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Serie 6Termodinámica EstadísticaNiveles de energía y funciones de partición64. Un cubo de 10 cm 3 contiene O 2 (g) a 300 K y 1 bar. Considerando a las moléculas comopartículas en una caja cúbica y suponiendo (a fin de obtener órdenes de magnitud) quetodas ellas tienen energía traslacional igual a (3kT)/2, calcular:a) la longitud de onda de de Broglie asociada con una molécula y compararla con algunadistancia característica del sistema;b) un número cuántico típico para energías térmicas;c) la diferencia de energía entre niveles adyacentes con energías del mismo orden;d) el cociente entre dicha diferencia y el valor de la energía.65. Decidir, indicando de ser necesario bajo qué condiciones, si los siguientes sistemas puedenser tratados clásicamente: a) H 2 a 298 K y 1 bar; b) H 2 a 298 K y 10 -12 bar; c) electrones conuna densidad de 1 Å -3 (sólido); d) electrones con una densidad de 10 -15 cm -3 (un plasma).66. Hallar el número de estados y el número de niveles de una partícula en una caja cúbica delado a con energías comprendidas entre 0 y 15 h 2 /8ma 2 .67. Considerando las siguientes magnitudes representativas de una molécula diatómica típica:frecuencia de vibración ≈ 10 13 s −1 , longitud del enlace ≈ 10 −10 m, masa reducida ≈ 10 −25 kg,estimar la separación entre niveles de energía vibracionales y rotacionales adyacentes paraenergías del orden de kT (T = 300 K). Comparar con el resultado (c) de 66.68. Calcular las temperaturas características de rotación y de vibración del H 2 y del I 2 y lascorrespondientes funciones de partición a 300 K.Datos: d H2 = 74,14 × 10 -12 m; ν H2 = 4400,39 cm -1 ; ν I2 = 214,6 cm -1 ; B I2 = 0,04 cm -1 .69. Calcular la función de partición electrónica del Te a 5000 K sabiendo que posee lossiguientes niveles de energía: fundamental (quintuplete); 4751 cm -1 (triplete); 4707 cm -1(singlete); 10559 cm -1 (quintuplete).70. El nivel electrónico fundamental de la molécula de O 2 es 3 veces degenerado, confrecuencias de rotación y vibración νº rot y νº vib , respectivamente. Considerar que βνº rot y βνº vibson