Guía del formador - LEMA

Guía del formador
Tareas: Crear
Introducción
Este sub-módulo permite que los participantes se centren en la creación de tareas.
Podemos considerar que tendrá tres sesiones, de las que la tercera es un taller opcional en
el que los compañeros podrán trabajar juntos en la preparación de material. No es
necesario que haya ningún intermedio entre las dos primeras sesiones.
Sesión 1:
Crear tareas
partiendo de
situaciones
reales.
Sesión 2:
Crear tareas
partiendo de
recursos
existentes.
Sesión 3:
Taller;
una oportunidad
para crear tareas
que utilizar en cla
Este sub-módulo se centra en la creación y el desarrollo de tareas de modelización.
Sugerimos que los participantes intenten desarrollarlo, pues les permitirá confeccionar
tareas que se ajusten a las necesidades de sus estudiantes: esto quiere decir que les
resultarán auténticas y motivadoras, pues puede que incluso se puedan situar en contextos
locales.
Es muy útil si los participantes tienen a su disposición un amplio margen de materiales
estimulantes. Quizá quieras sugerirles por adelantado que traigan algo con lo que quieran
trabajar. Además siempre puedes proporcionarles material tú. Es bueno que haya material
variado, ya que las respuestas también serán variadas.
Este sub-módulo les pide a los participantes que:
• Preparen tareas nuevas.
(Lo pueden hacer mirando el mundo a través de las «gafas de las matemáticas»).
• Desarrollen ideas a partir de recursos existentes, tales como libros de texto
tradicionales.
(Puede que los participantes también quieran valorar la preparación de tareas
nuevas y de tareas modificadas basadas en ideas previas).
Materiales para los participantes
Recursos T.2.1 – T.2.8 (Situaciones).
Recurso T.2.9.
Páginas del diario del profesor para este sub-módulo.
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Materiales que necesitarás
Archivo Power Point: Tasks_Creating_Slides_Final_ES.ppt.
Papel para pósters.
Rotuladores para pósters.
Una selección de libros de texto (de primaria o secundaria en función de los
intereses de los participantes).
Sesión 1
Presentación del submódulo
Tiempo aproximado: 1 hora / 1 hora y media
Explica que esta es la primera de dos o
tres sesiones en las que los participantes
podrán valorar cómo desarrollar tareas de
modelización para sus estudiantes.
Puede que quieras cambiar o modificar
esta transparencia si decides no utilizar el
taller opcional (Sesión 3).
Si utilizas la sesión del taller explica que
les ayudará a desarrollar sus propias
tareas de modelización que utilizar en sus
propias clases.
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Sugiere a los participantes que sería
buena idea crear un archivo en el que
puedan guardar sus tareas de
modelización; no solamente aquellas que
utilicen a lo largo del curso, sino también
las que crearán por ellos mismos.
¡Recalca que este sub-módulo requiere
creatividad y que esperas que los
participantes se sientan creativos!
Explica que a la hora de valorar cómo
desarrollar o presentar una tarea a los
estudiantes es esencial que tengamos en
cuenta los distintos objetivos que tienen
las clases.
Por ejemplo, puede que los profesores
quieran centrarse en el desarrollo de
habilidades de modelización específicas,
como por ejemplo la interpretación de las
matemáticas a la luz del contexto real, o
puede que quieran centrarse en un tema
matemático en concreto.
Informa a los participantes de que
trabajarán en muchas situaciones
distintas y que deben pensar en cómo
formular una variedad de tareas
diferentes. Por ejemplo, puede que
quieran tener en cuenta:
Etc.
Tareas largas/cortas.
Tareas para distintas franjas de
edad.
Tareas sencillas/complejas en
función del contenido
matemático.
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Los participantes deben trabajar en
grupos.
Anima a los participantes a explorar cada
situación en la que trabajen desde
multitud de objetivos diferentes.
Mientras trabajan, pasea entre los grupos
e intenta ver cuáles son sus objetivos, ya
que te ayudará a comprender sus
prioridades. Esto te resultará de mucha
utilidad para la preparación de sesiones
futuras.
Otro modo de presentar el trabajo de los
grupos es que cada uno prepare una
transparencia.
En las ocho transparencias siguientes se
presentan distintas situaciones a partir de
las cuales desarrollaremos tareas de
modelización. Te damos sugerencias
para cada situación. Utilízalas si necesitas
animar el debate.
Puede que quieras utilizar primero 3 o 4
situaciones, debatirlas y dejar a los
participantes que trabajen en el resto.
Las tareas aparecen entre los Recursos
para Profesores (T.2.1 - T.2.8).
