matemática discreta d - Universidad de Córdoba

ESCUELA POLITÉCNICA SUPERIOR DE CÓRDOBAGRADO DE INGENIERÍA INFORMÁTICACURSO 2012/13ASIGNATURA: MATEMÁTICA DISCRETADATOS DE LA ASIGNATURADenominación: MATEMÁTICA DISCRETACódigo: 101385Plan de estudios: GRADO DE INGENIERÍA INFORMÁTICA Curso: 1Denominación del módulo al que pertenece: FORMACIÓN BÁSICAMateria: MATEMÁTICASCarácter: BASICADuración: SEGUNDO CUATRIMESTRECréditos ECTS: 6 Horas de trabajo presencial: 60Porcentaje de presencialidad: 40% Horas de trabajo no presencial: 90Plataforma virtual: http://www3.uco.es/moodle/DATOS DEL PROFESORADO__Nombre: BERRAL YERON, MARIA JOAQUINADepartamento: MATEMÁTICASÁrea: MATEMÁTICA APLICADAe-Mail: ma1beyem@uco.es Teléfono: 957212080_DATOS ESPECÍFICOS DE LA ASIGNATURAREQUISITOS Y RECOMENDACIONESRequisitos previos establecidos en el plan de estudiosNinguno.RecomendacionesEl estudiante debe trabajar con los apuntes tomados en clase, consultar la bibliografía recomendada paracontrastar la información, realizar los ejercicios de las relaciones de problemas y consultar los problemasresueltos que se pondrán a su disposición para aprender a utilizar el lenguaje matemático de forma adecuada.Para un seguimiento adecuado de la asignatura es conveniente que se realicen antes de asistir a clase losejercicios propuestos para ese día y por tanto que previamente se consulten los apuntes y/o se pregunten lasdudas.COMPETENCIASCB4CB5CEB3Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como noespecializado.Que los estudiantes hayan desarrollado las habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores conun alto grado de autonomíaCapacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidadcomputacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingenieríaOBJETIVOSMATEMÁTICA DISCRETA1/5Curso 2012/13

Conocer los conceptos básicos de Lógica y Matemática Discreta.Adquirir herramientas y destrezas para realizar los problemas de forma adecuada.Usar el lenguaje matemático de forma correcta.Relacionar los conceptos matemáticos con los informáticos.Preparar al alumno/a para saber si un determinado concepto tiene relación con esta materia, saber buscarinformación sobre él y entender correctamente dicha información.CONTENIDOS1. Contenidos teóricosTEMA 1- Lógica1.1- Introducción a la lógica de las proposiciones.1.2- Lenguaje para la lógica de proposiciones: sintaxis, semántica.1.3-Validación de las sentencias proposicionales.1.4- Equivalencia de formas proposicionales. Álgebra de Boole. Ejemplos de aplicación1.5- Métodos de demostración.1.6- Sistema inferencial del cálculo de proposiciones.1.7- Introducción a las proposiciones categóricas.TEMA 2- Conceptos Básicos de la Teoría de Conjuntos2.1- Operaciones y leyes de la teoría de conjuntos.2.2- Estructura de Álgebra de Boole2.3- Principio de inclusión y exclusiónTEMA 3- Introducción a Teoría de Números y aplicaciones a la Criptografía3.1- Principio del buen orden: Inducción Matemática.3.2- Algoritmo de la división.3.3- Máximo común divisor: algoritmo de Euclides.3.4- Congruencias y aplicaciones3.5- Ecuaciones diofánticas.Teorema chino del resto3.6- Aplicaciones a la Criptografía de clave privada y de clave pública.TEMA 4- Combinatoria4.1- Principios básicos de recuento.4.2- Variaciones y permutaciones.4.3- Combinaciones.4.4- Relaciones de recurrencia.TEMA 5- Introducción a la Teoría de Grafos5.1- Conceptos generales: vértices, aristas, grado de un vértice, caminos, ciclos, grafos conexos.5.2- Representación de grafos: matriz de adyacencia, matriz de incidencia.5.4- Caminos y ciclos de Euler.5.5- Caminos y ciclos de Hamilton.5.6- Grafos planos.5.7- Algoritmo de Dijkstra.5.8- Coloración de grafos.2. Contenidos prácticosLos mismos temas que aparecen en los contenidos teóricos.METODOLOGÍAMATEMÁTICA DISCRETA2/5Curso 2012/13

