Del Fluido Ideal al Plasma - Aerobib

otra parte, ofrecen todavía campode experimentación a otras nuevasaplicaciones.Esa obra de Juan de la Ciervaes el fruto de un conjunto de condicionespersonales excepcionales,entre las que destacan su infatigabletenacidad y su sólida formacióntécnica al servicio de una inventivasingular y de una fervorosavocación aeronáutica.A la hora en que el trabajo enequipo, exigido por la enormecomplejidad de la moderna tecnología,tiende a desdibujar, en beneficiodel grupo, los caracteres de lapersonalidad individual, destacancon mayor fuerza todavía figurascomo la de Juan de la Cierva, paraejemplo y estímulo de las jóvenesgeneraciones de ingenieros.* * *I. La revolución científica sinprecedentes que vivimos en nuestraépoca, con sus logros y descubrimientosde cada día, ha llegado aagotar la capacidad de asombro delas gentes, desarrollando, además,en ellas una actitud de credulidadcientífica sin limitaciones, parecidaa la de las sociedades primitivasante las brujerías de sus magos,pero acompañada, por lo que anosotros se refiere, del sentimientode interinidad permanente que surgede modo inevitable al ver cómoquedan atrás rápidamente metasque hace muy poco tiempo parecíaninalcanzables.En esta estupenda aventura científicaha jugado un papel de protagonistadestacado la Técnica Aeronáutica,por lo que no carece defundamento la pretensión, expuestaen más de una ocasión, de quelas futuras generaciones, al tratarde resumir el progreso de nuestrosiglo, lo recuerden principalmentepor haber proporcionado al hombreel dominio de los aires en suprimera mitad, y el del espacio exteriora la Tierra, en la segunda,cuyo umbral acabamos de cruzaren estos años.Debe reconocerse, en efecto,que pocas técnicas caracterizan elprogreso de nuestra época de modotan claro como la Aeronáutica, consu natural proyección hacia la Astronáutica,y que pocas ofrecentambién un ejemplo tan claro de lafecunda simbiosis entre el complejode ciencias y tecnologías distintasque en ella convergen, haciéndolaposible y recibiendo, a su vez,de ella nuevos estímulos que hanhallado a menudo reflejo en sectoresdistantes de los propiamenteaeronáuticos.Entre todas esas ciencias destacacon más personalidad que ningunala Aerodinámica, atemperandodesde el primer momento elprogreso de aquélla a sus propiosavances e imponiendo severas limitacionesa las posibilidades de explotaciónde cualquier adelanto delas demás. Y así vemos, por ejemplo,que una gran parte del progresorealizado en el campo estructuraltiene por finalidad "limpiar"aerodinámicamente el avión o lamentarsu carga alar, con objeto,en ambos casos, de reducir la resistenciaal avance, y que los resultadosobtenidos en ese dominio nopueden explotarse hasta sus últimasconsecuencias en tanto no seresuelve el problema aerodinámicofundamental de la hinersustentación.que permite aterrizar a velocidadesaceptables. Análogamente,cuando más tarde hacen su apariciónlos nuevos sistemas de propulsiónpor reacción, surge desdeel primer momento el problemaaerodinámico de la "barrera delsonido", hov plenamente superado,aparte de los eme plantean losnuevos motores, como son, cn'relos propiamente aerodinámicos, losrelativos a la aerodinámica de compresores,turbinas, tomas de aire ydifusores, y de otros que aparecenen la frontera entre la Aerodinámicay la Ouímica de la Combustión,dando lugar al desarrollo deuna nueva ciencia aplicada, conocidageneralmente con el nombrede la Aerotermoquímica, con problemasv métodos de trabajo propios,tales como, por ejemplo, losrelativos a la estabilización de llamasen corrientes rápidas o a lasoscilaciones de alta y baja frecuenciaen quemadores, todos los cualesestán siendo objeto de intensosestudios en los últimos años.Y, finalmente, cuando vencidasestas dificultades se entra en losdominios del vuelo supersónico rápido,surge uno de los más gravesobstáculos con la aparición de la"barrera del calor", que tambiénconstituye un problema fundamentalen la tecnología de los nuevosingenios dirigidos y en la recuperaciónde satélites y naves especíales.Un expresivo resumen de estagravitación constante de la Aerodinámicasobre la Técnica Aeronáutica,que condiciona las posibilidadesdel vuelo continuo, puedehallarse en la figura i (*), en dondeaparece el corredor en que aquéles posible, limitado, para cada alturade vuelo, en un extremo porla velocidad mínima por debajode la cual el peso no puede quedarequilibrado por la resultante de lafuerza centrífuga y de la sustentaciónaerodinámica, y en el otro,por la velocidad máxima por encimade la cual resultan prohibitivoslos efectos de la barrera delcalor. Cuando los recientes ingeniospropulsados por grandes motores-coheteshan cubierto ya sobradamentetodo el campo de alturasy velocidades representado en lafigura, aparece en su verdaderamagnitud la pequenez de la zonarayada del corredor, que correspondeal dominio alcanzado por aeronavespropulsadas con motores dereacción que necesitan el aire parasu funcionamiento.II. El obieto de •rsta ronferenciaes precisamente revisar en sus líneasgenerales el desarrollo de laAerodinámica en este primer mediosiglo de su existencia, especialmenteen los últimos años, haciéndolono desde el punto de vista delos espectaculares resultados obtenidosen la resolución de los problemasque han ido planteándose(*) J. F. MORRIS: "Pibysico-cbemicalreactions during nozzle flow". AGARD,1959. Dado el carácter general de estaconferencia, no se cita otra bibliografíaque la obligada para indicar la procedenciade algunas figuras.2 INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

