nivel de turbulencia).

Túneles de viento
• Por lo tanto los resultados a obtener entre un
tipo y otro de túneles de viento, diferirán.
• Cabe aclarar que los túneles de viento
meteorológicos nacen en la década de 1970
con la denominada “Ingeniería del Viento”,
• y recién se introducen en el campo
agrícola-forestal a principios de 1990.

Túnel de viento meteorológico
• La figura muestra esquemáticamente el interior de un túnel de viento
meteorológico en donde los generadores de vórtices, las pantallas
dentadas y los generadores de rugosidad logran producir un perfil de
velocidades al ingresar a la sección de trabajo del túnel, es decir, una
distribución del viento típica semejante a la que se desarrolla en la
capa límite atmosférica y con la adecuada turbulencia.

IMFIA - Instituto de Mecánica de los Fluidos e
Ingeniería Ambiental - Universidad de Montevideo

Anemómetros
• Otra nueva herramienta introducida son los medidores de
velocidad de mayor sensibilidad:
– Antes sólo se registraban velocidades medias (y/o presiones medias) a
través de manómetros diferenciales de columna hidráulica.
– A partir de la década de 1960 se introdujeron los anemómetros de hilo
caliente que permiten medir fluctuaciones de velocidad a frecuencias de
hasta 100 Hz.
– Posteriormente (década 1980) comenzaron a desarrollarse los
anemómetros láser que han permitido “ver” la estructura de los vórtices
que se desarrollan en las estelas.
– En la década de 1990 aparecen los anemómetros sónicos.
• Todas estas herramientas han producido un salto cualitativo y
cuantitativo de la determinación del patrón de flujo que se
desarrolla detrás de una barrera forestal.

Reparo al viento de una fila de árboles
• En forma individual,
detrás de un árbol se
produce una atenuación
del viento que depende
fundamentalmente de su
follaje y dimensiones.
• La figura representa
mediciones de velocidad
promedio detrás de un
árbol de roble adulto con y
sin follaje.

Reparo al viento de una fila de árboles
• Realmente detrás de un solo árbol el patrón de flujo es más complejo: se
establece una estela vorticosa consecuencia de la diferencia de presiones entre
adelante y detrás del mismo, la figura ejemplifica esto.
• Dicha figura ha sido realizada por Bodo Ruck del Laboratorium für Gebäude und
Umweltaerodynamik, Institut für Hydromechanik, Universität Karlsruhe,
Kaiserstr, Alemania, donde han desarrollado importantes técnicas en mediciones
de viento con láser.

Reparo al viento de un árbol
• Parte de los vórtices inferiores pueden ser barridos
si la zona cercana al suelo está libre, como
ejemplo, la figura lo ilustra y fue tomada de la
referencia anteriormente mencionada.

Reparo al viento de una fila de árboles
• Si se colocan 3 árboles similares distanciados a un diámetro
de copa, entonces, el campo de vientos será como el indicado
por la figura; de allí a construir una barrera forestal es un
paso simple.

Reparo al viento de una fila de árboles
• Si la cortina
forestal tiene una
porosidad del
50%, entonces se
puede obtener el
gráfico de la
figura, donde las
curvas isotacas
corresponden a
una altura igual a
la de la cerca (H).

Reparo al viento de una fila de árboles
• El viento de por sí es turbulento, y
el modelo más simple para
interpretarlo es expresar a la
velocidad instantánea u, como la
suma de una velocidad media ū
más una velocidad fluctuante u´:
• Así se pueden reproducir en los
siguientes gráficos la distribución de
velocidades medias en un plano
perpendicular al suelo y axial al eje
de la barrera forestal (figura a), y
otro que indique el grado de
turbulencia en el mismo plano
(figura b) donde se adimensionalizan
las isotacas con U / U H y U´ / U H ,
siendo U H la velocidad del viento sin
perturbar.

