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Serie 5Termodinámica ClásicaPrimer principio49. Verifique que la diferencia entre C p y C V para gases ideales es igual a R, la constantegeneral de los gases. Esa diferencia, ¿será mayor o menor que R para un gas que cumplecon la ecuación de estado con segundo coefciente del virial [V = RT/p + B(T)]?50. Si el flujo de radiación solar es de 1,4 kJ/(m 2 s), calcule qué superficie debe tener unsistema colector de radiación solar para que:i) se pueda calentar 1 dm 3 de agua desde 20 ºC hasta 80 ºC en una hora.ii) se pueda levantar una masa de 200 kg a una altura de 5 m usando la energía de laradiación solar recogida en 120 s.Datos C v (H 2 O) = 72 J/mol K; el colector de radiación tiene una eficiencia de 100 %.Rta:. i) 0,50 m 2 , ii) 0,060 m 2 .51. Las variaciones de presión que acompañan a los cambios de temperatura a volumenconstante pueden calcularse conociendo el coeficiente de expansión α y la compresibilidadisotérmica κ, las que están dadas por:1 ⎛ ∂V⎞α = ⎜ ⎟ ;V ⎝ ∂T⎠pκ = −1V⎛ ∂V⎞⎜ ⎟⎝ ∂p⎠Ta) Deducir la expresión que vincula (∂ p /∂ T) V con α y κ.b) Calcular (∂p/∂T) V para oxígeno (g), benceno (l) y cobre (s) a 20 °C y 1 bar. Considerar aloxígeno respectivamente como gas ideal y como gas de van der Waals:⎛ 2n a ⎞⎜ p + ⎟( V − nb) = nRT2V⎝ ⎠c) Una muestra de cobre fue calentada a 1 bar desde 5,5 °C hasta 20 °C. Calcular lapresión que debe aplicarse para volver la muestra a su volumen inicial sin cambiar latemperatura. ¿Qué suposiciones se deben realizar?Datos: oxígeno: a = 1,32 bar dm 6 .mol -2 , b = 2,67 × 10 -2 dm 3 .mol -1 ; benceno: α= 1,24 × 10 -3 K -1 , κ = 9,4 × 10 -5 bar -1 ; cobre: α = 4,92 × 10 -5 K -1 , κ = 7,8 × 10 -7 bar -1 .52. Calcular el valor del factor de compresibilidad para amoníaco gaseoso a 370 K y unvolumen molar de 0,329 dm 3 mol −1 utilizando la ecuación del virial y la de van der Waals.El valor experimental es 0,629, discuta las diferencias.Datos: B (370 K) = −140 cm 3 mol −1 ; coeficientes de la ecuación de van der Waals: a =422,5 J mol dm −3 , b = 37,1 cm 3 mol −1 .Rta: Z (virial) = 0,574; Z (vdW) = 0,710.53. Un gas ideal ocupa 1,5 dm 3 y tiene una presión de 2,80 bar:38