al extenderse las fronteras del vuelo,cuestión sobre la que existeabundante información en numerosostrabajos de revisión, y concretamenteen algunas de las conferenciasnorteamericanas de loshermanos WRIGHT y en otras similaresde varios países, sino encuanto a la índole misma de esosproblemas, particularmente en relacióncon el cambio de condicionesdel aire que resulta del vueloa grandes alturas o velocidades.La figura 2 muestra el campede alturas y velocidades que ha deabarcar el estudio de la Aerodinámicamoderna para cubrir el espectrocompleto de condiciones defuncionamiento que impone laTécnica Aeronáutica actual. Casitodo ese dominio se ha abierto enlos últimos años, a raíz de la segundaguerra mundial, merced alos nuevos sistemas de propulsión,como puede verse en el sector rayado,que corresponde a la zona de laAerodinámica clásica de anteguerra,es decir, la de los treinta primerosaños de la Aviación. Esta Aerodinámicaclásica se desarrolló de unmodo sorprendente en torno a dosideas fundamentales, base de todosu progreso ulterior: la de la "circulaciónaerodinámica", esencial enel estudio de los problemas de sustentación,que a partir de los. perfilesse extendió rápidamente, primeroa las alas, de éstas a las hélicesy de aquí a los compresoresy turbinas: y la idea de la "capalímite", igualmente esencial parael estudio de los problemas de rozamientoaerodinámico, es decir,para la mayor parte de los problemasde resistencia, sobre todo enaviones modernos, y para otrosmuchos de presión, como los quese refieren al desprendimiento de lacorriente y a la "entrada en pérdida".El aerodinámico que estudióestas cuestiones no necesitabaconocer más propiedades del aireque su presión, densidad y viscosidad,y su formación correspondía,en esencia, a la de un IngenieroMecánico o, si se quiere, a la deun Físico clásico, por lo que respectaa la aplicación de ciertos métodosmatemáticos, como los deintegración y propiedades de cier-E

AERODINÁMICACLASICAtCORRIENTE MOLECULAR LIBREy///////////////////////////w//////////////////////////////,CORRIENTEDESLIZANTE100 -y. O¿ íí ^—SUPERSÓNICA — | p —r-—-~ — ~ MIPERSONICA — — —

que las reacciones aerodinámicasson muy pequeñas y sólo debentomarse en cuenta cuando actúandurante mucho tiempo, como ocurre,por ejemplo, en el retorno desatélites artificiales.Por otra parte, debe señalarseque hay problemas especiales enque el estudio de tales condicionesde funcionamiento es importante,como, por ejemplo, para conocerlas desviaciones que por tales efectosse producen en los instrumentosaerodinámicos de medición, talescomo en los anemómetros, enlos que estos regímenes se alcanzana menores alturas a causa de sumenor tamaño, o en el borde deuna placa en algunos túneles aerodinámicoshipersónicos, por el enrarecimientoque debe producirsepara alcanzar la velocidad de ensayo.III. Volviendo nuevamente alcampo de la Aerodinámica propiamentedicha, es decir, donde el airepuede considerarse como un mediocontinuo, en ella, al aumentar lavelocidad se distinguen, como essabido, tres regiones distintas, conproblemas y métodos de tratamientoteórico y experimental distintos.La zona transónica de la"barrera del sonido", ya mencionada,en la que hacen su apariciónlas "ondas de choque", y cuyo estudio,tanto teórico como experimental,es sumamente difícil. Porejemplo, en el campo experimental,hasta que hace muy pocosaños el NACA hoy NASA, desarrollóel célebre túnel transónicode paredes perforadas en la cámarade ensayos, se careció de un instrumentode laboratorio adecuado,pues los túneles convencionales noservían para este caso, por muchoque se aumentase su potencia, acausa del efecto de "bloqueo", queimpedía realizar ensayos a velocidades-muypróximas a la del sonido.Superada esta zona transónica,se entra en el dominio supersónico,cuyo fenómeno dominante, al menosen su zona inferior, es la "resistenciade onda". A este régimenhan podido extenderse con granéxito, en los últimos años, tantolos métodos teóricos de la Aerodinámicaclásica para el estudio delos campos de presión que producenla sustentación y la resistenciade onda y de los fenómenos de rozamiento,como los experimentales,mediante el empleo de los "túnelesaerodinámicos supersónicos"con principios de funcionamientoe instrumentos de medición análogosa los clásicos, a los que hanvenido a sumarse sistemas de observaciónóptica de gran utilidad,I. - CLASICAfundados en las rápidas variacionesde densidad a través de las ondasde choque y en su influencia en elíndice de refracción del aire. Asíse han puesto a punto los métodosde las sombras, estrioscópicos e ínterferométricos,cuyas observacionespermiten, además, en muchoscasos, mediciones cuantitativas deducidasde la información fotográfica.Fig. 3. - Transporte de calor en la capa límite.i L^^^^^^^^^CALENTAMIENTOTpk.Te ./TpUJIh- IZ /-y j< 1o, 1< 1o /fcTp1\\\0 \REFRIGERACIÓNm^^^k. REFRIGERACIÓNSEPTIEMBRE-OCTUBRE

Por otra parte, para analizar algunosfenómenos de este régimenha sido necesario tomar en consideraciónla influencia de las grandesvariaciones que pueden producirseen el estado termodínámicodel aire; por ejemplo, a través delas ondas de choque o en la capalímite, por lo que la ciencia que seocupa de estas cuestiones ha sidollamada "Aerotermodinámica".Un ejemplo de tales fenómenoses el transporte de calor entre elaire y una superficie que se trasladaa través de él, como la de unproyectil o la de un avión supersónico.El fenómeno aparece ilustradoen la figura 3, donde frenteal simple problema clásico del calentamientoo refrigeración de lapared, según que su temperaturasea menor o mayor que la del aire,aparece ahora la complicación introducidapor el calentamiento queproduce el rozamiento del aire conla pared, el cual, a grandes velocidades,puede llegar a ser muy elevado,y entonces la temperaturade comparación para saber si lapared se enfriará o no, ya no es ladel aire exterior, sino otra mayor,llamada "temperatura de recuperación",cuyo valor depende de lavelocidad de movimiento. Esto daorigen a la "barrera del calor" y almismo tiempo produce una interferenciaentre estos efectos térmicosy los mecánicos de rozamiento,característica de la Aerotermodinámica,distorsionando el perfil develocidades en la capa límite y, comoconsecuencia de ello y de lasvariaciones del coeficiente de viscosidadcon la temperatura, alterandola resistencia de rozamiento.Vemos, pues, que para el estudiode estos fenómenos o de losque producen las ondas de choqueno basta ya con el conocimientode la presión y densidad del aire,sino que es preciso tomar en consideracióntambién las variacionesde temperatura y la forma en quedependen de ellas las funciones termodinámicas,tales como la entalpia,cuyos cambios miden los de laenergía cinética del aire en muchoscasos, o la entropía, cuyas variacionesse relacionan con la formaciónde torbellinos, así como loscoeficientes de viscosidad y conductividadtérmica, cuyos valoresFig. 4. —Temperatura de una pared adiabática,e = 218(1 + 0.2 \fPr. M 2 )lPr: 0.72X nooo• 10000• 9.000• 8000. 7 000' 6 000. 5 0004 000• 3000• 2000• I 0000 59 I 18 1.78 237 2 96 355 4.15v Km/56INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

11.000 -r10.000 . .9000 .8000 . .7000 .6.000 . .5.000 . >4.000 . .3.0002.000 . .1.000 . .0,59 t.78 2.37 2 963.55 4.15v Km/sFig. 5.—Saltos de presión y temperatura a través de una onda de choque normal, en un gas ideal.pueden oscilar entre límites muygrandes.Resulta así que la formaciónmecánica característica del aerodinámicoclásico ha de suplementarseaquí con un conocimientosuficiente de la Termodinámica delaire y de sus aplicaciones a estosproblemas, cuyo estudio constituye,como ya se ha dicho, el objetopropio de la Aerotermodinámica.IV. Pudiera imaginarse que,una vez en este dominio supersónico,las cosas se mantendrían sensiblementeiguales cualquiera quefuese la velocidad; pero no ocurreasí, como vamos a ver en seguida,porque hacen su aparición nuevosfenómenos que, junto a los métodospropios de trabajo de esta zonasupersónica rápida, definen unanueva región llamada habitualmente"hipersónica".En efecto, a título de ejemplo,para ilustrar lo que ocurre, la figura4 muestra la temperatura deuna pared adabática, es decir, deuna pared en equilibrio térmicocon la corriente de aire que deslizajunto a ella para diversas velocidades.Dicha temperatura ha sidocalculada a una altura de 30.000metros, suponiendo que el aire secomporta como un gas perfectocon una relación constante de caloresespecíficos igual a 1,4. Enella se ve cómo la temperatura dela pared crece rápidamente, aproximándosea los 10.000 o C. parauna velocidad igual a 16 veces ladel sonido, nivel que lógicamenteno puede alcanzarse, porque nohay material que lo resista, ya quecasi duplica la temperatura de lasuperficie del sol, indicada en lafigura, donde también se han incluidolas temperaturas de fusiónde varios metales, desde el aluminioal tungsteno, así como los númerosde Mach correspondientes,los cuales se aproximan a 4 para elprimero y a 10 para el segundo;es decir, son relativamente pequeños,lo que da una buena medidade la magnitud del problema queplantea la aparición de esta "barreratérmica".Análogamente, la figura 5 muestrala temperatura y la presión quese alcanzan detrás de una onda dechoque normal, a la misma alturade vuelo, para diversas velocidades,y en ella se ve que la relaciónSEPTIEMBRE-OCTUBRE 7

, 1uÍT\{ A 1 J ^VÍA/ V ^1 Traslación1JI( 3 grados )/^~\ —* S~\IIRotoción(2 grados)1 rt i 1 ( A ywuuiM. *) li( A 1 l A Mv_y„— ^—yv O--—.^~-^sVibraciónIVExcitación electrónico( Z grados ")E= Et *- Er + Ev + Ee- —s~\„ , r~^ \ /""V^J-Wü (JSty\^ y *• 0 .-^ ' I electrón)V* Disociación\¡[ Ionización(*^ A ++ •-)(A2^± 2A«di Tí-)(A)"'( T ) . PÍ^).P(.-)p(Az)Fig. 6. - Pa ráculas del aire.de presiones a través de la ondallega a ser de varios centenares paralos números de Mach más altos,y que la temperatura detrás de laonda es del mismo orden de magnitudque la de una pared adabática.V. Vemos, pues que uno de losfenómenos más característicos deeste régimen hipersónico, y desdeluego el más importante, frente alcual pierde interés el de la resistencia,es que en él se alcanzan temperaturasmuy elevadas, bien sea acausa del rozamiento del aire o biensea debido a la formación de las ondasde choque. Como consecuenciade esto ocurre que en este régimense alcanzan estados del aire que vandesde presiones muy pequeñas enlas grandes alturas, de una centésimade atmósfera o menores, hastavarios cientos de atmósferas detrásde las ondas de choque al niveldel suelo, y desde la temperaturaambiente, o algo menor, hasta muchosmiles de grados en la superficiede los obstáculos o detrás de lasondas de choque. Por consiguiente,la primera cuestión que se planteaes la del conocimiento del estadotermodinámico del aire y suspropiedades en tales condiciones.Volviendo, pues, al estudio desu estructura molecular, como sehizo al tratar de la superaerodinámica,lo que interesa ahora, en primerlugar, es ver la forma en quelas moléculas del aire, es decir, desus componentes, pueden almacenarenergía, puesto que la temperaturaes una medida de ella. Estoaparece resumido en la figura 6para una molécula biatómica, deátomos iguales, como son las deloxígeno o nitrógeno. En ella se veque la energía se almacena en lamolécula en cuatro formas distintasy, hasta cierto punto, independientes:energía cinética de traslaciónde su centro de gravedad, contres grados de libertad; energía cinéticade rotación, con dos gradosde libertad, correspondientes a losgiros alrededor de dos ejes perpendicularesentre sí y al de la molécula,puesto que el momento de inerciade este último es prácticamentenulo y, por consiguiente, no puedealmacenarse energía en él; energíacinética de vibración en el modo enque la molécula puede oscilar, esdecir, por aproximación y separaciónde los átomos que la formancon respecto a su distancia deequilibrio, con dos grados de libertadcorrespondientes a las energíaspotencial y cinética, y, finalmente,energía de excitación electrónica enlos niveles que muestre el espectrode la molécula.La Mecánica Estadística enseñala forma y proporción en que dichaenergía se distribuye entre losdiversos grados de libertad de lamolécula, que en las condiciones típicasde la Aerodinámica clásica ode la supersónica inferior, se reducenesencialmente a los tres de traslacióny a los dos de rotación, loque hace que la aproximación desuponer el calor específico constanteaparezca justificada y permitaimportantes simplificaciones en eltratamiento analítico de los problemas.Pero a medida que se elevala temperatura, por alcanzarse velocidadesmayores, entran en jue-.go los grados de libertad internosde la molécula, es decir, los de vibracióny excitación electrónica, yes necesario tomar en consideraciónsu influencia, con la consiguientecomplicación de las funcionestermodinámicas.Por otra parte no se detienenahí las cosas, porque a temperaturasmayores, como las que correspondenal régimen hipersónico estudiado,una proporción crecientede moléculas se disocia en sus átomos,como muestra la figura 6,8 INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

y más tarde todavía, éstos se ionizan,por desprendimiento de electrones,y los fenómenos aerodinámicosse producen en un mediomuy distinto del clásico gas idealque hasta aquí había servido demodelo. Las alteraciones que puedenproducir estos fenómenos sonenormes, y un primer ejemplo deellas se tiene al tomarlos en cuentaen el cálculo de la temperatura quese produce detrás de una onda dechoque normal, y compararla conla que correspondería al gas idealde la figura 5.El resultado se da en la figura 7,para las condiciones correspondientesa una altura de 36 Km., y enél se ve que los efectos de disociaciónse inician hacia un númerode Mach de 4, reduciendo a partirde él la temperatura producidapor la onda de choque con respectoa la del gas no disociado, puestoque una parte cada vez mayorde la energía aplicada se emplea enproducir la disociación. De la importanciade este efecto da una medida,por ejemplo, el que a un númerode Mach de 14, dicha temperaturaquede reducida a la mitad.Para tener una idea de la formaen que estos fenómenos afectana la función termodinámica demayor interés aerodinámico, es decir,a la entalpia, en la figura 8se representa ésta, para varias temperaturas,referida a la que corresponderíaa un gas no disociado,para tres presiones que cubrenaproximadamente el intervalo deinterés (*). Así, por ejemplo, se veque a la presión de una atmósfera ya la temperatura de 5.000 o K quese alcanzaría en el aire disociadodetrás de una onda de choque normala un número de Mach de 15,la entalpia de éste es el doble de(*) F. HANSEN : "Approximations forthe thermodynamic and transport propertiesof high-temperatures air". NACA,T.N. iiúm. 4150 (1958). Id. para las figuras9 a 12.la del gas no disociado, lo que seexplica, como ya se ha dicho, porla energía de disociación. Los dosescalones que aparecen en estas curvascorresponden, respectivamente,a la disociación del oxígeno, el primero,y a la del nitrógeno el segundo,pues ambos se disocian escalonadamente,completándose sensiblementela del primero antes deiniciarse la del segundo. Posteriormente,los átomos de uno y otrose ionizan progresivamente, comohemos visto.Esto aparece reflejado en la figura9, que muestra las cuatro regionesen que queda dividido elaire, según su presión y temperatura:una primera, normal; una segundade disociación del oxígeno,en donde el nitrógeno está en estadomolecular; una tercera en queel oxígeno está totalmente disociadoy el nitrógeno tan sólo parcialmente;y una cuarta de ionizaciónprogresiva de ambos.Fig. 7.—Temperatura detrás deuna onda de cheque normal,en un gas ideal y en el aire.Atruro = 36 000 w»Condiciones delante de lo onda •I =-2 2 5 c.9.000- p = 0,00427 Alm.0/yfciiV"""^0.000-8.000-7.000-6.000-5.000-4.000-3.000-a.coo-1.000-SEPTIEMBRE-OCTUBRE 9

