Grafs i complexitat - dEIC

(a) Proposeu un mètode per a determinar el recorregut més ràpid possible.
(b) Proposeu un mètode per a determinar un recorregut que, tot i que potser no és òptim,
no superi en un 50% el temps del circuit òptim.
(c) Quin dels dos mètodes anteriors creus que haurien d’utilitzar els inspectors?
14. En el següent graf simètric, determina un circuit que passi, com a mínim, un cop per cada
vèrtex, de manera que el cost d’aquest circuit no sigui superior al 50% del cost del circuit de
cost mínim. Indiqueu els passos seguits i el cost total. És la solució un circuit hamiltonià?
v 1 v 2 v 3 v 4 v 5 v 6
v 1 − 15 30 10 − 65
v 2 − 50 30 − −
v 3 − 35 − −
v 4 − 40 60
v 5 − 50
v 6
−
15. Determineu si el graf següent és hamiltonià. Si ho és, assenyaleu el circuit hamiltonià, si no
ho és, demostreu-ho usant algun criteri general.
16. Demostreu que el graf següent no té circuit hamiltonià
12