Grafs i complexitat - dEIC

More documents

Recommendations

Info

(d) El graf bipartit complet K x,y . (e) El multigraf G(V, A) amb |V | = 7 i seqüència de graus dels vèrtexs S 7 = (2, 4, 4, 4, 4, 6, 8). 6. Caracteritzeu els grafs del problema anterior per tal que tinguin camí eulerià. 7. Doneu, en cada apartat, un exemple de graf connex que verifiqui: (a) És eulerià i hamiltonià. (b) És eulerià i no hamiltonià. (c) No és eulerià i sí que és hamiltonià. (d) No és ni eulerià ni hamiltonià. 10
8. Resoleu, mitjantçant el mètode d’Edmonds el problema del carter xinès per al graf següent. 3 v 1 ✓ ✓✓❙ ❍ ❍ ❍ 4 ❙ 1 ❍1 ❍ ✓ ❙ ❍ v 5 2 v 3 v 5 ❙ ✓ 1 ❙ ✓ ❙ ✓✟ ✓ ✟✟✟✟✟✟❍ 4 1 v 4 9. Sigui G(V, A) simètric i no eulerià. Demostreu que en la solució al problema del carter xinès cap aresta no serà recorreguda mai més de dues vegades. Podem afirmar el mateix si G és dirigit? 10. En el joc del dòmino: (a) És possible obtenir una seqüència circular que contingui totes les fitxes? (b) El mateix que abans, si prescindim de totes les fitxes que contenen 6 punts en un dels costats. (c) El mateix que en (a) si el joc conté totes les fitxes que es poden formar usant 0 punts, 1 punt, . . ., N punts. (d) En el dòmino tradicional, si eliminem la fitxa 1 2 i la 3 4 , és possible obtenir una seqüència (circular o no) que contingui totes les altres fitxes? 11. Considereu un tambor magnètic que té 16 sectors diferents. Per a saber en cada moment en quina posició es troba, es col . loquen 4 terminals sensors perpendicularment damunt de 4 sectors consecutius. Cada sensor s’activa quan té a davant un sector fet d’un material conductor. Com es podria fer la distribució de material conductor i no conductor damunt dels sectors de manera que, a partir de la informació dels sensors, es pugui conèixer la posició relativa del tambor? 12. Considereu que un servei de publicacions ha rebut N llibres per a imprimir i, a continuació, enquadernar. Siguin respectivament p i i e i el temps necessari per a imprimir i enquadernar l’i-èsim llibre. Suposeu que es verifica que donats dos llibres qualssevol l i i l j es compleix sempre que p i < e j o bé que p j < e i . Considereu que es disposa d’una màquina per a la impressió i una altra per a l’enquadernació. Formeu una seqüència d’impressió dels N llibres on la màquina d’enquadernar estigui treballant, de forma continuada, des del moment que s’ha acabat d’imprimir el primer llibre fins que s’ha acabat d’enquadernar el darrer. 13. Reunits a l’estació de Plaça Catalunya, els inspectors del metro de Barcelona volen fer un recorregut que visiti totes les estacions i torni a l’estació d’origen. 11
Page 1 and 2: Grafs i complexitat Exercicis Curs
Page 3 and 4: x 1 x 2 1 5 6 x 3 x 4 4 x 5 x 6 3 G
Page 5 and 6: 2 Connectivitat, arbres i camins 1.
Page 7 and 8: Segment (A,B) (A,C) (A,D) (B,C) (C,
Page 9: 3 Circuits eulerians i circuits ham
Page 13 and 14: 4 Coloració 1. Un dels problemes t

Grafs i complexitat - dEIC

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?