Boletin 1 Año 4 - cieesc.com

Factor de potencia en presencia de poliarmónicas
Como se dijo en la introducción, durante los últimos años se ha notado que, en
muchos casos, las formas de onda de la corriente y de la tensión en los alimentadores y
barras de potencia han dejado de ser sinusoidales puras, debido a la presencia de cargas
no lineales. Esta desviación respecto a la onda sinusoidal pura de frecuencia fundamental
se denomina "distorsión", y la forma usual de cuantificarla es mediante el análisis de las
armónicas.
Recordemos que todas las formas de ondas periódicas pueden descomponerse en una
suma de ondas sinusoidales de diversas frecuencias, amplitudes y ángulos de fase por
aplicación del análisis de Fourier.
La onda cuya frecuencia coincide con la de la onda periódica original se llama
fundamental, y todas las demás oscilaciones se llaman ondas armónicas (por ejemplo,
cuando hacemos mención a la 5ª armónica estamos hablando de una onda cuya
frecuencia es 5 veces mayor a la frecuencia fundamental).
Para caracterizar la presencia de las armónicas en una onda dada, se define como
distorsión armónica total respecto a la onda fundamental (THD-F) al cociente entre el
valor eficaz de la componente armónica y el valor eficaz de la fundamental, expresándose
generalmente en valores porcentuales.
Asimismo se define como distorsión armónica total respecto a la onda eficaz (THD-R) al
cociente entre el valor eficaz de la componente armónica y el valor eficaz de la onda dada
(fundamental + armónicos), expresándose también generalmente en valores porcentuales.
Por lo tanto, cuanto mayor sea el número de armónicas contenidas en una onda dada, y
cuanto más grandes sean sus amplitudes, tanto más importante será la distorsión
armónica total de dicha onda.
Mediante el análisis de Fourier se demuestra que el valor eficaz de una función
poliarmónica general es igual a la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los
valores eficaces de cada una de las armónicas que la componen. Entonces para el caso de
la tensión y de la corriente, se tiene:
U = Raíz [ S i (Ui)2]
I = Raíz [ S i (Ii)2]
También se demuestra que la potencia activa total P en presencia de
poliarmónicas se obtiene como la suma de las potencias activas de cada una de las
armónicas respectivas, y analogamente, la potencia reactiva total Q es la suma de las
potencias reactivas de cada una de las armónicas correspondientes:
P = Si (Pi) = Si (Ui Ii cosji)
Q = Si (Qi) = Si (Ui Ii senji)
En consecuencia, la potencia aparente S y el factor de potencia l, (factor de
potencia en presencia de poliarmónicas) resultan: