INDICE:1 - Introducción ..................................................................................................022 - Consi<strong>de</strong>raciones sobre punto <strong>de</strong> equilibrio...................................................033 - Incorporación <strong>de</strong> la Incertidumbre para un solo producto.............................044 - Punto <strong>de</strong> equilibrio en términos monetarios para empresascon márgenes uniformes ..............................................................................055 - Incorporación <strong>de</strong> la Incertidumbre al punto <strong>de</strong> equilibrio en términosmonetarios con márgenes uniformes ...........................................................066 - Punto <strong>de</strong> equilibrio en términos monetarios para empresas conmárgenes múltiples ......................................................................................067 - Incorporación <strong>de</strong> la Incertidumbre al punto <strong>de</strong> equilibrio en términosmonetarios con márgenes múltiples .............................................................078 - Generalización para multiproductos .............................................................089 - Incorporación <strong>de</strong> la Incertidumbre en el punto <strong>de</strong> equilibriogeneralizado para multiproductos.................................................................1010- Aplicación a un caso práctico .......................................................................1111- Herramientas complementarias para reducir la Incertidumbre .....................1312- Conclusión....................................................................................................1713- Anexos..........................................................................................................1814- Referencias bibliográficas.............................................................................20
Análisis <strong>de</strong> <strong>Costo</strong>-<strong>Volumen</strong>-<strong>Utilidad</strong> <strong>bajo</strong> <strong>condiciones</strong> <strong>de</strong>IncertidumbreResumenCada vez con más frecuencia escuchamos o leemos en la bibliografía sobregestión empresaria acerca <strong>de</strong> la complejidad que ro<strong>de</strong>a a las organizaciones y sobre elmarco <strong>de</strong> incertidumbre en el que interactúan. Si bien coincidimos con que elmedioambiente que enfrentamos está totalmente impregnado <strong>de</strong> incertidumbre, que lonormal es el cambio, y que la sobreinformación reinante nos impi<strong>de</strong> saber con precisiónhacia don<strong>de</strong> vamos, no compartimos los métodos actualmente utilizados para facilitar latoma <strong>de</strong> <strong>de</strong>cisiones en dichas <strong>condiciones</strong>.Ante esta situación no resultan aplicables las técnicas clásicas porque para po<strong>de</strong>rabordar los problemas <strong>de</strong> índole económica y social, ya no son suficientes losconocimientos basados en la lógica formal. Por tal motivo, proponemos para la resolución<strong>de</strong> problemas en <strong>condiciones</strong> <strong>de</strong> incertidumbre la aplicación <strong>de</strong> la Matemática Borrosacon sustento en la teoría <strong>de</strong> los subconjuntos borrosos, que surge a raíz <strong>de</strong> consi<strong>de</strong>raruna lógica multivaluada en contraposición a la lógica bivalente o formal.Es <strong>de</strong>cir, si bien existe una adhesión generalizada acerca <strong>de</strong> la carátula a dar alentorno organizacional, no parece haber similar consenso respecto <strong>de</strong> las herramientas<strong>de</strong> gestión a aplicar, <strong>de</strong>bido a que se siguen utilizando las probabilida<strong>de</strong>s subjetivas, elmétodo bayesiano, los presupuestos flexibles, los métodos <strong>de</strong> simulación, la selección <strong>de</strong>la alternativa más conservadora, etc. O sea, mo<strong>de</strong>los que <strong>de</strong>forman la naturaleza incierta<strong>de</strong> los datos, forzando su conversión en datos ciertos o aleatorios. En contraposición a loantedicho, nuestro propósito es lograr una consi<strong>de</strong>ración más a<strong>de</strong>cuada <strong>de</strong> la realidad, através <strong>de</strong> la cuantificación <strong>de</strong> los datos inciertos por medio <strong>de</strong> la Matemática Borrosa,superando así la <strong>de</strong>formación que genera la lógica formal en el tratamiento <strong>de</strong> problemasinciertos.En el ámbito <strong>de</strong> las organizaciones, el tratamiento <strong>de</strong> la incertidumbre secaracteriza por la simplificación <strong>de</strong> la realidad y la obtención <strong>de</strong> precisión. Esto se buscaactualmente a través <strong>de</strong> la disminución <strong>de</strong> la incertidumbre mediante las llamadaspérdidas <strong>de</strong> información que, como dijimos anteriormente, consiste en tratar los datosimprecisos como si fueran ciertos o estocásticos. Es precisamente para evitar esteinconveniente que proponemos la utilización <strong>de</strong> la Matemática Borrosa como soporte <strong>de</strong>las herramientas tradicionales <strong>de</strong> gestión empresarial.El objetivo <strong>de</strong> la aplicación <strong>de</strong> la Matemática Borrosa en las disciplinas contables yadministrativas, es mantener toda la información por medio <strong>de</strong>l sinceramiento <strong>de</strong> losdatos, rediseñando los mo<strong>de</strong>los, métodos y técnicas usuales <strong>de</strong> apoyo para la toma <strong>de</strong><strong>de</strong>cisiones mediante el uso <strong>de</strong> números que cuantifiquen y reflejen a<strong>de</strong>cuadamente laincertidumbre, es <strong>de</strong>cir, con números y subconjuntos borrosos.En el caso particular <strong>de</strong>l punto <strong>de</strong> equilibrio, para <strong>de</strong>terminar la cantidad mínima aproducir y ven<strong>de</strong>r, a partir <strong>de</strong> la cual siempre se obtienen beneficios, la incertidumbrepue<strong>de</strong> generarse al <strong>de</strong>finir cualquiera <strong>de</strong> los componentes <strong>de</strong>l proceso productivo (costosfijos o variables) y, sobretodo, en la <strong>de</strong>terminación <strong>de</strong>l precio <strong>de</strong> venta <strong>de</strong> sus artículos.Por lo tanto, <strong>de</strong>sarrollamos un mo<strong>de</strong>lo que permita al <strong>de</strong>cididor, trabajando con los límitesque estime convenientes para cada una <strong>de</strong> las variables, operar esa incertidumbre fijandoun área <strong>de</strong> rentabilidad a través <strong>de</strong> la cuantificación <strong>de</strong> magnitu<strong>de</strong>s inciertas medianteintervalos <strong>de</strong> confianza.