Reparo al viento de una fila de árboles
• De esta forma se tiene
una información más
completa, no sólo de
cómo se atenúa la
velocidad del viento
detrás de la cortina
forestal, sino que además
se indica el grado de
turbulencia presente
detrás de la barrera.

Reparo al viento de una fila de árboles
• Existe una interacción entre:
– Modelos CFD - Túnel de Viento - Mediciones de Campo
• Las tres herramientas se deben emplear en estos estudios.
• Si bien los modelos computacionales CFD son muy vistosos,
la puesta a punto de ellos requiere una gran dedicación y
deben ser calibrados con datos reales.
• Como las mediciones a campo son costosas y las variables en
juego no dependen del experimentador sino de la naturaleza,
el uso del túnel de viento ayuda a representar los datos
obtenidos con bastante precisión respecto de la realidad.
• En síntesis, datos de campo ayudan a verificar los ensayos en
los túneles de viento, y los datos de los túneles de viento
ayudan a calibrar los modelos CFD.

ASPECTOS DE INTERÉS EN LA
REGIÓN NORPATAGÓNICA
• Con las modernas herramientas disponibles
es posible realizar estudios con mucha
mayor precisión sobre temas de interés
regional. A título de ejemplo se describen
dos temas de importancia para la
Norpatagonia:
– Daños por “rameado” en frutales.
– Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle.

Daños por “rameado” en frutales
• La exportación de frutos de
pepita en el Alto Valle y
cítricos en la Mesopotamia,
representan un importante
ingreso para las economías
regionales, no obstante, año a
año se descarta una cantidad
importante de producción por
la mala calidad de la piel de
los frutos causada por el efecto
denominado “rameado”. Esto
se traduce en grandes pérdidas
económicas.

Daños por “rameado” en frutales
• La utilización de barreras de protección eólica vivas, que se
componen de árboles altos ubicados en filas a los efectos de
disminuir la velocidad del viento dentro del cuadro de frutos,
ayuda a reducir el daño por rameado. Sin embargo, por
distintos motivos estas barreras vivas, bajo ciertas
condiciones, parecen no cumplir totalmente con el propósito
de reducir los daños en las frutas.

Daños por “rameado” en frutales
• Es necesario tener una descripción más detallada del tipo de vientos
en el interior de la parcela, además de su valor medio y dirección, que
permita determinar la turbulencia y las escalas de la turbulencia, con
la finalidad de identificar las variables significativas del problema.
• Estas variables serían las que permitirían reconocer las características
del viento que resultan más perjudiciales para los frutos.

El origen del rameado se
puede atribuir a tres
efectos fluidodinámicos:
• Vibración de las ramas debido a desprendimientos de vórtices
de von Karman.
• Vibración de ramas y conjunto de árbol, debido a la
turbulencia del viento (espectro de turbulencia del viento
incidente o del que logra pasar a través de la barrera
protectora).
• Efecto aeroelástico (flutter) de flexión de las ramas debido al
arrastre que el viento produce sobre ellas y su restitución
debido a la resistencia a flexión propia de dichas ramas.

Vibración debido a desprendimientos de
vórtices de von Karman
• Al incidir el viento sobre un
cilindro, detrás del mismo se
desprenden vórtices periódicos
conocidos como “calles de von
Karman”. Estos inducen sobre el
cilindro vibraciones, y si el cilindro
es flexible comenzará a vibrar.
• La frecuencia de ocurrencia de los
vórtices se determina mediante el
número de Strouhal (St), que para
números de Reynolds prácticos es
aproximadamente igual a 0,20.
St =
Fc D
V
• donde Fc es la frecuencia de vibración,
V la velocidad del viento, y D el
diámetro del cilindro (o rama en nuestro
caso).

