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Cálculo de capacidades caloríficas71. La temperatura característica rotacional del HD es 64 K. Calcular la población relativa de lostres primeros niveles de energía rotacional a 96 K. ¿Cómo puede calcularse la contribuciónrotacional a la capacidad calorífica del HD a volumen constante a dicha temperatura?72. Graficar C v vibracional vs. kT/hν y analizar el comportamiento de esta función atemperaturas altas y bajas respecto de la temperatura característica vibracional. Utilizandoel gráfico anterior y los datos que siguen:a) predecir la contribución vibracional a la capacidad calorífica de NH 3 y de CH 4 a 298 K y500 K a partir de sus frecuencias de vibración;Moléculaν / cm -1 (degeneración)NH 3 3336.7 (1) 950.4 (1) 3343.8 (2) 1626.8 (2)CH 4 2916.7 (1) 1533.6 (2) 3018.9 (3) 1306.2 (3)b) estimar la temperatura característica vibracional del Cl 2 a partir de la variación de sucapacidad calorífica vibracional con la temperatura.T / KC v,vib / J.K -1. mol -1 900.0842022.5272704.1214526.4016757.3858107.65716208.19932408.28473. Utilizando el teorema de equipartición de la energía para los grados de libertad que puedanconsiderarse clásicos, predecir las capacidades calorífcas a volumen constante de I 2 , H 2 ,CH 4 , benceno, agua y CO 2 en estado gaseoso a temperatura ambiente.74. Las frecuencias de vibración del ozono son 710, 1043 y 1740 cm -1 . Sabiendo que a 200 KC p = 34,7 J.K -1 .mol -1 indicar, usando el gráfico del problema 73, si la molécula de ozono eslineal o angular y si algún modo normal es degenerado.Cálculo de propiedades termodinámicas75. La frecuencia vibracional del O 2 es 4,7 × 10 13 s −1 . Calcular la contribución vibracional alcambio de energía interna cuando un mol de oxígeno pasa de T = 1300 K a T = 1400 K.Comparar con el resultado cuando la temperatura varía entre T = 2500 K y T = 2600 K.76. Calcular S, U, C V y μ para CO 2 (g) a 298,15 K y 1 bar en base a los siguientes datos:M / g.mol -1 I / 10 -40 g.cm 2 ν / cm -144 60.96 2352; 1318; 672 (2)77. Calcular la entropía estándar del N 2 gaseoso:a) en base a datos espectroscópicos: B = 1,9987 cm -1 , ν = 2358 cm -1 ;b) en base a datos calorimétricos.42
CpProceso T 1 T 2I (T1 ,T2) ∫ dT o ΔHTT= 2 T1Calentamiento del sólido I 0.00 10.0 I = 1,92 J.K -1 .mol -1 (Debye)Calentamiento del sólido I 10.00 35.61 I = 25,25 J.K -1 .mol -1Transición sólido I - sólido II 35.61 ΔH = 228.97 J.mol -1Calentamiento del sólido II 35.61 63.14 I = 23,38 J.K -1 .mol -1Fusión del sólido II 63.14 ΔH = 721.06 J.mol -1Calentamiento del líquido 63.14 77.32 I = 11,41 J.K -1 .mol -1Vaporización 77.32 ΔH = 5.577 kJ.mol -1Calentamiento del gas 77.32 298.15 I = 39,2 J.K -1 .mol -178. Calcular la entropía residual del CO sabiendo que la entropía calorimétrica (298,15 K) es193,3 J.K -1 .mol -1 y que las temperaturas características rotacional y vibracional sonrespectivamente 2,77 K y 3084 K.79. Comprobar el cumplimiento del teorema de Nernst para ciclohexano, el cual presenta dosformas cristalinas I y II con la siguientes propiedades: ΔS I (13–263 K) = 140,4 J.K -1 .mol -1 ,ΔH I-II (263 K) = 8,20 kJ.mol -1 , ΔS II (263–297 K) = 21,0 J.K -1 .mol -1 , ΔS II (13–297 K) = 189,7J.K -1 .mol -1 , la forma II funde a 297 K y las temperaturas de Debye para las formas I y II son112 K y 84 K respectivamente. La constante de Debye vale 1943,0 J.K -1 .mol -1 .80. Calcular las contribuciones traslacional, rotacional, vibracional y electrónica a la entropía delNO a 300 K y 1 bar sabiendo que las temperaturas características rotacional y vibracionalvalen respectivamente 2,42 y 2690 K y que la diferencia de energía entre el estadofundamental y el primer estado electrónico excitado vale 2,46 × 10 -21 J, siendo ambosestados doblemente degenerados.81. Calcular el potencial químico del Cu(s) y del Cu(g) a 1000 K y 1 bar aplicando al sólido elmodelo de Einstein con ν ~ 6 × 10 12 s -1 . ¿Qué dato adicional se necesita para saber cuáles la fase estable en esas condiciones?Transporte en gases: teoría cinética82. Calcular para un gas ideal a partir de la distribución de Maxwell–Boltzmann: la velocidadmedia en una dirección y un sentido; la velocidad cuadrática media en una dirección; laenergía cinética media en una dirección; la velocidad media; la velocidad cuadrática media yel valor medio del módulo de la velocidad.83. Un bulbo esférico de 10 cm de radio es mantenido a una temperatura de 300 K conexcepción de un área de 1 cm 2 , la cual se mantiene a muy baja temperatura.43
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