Por lo que respecta a la influenciade tales fenómenos en los coeficientesde viscosidad y conductividadtérmica, cuya importancia seha puesto antes de manifiesto en elestudio de los fenómenos de rozamientoy calentamiento que tienenlugar en la capa límite, enlas figuras 10 y u se dan uno yotro para diversas presiones y temperaturas,referidos a los valoresque se obtendrían en igualdad decondiciones si el gas no estuviesedisociado ni ionizado. Como puedeverse, las diferencias son enormes,especialmente por lo que res-Xeníiocioná% Jo* átomosFig. 8.—Relación entrela entalpia del aire yla de un gas ideal.t-000 2 000 3.000 4.000 5.000Temperatura absoluta en 2 KFig. 9.—Composición delaire para diversas presionesy temperaturas.TEMPERATURA ABSOLUTA, 9K.pecta al coeficiente de conductividadtérmica a presión reducida.Otro ejemplo de estos efectos esla variación de la constante de laecuación de estado del aire con lapresión y la temperatura, la cual serepresenta en la figura 12, en dondepuede verse cómo cambia muyrápidamente a partir de una temperaturadel orden de los 2.500 o K.Esta rápida variación es debida alcambio que produce la disociaciónen el peso molecular de la mezcla.VI. Por otra parte, debe advertirseque los valores de las funcionesy coeficientes que se dan en lasfiguras precedentes, para diversaspresiones y temperaturas, correspondena un estado de equilibriotermodínámico que no se alcanzainstantáneamente, sino que requiereun cierto "tiempo de relajación".Este tiempo es necesario,tanto para la distribución de laenergía entre los diversos gradosde libertad de la molécula, en dondepara cada grado de libertad está10 INCENIkRIA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

Fig. 10.-Variación del coeficientede viscosidad del aire en funciónde la presión y I a temperatura.= coeficiente de viscosidad de! airai i i i i i i i i0 1.000 2000 3.000 4.000 5.000X - COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DEL AIREX-,. s COEFICIENTE DE CONDUCTIVIDAD TÉRMICA DE UN GAS IDEALTemperatura absoluta endeterminado por el número de colisionesnecesarias para alcanzar elequilibrio, número que es muy pequeñopara las traslaciones, mayorpara las rotaciones y muy grandepara los grados internos, es decir,para las vibraciones y excitacioneselectrónicas; como por lo que serefiere a la disociación e ionización,en donde el tiempo característicodepende de la cinética del procesoy puede variar entre límites muygrandes, según las condiciones.Todo esto introduce un gran factorde complicación en el estudiode los problemas aerodinámicosmodernos, al que se está consagrandoun gran esfuerzo en la actualidaden muchos países.Para el estudio de estos procesosya no basta conocer las constantesde equilibrio, por ejemplo, de ladisociación, cuestión relativamentesencilla, puesto que, según los casos,pueden medirse de acuerdo contécnicas establecidas o calcularse apartir de la información espectrográficamediante las funciones de2000 4000 6.000 8.000 10.000 12.000 14000TEMPERATURA ABSOLUTA EN S. K.Fig. 11. — Variación del coeficientede conductividad térmicadel aire en función dela presión y I a temperatura.SEPTIEMBRE-OCTUBRE

Rg - Constante del go»TtMPtHftTURft iFig 12.—Variación de la constante del aire con la presión y la temperaturaFig. 13.—Temperatura detrás de una onda de choque normal.EQUILIBRIO DE TRASLACIÓN Y ROTACIÓN\ ^ EQUILIBRIO DE VIBRACIÓN\ DISOCIACIÓN DEL 0¡\ ^ DISOCIACIÓN DEL N21aoEQUILIBRIO T ERMOOINAMICOD I S T A N C I Adistribución de la Mecánica Estadística.Por el contrario, en ellos es necesarioconocer, además, la velocidadcon que esta disociación seproduce, de acuerdo con la ley deacción de masas, proceso sobre elque no se posee información suficienteen la actualidad, como sueleocurrir en otros muchos fenómenosde Cinética, y en donde ni lastécnicas experimentales proporcionandirectamente los datos que seprecisan, como ocurre en el estudiodel equilibrio, ni la Teoría de lasvelocidades de reacción absolutaspuede prestar todavía la mismaayuda de la Mecánica Estadística.La figura 13 muestra los efectosde relajación detrás de unaonda de choque y los puntos correspondientesal equilibrio termodinámicode los diversos grados delibertad y de los procesos de disociación,debiendo advertirse quesegún los casos puede ocurrir queese equilibrio final se alcance a unadistancia de la onda insignificantecon respecto a la longitud característicadel fenómeno aerodinámicoen estudio, o a una distancia muchísimomayor que ella, como demuestranlos pocos e incompletosestudios realizados hasta el momento.Generalmente, en un caso concreto,el estado real se halla comprendidoentre los dos casos límitesque corresponden, respectivamente,al equilibrio final y a la"congelación" de los procesos lentos,por lo que al comparar uno yotro se obtienen estimaciones pordefecto y por exceso, entre las quese halla comprendida la solución,lo que da una medida de la posibleinfluencia de tales efectos, auncuando a menudo éstos son tanimportantes, que no basta con elloy se requiere un estudio más aproximado.Sobre esta cuestión volveremosmás tarde, al estudiar unejemplo concreto, tomado de lacombustión.Aparte de este fenómeno de laonda de choque, el otro en que juegaun importante papel la disociaciónes el de la transmisión de calora través de una capa límite.12 INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