Vibración debido a desprendimientos
de vórtices de von Karman
St=Fc.D/V
• Por otra parte el número de Reynolds se
define como la relación entre fuerzas
inerciales y fuerzas viscosas, expresado en
la siguiente ecuación:
Re
=
V.D
υ
• donde V es la velocidad del viento, D el
diámetro del cilindro (o rama), y υ la
viscosidad cinemática del aire.
• Por lo tanto, es posible determinar las
frecuencias de vibración de ramas de
distintos diámetros sometidas a distintas
velocidades medias de viento, y determinar
aquellas velocidades en las cuales las
frecuencias se acercan a las frecuencias
naturales de vibración de las ramas, que
dependen de la masa, dimensiones y del
módulo de elasticidad de la madera viva del
árbol

Vibración de ramas debido a la
turbulencia del viento
• La densidad espectral de turbulencia Su permite visualizar la forma
en la cual se distribuye la energía contenida en la turbulencia entre
las diferentes componentes que la integran. A partir del valor del
espectro en el origen (a frecuencia cero) es posible estimar la escala
de longitudes de los vórtices que contienen la mayor parte de la
energía de la turbulencia, es decir, la escala integral de la turbulencia
de acuerdo a la siguiente ecuación:
L =
V.
S(0)
4. σ
2
donde:
σ
2
=
∫ ∞
2.
0
S v
( f ). df

Vibración de ramas debido a la
turbulencia del viento
• La curva del espectro
adimensionalizado en
función de la
frecuencia presenta un
pico, para una
frecuencia fp, con la
cual se calcula la
escala integral de la
turbulencia según la
siguiente ecuación:
L
=
V
2.
π.
f
p

Vibración de ramas debido a la
turbulencia del viento
• Esta escala suele presentar valores
significativamente superiores a las
dimensiones de un árbol.
• Por tal motivo, el pasaje de un
vórtice de tal dimensión solicitaría
en forma similar a todas las partes
del árbol, y generaría respuestas de
movimiento en cada una de ellas de
acuerdo a sus características
elásticas.
• En particular, las partes de mayor
porte del árbol se moverán con una
frecuencia próxima a su frecuencia
propia induciendo impacto en los
frutos, especialmente los de mayor
tamaño.

Vibración de ramas debido a la
turbulencia del viento
• Por lo tanto, se deben calcular las frecuencias de vibración naturales de
los árboles y ramas, según el módulo de elasticidad, diámetro y masa.
• Con esta información se pueden comparar las frecuencias de los vórtices
detrás de la barrera eólica con las frecuencias naturales de las ramas de
los árboles frutales, si estas coinciden se amplificará el movimiento de las
ramas, y lo que habría que hacer es darle a la barrera viva la porosidad
necesaria para que los vórtices generados sean distintos de las frecuencias
naturales de las ramas.

• Por último, el viento produce
sobre las ramas una fuerza de
arrastre FA que tiende a
deformarla.
• Como el viento es turbulento,
las variaciones de velocidad
alteran la intensidad de dicha
fuerza, produciendo la
reacción de las ramas para
restituir su posición original.
• Por tal motivo estas se
mueven obedeciendo a una
interacción aeroelástica entre
la fuerza aerodinámica y la
resistencia a la flexión de las
maderas de las ramas.
Aeroelástico (flutter)

Aeroelástico (flutter)
• Aquí interesa conocer las características
medias y extremas de los vientos, como
la distribución de Weibull, el desvío
Standard, la relación Vmedia vs. Vmáx,
etc., para transformarlas en los valores
de FA sobre las ramas.
F
A
=
1 ρ V
2
• donde V es la velocidad del viento, ρ la
densidad del aire, CA el coeficiente de
arrastre de un cilindro (rama o tronco en
estos casos), y A la superficie frontal del
cilindro expuesto al viento.
2
C
A
A

Aeroelástico (flutter)
La frecuencia a la cual tenderá a
restituirse el árbol será:
Fc
=
2
α
⋅
2. π
E ⋅
ρ ⋅
I
A
donde α es el ángulo flexionado, E el
módulo de elasticidad de la madera
viva del árbol, I el momento de
inercia de la rama (o parte del
árbol, según se considere en el
estudio), A el área de la rama (o
parte del árbol) transversal al
viento, y ρ la densidad de la
madera viva del árbol.

Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle
• Por último, comentaremos un
aspecto fluidodinámico de las
heladas tardías que ocurren en
el Alto Valle de Río Negro y
Neuquén, donde las barreras
forestales juegan un rol muy
importante.
• Entre los años 1992 y 1997
realizamos experimentos de
campo consistentes en medir
la velocidad del flujo de aire y
su temperatura a varios niveles
de altura dentro del Alto Valle
y sobre la meseta Sur y Norte.

Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle
• Utilizamos estaciones
meteorológicas automáticas, y
sondeos con un globo cautivo que
subíamos y bajábamos
manualmente, registrando
temperatura, humedad y velocidad
del viento.
• Así pudimos medir la
configuración fluidodinámica en
las noches con ocurrencia de
heladas tardías.
• Este experimento lo realizamos en
varias localidades como: San
Patricio del Chañar, Colonia
Valentina (Sur y Norte) en
Neuquén y Cinco Saltos, Allen y
Gral. Roca en Río Negro.

Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle
• La conclusión que obtuvimos de las mediciones realizadas es que en noches con
condiciones para que ocurran heladas tardías, existe en capas bajas de la
atmósfera un chorro de aire con temperaturas entre 5 y 7 ºC más caliente que la
existente a un metro y medio del suelo.
• Este chorro de aire (o jet) de mayor temperatura se ubica entre 25 y 35 m de
altura, y tiene velocidades entre 4 y 7 m/s. Estas características se pueden
observar en el esquema de la figura.

Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle
• La configuración fluidodinámico queda representada con un modelo de dos
capas, en la que la capa de abajo es fría y sin velocidad, y la capa superior
(chorro) es más caliente y con velocidad. Cuando se produce esta superposición
de las capas de aire pueden generarse ondas de Kelvin-Heltmohltz. La expresión
de la velocidad de propagación de estas ondas es:
ρ1
.u1+
ρ
2
.u
=
ρ + ρ
g ρ1
- ρ
2
ρ1.
ρ
2.( u1
- u
. −
k ρ + ρ ( ρ + ρ )
2
2
c ±
2
1 2
1 2
1 2
)
2

Cortinas forestales y heladas tardías en el
Alto Valle
ρ1
.u1+
ρ
2
.u2
=
±
ρ + ρ
g ρ
1
- ρ
2
ρ1.
ρ
2.( u1
- u
. −
k ρ + ρ ( ρ + ρ )
2
c
2
1 2
1 2
1 2
)
2
• Existen condiciones de velocidad, temperaturas (densidad) y
longitudes de ondas en las cuales la raíz cuadrada se hace negativa
significando la inestabilización de la onda.
• Si este chorro o jet de aire caliente por algún motivo se inestabiliza
la onda toca el suelo y evita la helada, mezclando el aire frió
estratificado en cercanías del suelo con la masa más cálida
proveniente de esta onda inestabilizada. Si no se inestabiliza
avanza el enfriamiento en el suelo y se produce la helada tardía.

Cortinas forestales y
heladas tardías en el Alto
Valle
• Lo interesante de este proceso es que el valor de esas
longitudes de onda coinciden con la separación típica de
cortinas rompevientos instaladas en el Alto valle (125, 250 m,
etc.).
• Como este chorro de viento caliente está por encima de los
álamos, estos inducen una longitud de onda en valores que
ayudan a inestabilizar el chorro haciendo que este llegue al
suelo y evite la helada.
• Por lo tanto, la mejor recomendación es que no se quiten
las cortinas forestales en el Alto Valle, pues de lo contrario,
aumentarán los días con ocurrencia de heladas tardías, con
las sabidas consecuencias económicas.

Muchas Gracias por su Atención!