Las siguientes situaciones son más
adecuadas para los profesores de
primaria:
Lectura.
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En el gimnasio.
Pies gigantes.
Jardín con flores.
Las siguientes situaciones son más
adecuadas para los profesores de
secundaria:
En el gimnasio.
El pase de Silvia.
Pies gigantes.
Hotel.
Preguntas posibles:
1 ¿Cuántas veces podría cubrir el coche
la distancia entre el faro y la barca?
2 ¿El coche se usaba a diario? Si es que
no, ¿Cada cuánto tiempo crees que se
usaba?
Preguntas posibles:
¿Qué país consume más agua por
persona?
¿Cuál fue la media de consumo por
persona en la UE?
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Preguntas posibles:
¿Para cuántos niños debería leer cada
alumno?
Si los alumnos compartieran la lectura de
un cuento, ¿Cuánto tiempo leería cada
alumno?
Preguntas posibles:
¿Cuántos bancos necesita el profesor?
¿Cuántos bancos necesitarías para que
una clase viese un partido de baloncesto?
¿Qué área tiene el gimnasio?
Preguntas posibles:
¿Cuántos pases tendrá que comprar
Silvia?
¿Cómo tendrá que comprar los pases
para que sea más barato?
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Preguntas posibles:
¿Qué altura tiene el gigante?
¿Qué talla de camiseta usará?
Preguntas posibles:
¿Cuántas flores podría haber en el jardín
de Claire?
Desarrolla y describe el patrón del jardín
de flores de Claire.
¿Cuántas vallas necesita Claire?
Preguntas posibles:
¿Cuál es la altura del hotel?
¿Cuántos huéspedes pueden alojarse en
el hotel?
¿Cuánto tardarías en llegar al último piso?
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Puede que quieras tener un debate
conjunto con el grupo acerca de los
objetivos después de que hayan visto lo
que han hecho sus compañeros.
Si es posible, expón los pósters de los
distintos grupos: quizá durante una pausa
puedan ver el trabajo de los demás.
Es posible que los participantes quieran
guardar una copia de las distintas ideas.
Un modo de hacerlo sería hacer
fotografías de los pósters para colgarlas
en la página nacional de LEMA.
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Sesión 2
Tiempo aproximado: 1 hora / 1 hora y media
Explica que en esta segunda sesión los
participantes tendrán la oportunidad de
reflexionar sobre cómo adaptar los
ejercicios de los libros de texto para
poder usarlos como tareas de
modelización.
¡Los libros de texto pueden ser otra
valiosa fuente de inspiración!
Explica que otro modo de desarrollar
tareas de modelización es «abrir» una
situación de un libro de texto.
Puede ser muy útil cuando el objetivo sea
centrarse en un área de contenido
matemático.
En las siguientes transparencias se
muestran algunas posibilidades extraídas
de libros de texto de distintos países. En
cada caso deberás pedir a todo el grupo
que piense en sugerencias antes de
darles la solución que te proponemos
aquí.
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Los dos primeros ejemplos, procedentes
de Inglaterra y Alemania, son más
adecuados para los profesores de
secundaria, mientras que los dos
siguientes, de Hungría y Chipre, lo son
más para los de primaria.
Avisa a los participantes de que después
de utilizar estas transparencias les pedirás
que trabajen con libros de texto para que
desarrollen ellos mismos algunas tareas.
Antes de pasar a la siguiente
transparencia, podrías sugerirles que
valoren cómo utilizarían el tipo de
preguntas que se plantean aquí para
desarrollar tareas de modelización.
Si se desarrollara esta tarea, el profesor
tendría que animar a aquellos alumnos
que fueron capaces de tener en cuenta la
idea de variable y de desarrollar
soluciones algebraicas.
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Esta tarea se puede desarrollar de un
modo meramente numérico, pero
también puede llevar a la comprensión de
la naturaleza de las funciones
exponenciales.
La utilización de gráficos puede ser muy
útil, a ser posible con la ayuda de una
hoja de cálculo.
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Podemos utilizar esta tarea para
presentar a los estudiantes el concepto
de aproximación (por ejemplo, ¿Cuántos
libros se pueden colocar en una
estantería de 1 m?), y la relación entre el
número de páginas y la longitud del
estante.
La tarea también es adecuada para que
los alumnos desarrollen el trabajo
práctico. Pueden utilizar sus libros de
texto para llenar distintos estantes y
debatir sobre de los resultados.
En esta tarea los estudiantes pueden
explorar la relación entre el tamaño de un
pastel y el tamaño de la bandeja.