Aquí entra en juego otro nuevofactor que es la difusión de los átomosa través de las moléculas, haciala superficie de la pared, y elresultado depende, además, de queésta sea o no catalítica para la recombinaciónde los átomos, puesen el primer caso acelera la formaciónde moléculas, con la consiguienteliberación de energía sobrela pared, lo que tiende a anular elbeneficioso efecto de reducción dela temperatura producida por ladisociación inicial.Generalmente, los dos fenómenosestudiados, el de la onda dechoque y el de la transmisión decalor a la pared, aparecen asociados,como ocurre, por ejemplo, enel caso del retorno de un proyectilo satélite del espacio exterior a laatmósfera densa, que se ilustra enla figura 14, para un número deMach relativamente pequeño (delorden de 6), lo que se ha hechocon objeto de que la onda de choqueaparezca suficientemente diferenciadadel obstáculo. La resolucióndel problema implica, en primerlugar, la determinación de laforma de la onda de choque desprendiday del correspondientecampo de presiones alrededor delproyectil, cuestión en la que se hanhecho grandes progresos en los últimosaños, a partir de la soluciónllamada de Newton para el régimenhipersónico. Por otra parte,detrás de la onda se produce, comohemos visto, una gran elevaciónde temperatura, acompañada de ladisociación y, eventualmente, dela ionización del aire. El estadodetrás de la onda es conocido, y apartir de él y del campo de presionessobre el obstáculo, puedecalcularse, medíante la adecuadaextensión de la teoría de la capalímite, el calor transmitido al proyectilen cada punto y la temperaturaque se alcanza en cada momento.Estas son tan elevadas, queexigen el empleo de proas redondeadas,como la de la figura, porquees en ellas donde se dan lascondiciones de funcionamiento másseveras, lo que proporciona unbuen ejemplo de cómo el efectotérmico priva aquí sobre los de resistencia.Fig 14-Corrien;e hiperscnica alrededor de un obstáculoVemos, pues, que el régimenhipersónico conduce al desarrollode una Aerodinámica nueva de gasesdisociados, que está actualmenteen sus comienzos, y cuyo estudioexige del aerodinámico unaformación termodinámica y fisicoquímicamuy diferentes de la queprecisaba el aerodinámico clásico,e incluso de la que corresponde alrégimen supersónico inferior.VIL Es indudable que la reproducciónen el laboratorio de condicionesde funcionamiento tan extremasha tenido que tropezar conenormes dificultades cuya resoluciónha exigido el empleo de nuevastécnicas experimentales. La primerade tales dificultades estriba,naturalmente, en conseguir el saltode presiones necesario para alcanzarcorrientes de gran velocidad, particularmenteporque, como es sabido,la recuperación de presión enlos tramos de deceleración del movimientose efectúa generalmentecon rendimientos muy bajos, particularmenteen corrientes supersónicasy en el momento del arranque,en que no pueden utilizarselas ventajas de los difusores. Lafigura 15 ilustra este problema,mediante el salto mínimo de presionesnecesario para arrancar untúnel supersónico, para diversosvalores del número de Mach. Enella puede verse que para duplicaréste es necesario multiplicar pordiez el salto de presiones, por loque para operar en el régimen hipersónicono puede pensarse en elempleo de compresores axiales, debiendorecurrirse a otros procedimientos.De éstos, uno de los más generealizadoses el empleo de los túnelesaerodinámicos de soplado, intermitenteso continuos, cuyo principiode funcionamiento se muestraen la figura 16. Un depósitode aire a gran presión, por ejemplo,de 200 atm., descarga en laatmósfera libre a través de una toberade forma adecuada para alcanzarel régimen hipersónico, enla que se intercala la cámara deensayos con el modelo. La presiónse consigue mediante una bateríade compresores y el funcionamientosuele ser intermitente, arrancándoseal abrir una válvula automáticade accionamiento muy rápido.La duración del ensayo está limitadapor la capacidad del depósitode alta presión y suele variar entrealgunos segundos, tiempo generalmentesuficiente, excepto para determinadosexperimentos, y algu-SEPT1EMBRE-OCTÜBEE 13

Fig. 15. — Relación de presiones necesaria para arrancar un túnelaerodinámico supersónico.nos minutos, existiendo tambiéntúneles de esta clase, de funcionamientocontinuo. El INTA estáinstalando precisamente un túnelde este tipo, de funcionamiento intermitente.Una limitación de esta clase deinstalaciones, que impide ensayarcon número de Mach muy altos,resulta, precisamente, de la condensacióndel aire en la cámara de ensayos,la cual se produce a causadel enorme descenso de temperaturaoriginado por la expansión quese necesita para alcanzar tales velocidades.Por otra parte, en estas condicionesresulta imposible reproducirlas elevadas temperaturas que,como hemos visto, se alcanzan enrégimen hipersónico detrás de lasondas de choque o en las superficiesde los obstáculos, lo que impideestudiar con estos túneles algunosde los fenómenos más importantes.Pudiera pensarse que lasolución estriba en calentar el airedel depósito, y efectivamente asíse hace para prevenir los fenómenosde condensación, pero el recursono sirve para estudios térmicosdel régimen hipersónico, pueslas temperaturas a que habría decalentarse el aire en el depósito sontan altas que no hay material capazde resistirlas. La figura 17muestra el valor de dichas temperaturaspara alcanzar la de la estratosferaen la cámara de ensayos,para diversos valores del númerode Mach. Se ve, por ejemplo, quepara un valor de 10 se necesitaríaque el aire estuviese en el depósitoa más de cinco mil grados absolutos.Fig. 16.- Túnel hipersónicode soplado.CÁMARA DE ALTA PRESIÓNCÁMARA DE ENSAYOIONDAMODELOINGENIERÍA AERONÁUTICAY ASTRONÁUTICA