Aclaraciones generales sobre la metodología y adaptaciones metodológicas para los alumnos a tiempoparcial*En las clases de grupo completo:Se desarrollaran las clases teóricas proponiendo de forma simultánea problemas, u otro tipo de actividades.Se dedicará un tiempo para promover la participación del alumnado planteándole preguntas que ellos debenresponder y dedicando un tiempo a debates.Se intentará llevar un ritmo adecuado para la comprensión de los contenidos y con el fin de lograr tanto losobjetivos como las competencias marcadas.*Durante el curso se proponen diversas actividades evaluables. Estas actividades estarán relacionadas con loscontenidos teóricos y estarán encaminadas a:La comprensión de estos contenidos.La adquisición de técnicas y estrategias adecuadas para la resolución de problemasLa búsqueda de información y saber utilizar la información para resolver una situación*En las clases de grupo pequeño:Se trabajará sobre dichas actividades, unas veces se corregirán, otras se expondrán, otras se llamará a tutoría ....A veces se explicarán problemas o conceptos teóricos, que por su complejidad es mejor trabajarlos en grupospequeños, donde es más fácil el diálogo.*Para los estudiantes a tiempo parcial se tendrá en cuanta su condición y disponibilidad en la asignatura. Laadaptación se llevará a cabo de mutuo acuerdo entre el Profesor responsable de la misma y los alumnosimplicados al inicio del cuatrimestre.Actividades presencialesActividadGrupo Grupo Grupocompleto mediano pequeñoTotalActividades de evaluación 2 - - 2Lección magistral 19 - - 19Resolución de problemas 18 - - 18Trabajos en grupo (cooperativo) - - 15 15Tutorías - - 6 6Total horas: 39 - 21 60_Actividades no presencialesActividadTotalActividades académicas 14Consultas bibliográficas 4Estudio 42Problemas 30Total horas: 90MATERIAL DE TRABAJO PARA EL ALUMNADOBibliografíaEjercicios y problemasEsquemas de las clases teóricasIndicación de direcciones URL web de interés relativas a algunos temasManual de la asignaturaManual de la asignatura (y actividades académicas)Aclaraciones:El material se encontrará en: http://www3.uco.es/moodleMATEMÁTICA DISCRETA3/5Curso 2012/13

EVALUACIÓNInstrumentosCompetenciasPruebas derespuesta cortaResolución deproblemasActividadesacadémicasdirigidas yparticipación activaen claseCB4 x x xCB5xCEB3 x x xTotal (100%) 15% 60% 25%Periodo de validez de las calificaciones parciales: La calificación de las actividades evaluables se mantendráen junio, septiembre y diciembre.Aclaraciones generales sobre la evaluación y adaptaciones metodológicas para los alumnos a tiempoparcial:*En las actividades académicas dirigidas, además de la correcta resolución, se valorará (25%):La entrega en plazo establecido de la actividad resueltaLa asistencia regular a las sesiones de grupos pequeños y la asistencia a tutorías si fuera necesario para revisióny nueva propuesta de actividades.*Los exámenes (de las convocatorias de junio, septiembre y diciembre)(75%):Serán escritos y realizados en las fechas que figuren en el calendario de exámenes elaborado por el Centro. Enellos se valorará la capacidad de análisis de la información esencial y de síntesis en sus respuestas.El alumno/a deberá explicar de forma razonada la estrategia elegida para contestar las preguntas del examen.*Los exámenes pueden constar de:Problemas con un grado de dificultad similar a los realizados en clase y a los presentados en las relaciones deproblemas.Preguntas cortas relacionadas con los conceptos teóricos para constatar la correcta comprensión de los mismos.*Para poder aplicar los porcentajes expuestos con anterioridad, el alumnado debe realizar las actividadesacadémicas evaluables que se proponen antes y durante las clases de pequeños grupos y obtener en estos almenos un 4 (sobre 10).*Para los alumnos/as a tiempo parcial, la evaluación será similarBIBLIOGRAFÍA1. Bibliografía básica:Bibliografía BásicaAranda, J. y otros, Lógica Matemática, Sanz y Torres ,1993.Biggs, N. L., Matemática Discreta. Vicens Vives.Blanco Viejo G. y otros Matemática Discreta Universidad Politécnica de Madrid.García C. y otros. Matemática Discreta. Problemas y ejercicios resueltos. Prentice mayGarcía Merayo F. Matemática Discreta. ThomsonGrimaldi, R.: Matemáticas Discreta y combinatoria, AddisonWesley. Iberoamericana, S. A. Última edición.Jonhsonbaugh R. Matemáticas Discretas. Prentice HallMeavilla Seguí V. 201 problemas resueltos de matemática discreta. Prensa Universitaria de ZaragozaRosen, K. Matemática Discreta y sus aplicaciones. McGrawHill. 5ª Edición2. Bibliografía complementaria:Ninguna.MATEMÁTICA DISCRETA4/5Curso 2012/13

CRITERIOS DE COORDINACIÓN- Criterios de evaluación comunes- Fecha de entrega de trabajos- Selección de competencias comunesMATEMÁTICA DISCRETA5/5Curso 2012/13