t - Comisión Interamericana del Atún Tropical

450 BENNETTla costa o fuera de la costa sin miras al efecto que tenga la fricción.Así,con relación a la posición del nivel del mar, las c01rrientes medias-verticalesserán las mismas cuando se tome en cuenta la fricción, pero las corrientesno serán ya uniformes con respecto a la profundidad.Para ver qué efecto tiene la fricción del f011do en un movimientooscilatorio, considérese el caso simple de el movimiento armónico forzadoen una dirección, en agua de profundidad uniforme.Se hace la aproximacióna "marea de amplitud cero," o sea, que el nivel del mar no es unafunción de tiempo.La aceleración de una partícula de agua, debida a lafuerza T (t) que produce la marea y a la fricción es, entonces,av K a 2 v-. == T (t) + - ~al p az 2Existe una solución de esta ecuación diferencial en las condicio·nes en quela corriente es cero en el fondo; y que cuando el valor del coeficiente verticalde la viscosidad del remolino es muy pequeño, la solución viene a seraquella de la marea sin fricción.Si la fuerza productora de la marea esescogida comoT (t) == T o cos atentonces la solución, para cualquier profundidad, esvez, t) = T o {seno (Tt - e-B(z + b) seno Cut - B(z + h)]} (12)O'dondeEsta solución es similar a la que dió Lamb (1932, Art. 347) en la que lasegunda condición fue la de que no hay fuerza externa sobre la superficiedel mar, y de hecho para los valores pequeños del coeficiente de la viscosidaddel remolino, la ecuación (12)y la solución de Lamb son idénticas.Para los valores grandes del coeficiente vertical de la viscosidad delremolino, la ecuación (12)admite gradientes verticales en la velocidadhorizontal de la superficie marina, pero la solución de Lamb no las admite.A su vez, esto significa que, para el flujo descrito por la ecuación (12)puede haber disipación de la energía por fricción a través de toda laextensión de la columna de agua, mientras que la solución de Lamb excluyeesa disipación en la superficie del mar.La ecuación (12) puede ser integrada con respecto a la profundidad,y entonces dividida por la profundidad a fin de obtener una fórmula parala corriente media-vertical de la marea..Para ambas la corriente mediaverticalcomo la descrita por la ecuación (12), la fase es llna función delcoeficiente de viscosidad del remolino; en particular, la fase de la corrientea cualquier profundidad, es una función tanto del coeficiente de viscosidaddel remolino, como de la profundidad.Relativo al origen del tiempo en laecuación (12) se encuentra que, para los valores de la viscosidad del