Otro recurso, empleado por laNASA y con el que se han alcanzadonúmeros de Mach muchomayores, en condiciones de temperaturay presión análogas a lasreales, consiste en disparar el modelocomo un proyectil a través delaire y fotografiar su trayectoriay las características de la corrienteen sucesivas estaciones. La figura18 muestra una curiosa fotografíaobtenida en este túnel balístrico,en la que pueden apreciarsenítidamente el sistema de ondas dechoque y algunas zonas de movimientoturbulento. El modelo sedispara protegido por un casquillode plástico, que se rompe y desprendebajo la acción del aire, cuyosfragmentos se ven también enla fotografía.Un método de ensayo más extendidoque el anterior consiste enel empleo de los llamados tubos dechoque, cuyo principio de funcionamientose ilustra en la figura 19.Un diafragma separa en él una cámarallena de aire u otros gases aalta presión, o de una mezcla explosiva,de otra cámara de granlongitud llena de aire a baja presión,en cuyo extremo opuesto sesitúa la cámara de ensayos con elmodelo. Para efectuar el experimentose destruye el diafragma poralgún procedimiento, originándoseuna onda de choque en el puntode separación de ambas cámaras,la cual se propaga hacia la cámarade ensayos con la velocidad supersónicaque corresponde a su intensidad,que puede regularse a voluntad,graduando la relación inicialde presiones entre ambas cámaras.Detrás de la onda de choqueexiste una corriente uniforme deaire, supersónica, que sigue a aquéllay que puede utilizarse comocorriente de ensayo alrededor delmodelo, según ilustra la figura. Laduración de esta corriente, que sueleser de una pequeñísima fracciónde segundo, es suficiente para el estudiode muchos fenómenos y permiteel ensayo a elevadas temperaturas,puesto que se trata de unamasa de aire inicialmente calentadapor el paso de la onda de choque.Resulta así que en este tipo de en-Fig. 17.—Temperatura de remanso necesaria para alcanzar en lacámara de ensayos la .de 218° K.Foto fig. 18.—Túnel balístico de la NASA. Fotografía de un modelopor el método de las sombras.SEP TIEMBRE-OCTUBRE 15

ALTAÓAS ENREPOSOp aPfiESlQNBAJAPRESIÓNI -DISTANCIAANTES DE DISPARAREXPANSIÓNH -SUPERFICIE DE SEPARACIÓNCORRIENTEP oDESPUÉS DE DISPARARFig. 19.—Tubo de choque.sayo se opera con dos números deMach: uno, M 0 , generalmente alto,que es el que corresponde a laonda inicial; y otro, M e , correspondientea la corriente de arrastredetrás de la onda, que es el quecuenta en el ensayo alrededor delmodelo. Este último es mucho menorque el anterior, pues aun cuandola velocidad de arrastre del airedetrás de la onda se aproxima a lade ésta, sin embargo, puesto que elaire está mucho más caliente, suvelocidad del sonido es mayor y,por consiguiente, el número deMach que la corresponde es muchomenor. La relación entre ambosnúmeros de Mach se muestraen la figura 20, para un gas idealUNIFORME —ONDA OE CHOQUEREPOSO— M„con calor específico constante, endonde M e tiene un límite máximopróximo a 2, y para el aire a dospresiones distintas, en donde se veque pueden alcanzarse valores deM e mucho mayores, especialmentea presiones reducidas, a causa deldescenso de temperatura producidopor la disociación.Por otra parte, el sistema es susceptiblede desarrollo para alcanzarnúmeros de Mach M e muchomayores, adaptando al tubo unatobera de expansión en la cámarade ensayos, análoga a la empleadaen los túneles intermitentes, con loque se combinan las ventajas deambos sistemas.Asimismo, el tubo de choqueP bsirve para el estudio de fenómenoscomo los de relajación antes citados,o de la cinética de algunosprocesos físícoquímicos, en condicionesventajosas, puesto que permitesituar muy rápidamente unamezcla determinada en las condicionesuniformes de presión y temperaturaque se desee estudiar yseguir su evolución posterior.VIII. Volviendo por un momentoa los problemas de la Aerotermoquímicaa que antes se ha hechoalusión, la figura 21 ilustrauno de ellos, en que se combinancuestiones de Aerodinámica y Combustión,que se influyen mutuamente.Se trata de estudiar las reaccionesquímicas que se producen enla tobera de expansión de un cohetey su influencia en las característicasde funcionamiento de éste. Suponiendoque la longitud de la cámarade combustión es suficientepara que en ella se alcance el equilibriotermodinámico de los productosde combustión, correspondientea la presión p c ya la temperaturaT,. de la cámara, en la toberade expansión cambian una y otrade modo continuo, por lo quedicho equilibrio debe desplazarsehacia el que corresponde, en cadapunto, a los valores de T y p enél. Por otra parte, dichos cambiosse producen muy rápidamente, ypuesto que el desplazamiento delequilibrio exige un cierto tiempopara poder efectuarse, determinadopor la cinética del proceso, no esseguro que el tiempo disponiblesea suficiente, por lo que no puedegarantizarse un equilibrio local entodos los puntos. Lo que sí es cierto,como se decía al hablar de lastransformaciones detrás de unaonda de choque, es que la solucióndeberá hallarse comprendida, encada caso, entre la que correspondaa ese supuesto equilibrio local, yla que resulte de la "congelación"en el estado de la cámara, de todaslas transformaciones químicas queresulten del desplazamiento delequilibrio, suponiendo que la expansiónse realiza en un gas decomposición constante. Ello significaque, por ejemplo, la distribuciónreal de temperaturas de la toberadeberá hallarse comprendida16 INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA

entre las dos curvas de la figura 21,en donde además se ve que la mayores la correspondiente a la curvade equilibrio, como es lógico,puesto que ello quiere decir que serecombinan en la tobera, al descenderla temperatura, las especiesdisociadas, liberando la energía dedisociación, fenómeno que se traduceen un aumento del empujedel cohete, que puede llegar a serconsiderable.Puede dar una medida del interésde este problema, todavía muynecesitado de estudio teórico y experimental,el que, por ejemplo,una pérdida de un 1 por 100 en elempuje específico de un cohete balísticointercontinental, de 10.000kilómetros de alcance, reduce ésteen unos 700 Km., es decir, en un7 por 100, lo que pone de manifiestola sensibilidad de esta variabley la enorme precisión de proyectoque se requiere en este tipode problemas.La figura 22 (*) muestra otroejemplo análogo en un estatorreactorhipersónico. En ella se da lacomposición de los productos decombustión en el aire de un combustibletípico, para dos temperaturasmuy diferentes, con objeto deponer de manifiesto la influencia dela disociación a las temperaturasmás altas que se alcanzan a losgrandes números de Mach de vuelo.En ella se incluye también lapérdida de empuje de la expansión"congelada", como en el caso delcohete, con respecto a la del equilibriotermodinámico, para diversosnúmeros de Mach. La influenciade éste se debe a las mayorestemperaturas que alcanzan los productosde combustión a grandesvelocidades, como consecuencia delcalentamiento previo del aire, producidopor la compresión dinámica.En esta figura se ve, por ejemplo,que a un número de Mach de8, la expansión congelada reduce elempuje en más de un 50 por 100.IX. Hemos visto que en el régimenhipersónico superior se alcanzantemperaturas en que el aire seioniza. Esto significa que el aire,que en su estado natural es un fuerteaislador, se hace conductor, comoen un arco voltaico, y, por consiguiente,se plantean problemas deinterferencia entre los efectos mecánicosdel movimiento del gas ylos producidos por la acción decampos magnéticos o eléctricos. Elestudio de estos fenómenos correspondea una ciencia surgida de laMecánica de Fluidos y de la Electrodinámica,sobre cuya denominaciónno existe acuerdo completohasta el momento, pues si bien escierto que se la ha venido llamandodurante algún tiempo Magnetohidrodinámíca,parecen más adecuadoslos nombres de Magnetogasdínámica,que han propuestoalgunos, o, mejor todavía, el deFig. 20-Condicionesdel ensayo en un tubode choque.Magnetofluidomecánica, propuestopor VON KÁRMÁN, que es el másgeneral e incluye a todos ellos. Losfenómenos básicos diferencíales deesta ciencia con respecto a la Aerodinámica,tomada en el sentidohasta aquí expuesto, consisten enla aparición de una fuerza másicaque es la producida por la accióndel campo magnético sobre la corrienteeléctrica que circula en elgas, fuerza que además, contrariamentea lo que ocurre con la de lagravedad, única disponible hastaahora y que carecía de interés enlos procesos aerodinámicos, se puedevariar a voluntad para aceleraro frenar el movimiento del gas, yen la que una fuerza electromotriz,inducida por el campo magnéticoen el gas conductor en movimiento.Por lo demás, la Magnetohidrodínámicani es una ciencia tanreciente como algunas otras ramasde la Aerodinámica, puesto que yaM0=NUMERO DE MACH DE LA ONDAMe = NUMERO DE MACH DEL ENSAYO(*) E. PERCHONOK : " Performance evaluationof ramjet propellants". AGARD,1958.Ms16 ¿0SEPTIEMBRE-OCTUBRE 17

F¡g. 21.—Efecto de lasreacciones en la toberade un cohete.Tcse trabaja en el estudio de algunosde sus fenómenos antes de lasegunda guerra mundial, ni su exclusivoo principal interés correspondea la técnica aeronáutica,puesto que tiene gran importanciatambién, y seguramente mayor, parala Astrofísica y para la EnergíaNuclear. Tampoco se tienen hastael momento ideas suficientementeprecisas acerca de sus posibles aplicacionesen Aeronáutica, aun cuandoofrece indudables posibilidadesCOMPOSICIÓN DE LOS PRODUCTOS DECOMBUSTIÓN19 r Tc : 1.500 5 KProductos : N2 ; H¡0 ¡ C0229T TC = 5.0005 KProdJCTOS:N¡ 1 H2 1 0, i CONO ¡ H ¡0N : HOEquilibrioDistanciaFig. 22 —Pérdida de empuje enun eslatorreactor hipersónico,producida por la congelación delas reacciones en la expansión.de utilización en muchos casos,tanto en el campo de la propulsióncomo, por ejemplo, para decelerarlos proyectiles o ingenios en su retornoa la atmósfera densa, o paramitigar algunos de los efectos térmicosy de rozamiento que, comohemos visto, constituyen gravesdificultades en el régimen hipersónico.Todo lo cual justifica el considerableesfuerzo de investigación,principalmente de carácter básico yexploratorio, que vienen realizandoalgunos países en estos últimosaños, para avanzar en el conocimientode esta complicada ciencia,cuya aplicación práctica exigirá laprevia resolución de difíciles problemasde carácter tecnológico.18 INGENIERÍA AERONÁUTICA Y ASTRONÁUTICA