También tendrán que tener en cuenta el
espacio vacío entre los pasteles.
Podemos ampliarla introduciendo pasteles
de formas diferentes (por ej.,
triangulares, rectangulares) y valorando
cómo afectaría la forma del pastel al
porcentaje de espacio vacío.
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Ahora pide que los participantes trabajen
para convertir las actividades «antiguas»
de los libros de texto en actividades
«nuevas» de modelización.
Podrías pedir a los participantes que
trabajen en parejas. Quizá podrían
presentar sus propias tareas ante todo el
grupo al final de la sesión. Estos recursos
podrían permanecer en la página web, al
alcance de todos.
Si no vas a realizar el taller (Sesión 3)
puede que quieras hacer clic en la flecha
de esta transparencia para pasar
directamente al debate plenario final
(Transparencia 31).
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Sesión 3
Tiempo aproximado: 2 horas
Esta tercera sesión del sub-módulo da a
los participantes la oportunidad de valorar
el desarrollo de tareas para los alumnos
junto con sus compañeros.
Hay dos alternativas:
1 Los participantes pueden utilizar tareas
que hayan usado anteriormente con
estudiantes y que les gustaría desarrollar
más.
2 Los participantes no han tenido la
ocasión de trabajar con sus estudiantes,
pero les gustaría planificar tareas para
usos futuros.
Esta es una sesión taller: por lo tanto, intenta que sea lo más informal posible. Aquí tienes
algunos consejos:
Si es posible, crea grupos de 4 personas. Son preferibles grupos de 3 o más.
1 ª alternativa (utilizando tareas ya puestas en práctica):
Pide a cada persona que trabaje sola al principio para recordar experiencias que han tenido
hasta la fecha al utilizar las tareas de modelización en clase. El centro del debate debería
ser cómo afecta la naturaleza de la tarea al objetivo y si cumple o no los objetivos de la
clase. Cada miembro del grupo debe informar al resto de sus experiencias y el resto del
grupo debe pensar en cómo podría haber desarrollado la tarea para alcanzar objetivos
distintos. Si quieres, pide a cada grupo que prepare una presentación con lo que han hecho
y utiliza las presentaciones de cada grupo para detectar los problemas generales del
desarrollo de tareas.
2 ª alternativa (desarrollar tareas desde cero):
Debes animar a cada grupo a que trabaje con distintos tipos de material base (folletos,
artículos de periódico, extractos de libros, observaciones del día a día, fotografías, capturas
de pantalla de páginas web, etc). Puede que tengas que darles tú este material.
Pide a cada grupo que elija 2 o 3 extractos de material con los que quieran trabajar en
profundidad. Si no tienen material con el que quieran trabajar, pídeles que lo digan para
que puedas darles material del Recurso T.2.9.
Puedes sugerir a los participantes que valoren distintas maneras de desarrollar ideas a partir
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del material (por ejemplo, tareas de modelización rápidas y simples, tareas muy abiertas,
tareas centradas en áreas específicas de contenido, etc.) Extraerás otras ideas del submódulo:
clasificación.
Anima a los miembros de cada grupo a que trabajen juntos en cada fragmento de material
uno por uno y a que desarrollen distintas tareas y den razones sobre su formulación junto
con las soluciones (preferiblemente más de un modo de resolver cada tarea). Piensa en las
soluciones posibles que los estudiantes darán y, si es necesario, haz cambios en la tarea.
Debes tener en cuenta que después de acabar este sub-módulo cada participante debe
recibir una copia de las tareas creadas tan pronto como sea posible. Quizá puedas
compartirlas a través de la página nacional de LEMA.
Podrías realizar un resumen más formal de la sesión. Una posible forma de trabajar es
pedir a cada grupo que prepare una presentación con: el punto de partida, la tarea
sugerida, algunas soluciones posibles a la tarea, algunas directrices acerca de cómo se debe
usar en clase (por ejemplo, la edad de los estudiantes, el nivel de capacidad matemáticas, el
contenido matemático en el que se centra, etc.).
Este debate plenario puede usarse tanto
al final de la Sesión 2 como al final de la
Sesión 3 (taller).
Podrías comenzar el debate preguntando
a los participantes qué consejos darían a
otros profesores que quisieran desarrollar
sus propias tareas de modelización, bien
desde cero o bien adaptándolas a partir
de materiales existentes. En la siguiente
transparencia se muestra un ejemplo de
trabajo. Puedes decidir si utilizarla o no.
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Por último, vuelve a los objetivos
esperados para el sub-módulo. Asegúrate
de que los participantes están satisfechos
por haber tenido la oportunidad de
alcanzarlos.
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