Artículo en PDF - Revista de Ingeniería - Universidad de los Andes

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o.lEn las siguientes Figuras 5, 6 y 7 sepueden observar las relacionesentre los diferentes númerosadimensionales y el númeroadimensional que contiene lavariable dependiente.SISTEMA DE DEMANDA DE AIRErz5 )0 6.13) VS. 5, (Ec 6.9)L, = F (0p,V,N,p,,,,y,g,T,,Te, tan a,tan O) estos números siendo las fuerzasinerciales y los parámetros(Ec. 6.15) geométricos muy importantes paradescribir el problema.Se encontró que la mejor forma deagrupar estas variables en númerosadimensionales es la siguiente:ECUACION DE LONGITUD DEL SALTOv6 (Ec621,VS. rt i ,E,ó- 16)V WµI = F ( =1 yg(Ec. 6.16),40001,14•1o00FIGURA 51µ2 = E =°/ PW(Ec. 6.17)FIGURA 8n5 (>s 6.13) VS. rt1 (EC 6.10)µ 3T +rYT e(Ec. 6.18)76 fa 6.21)VS. (c 6.17)(Ec. 6.19)(Ec. 6.20)FIGURA 9rt5 CE, 6.13)VS. rtl(Ei 6.11)µb =y(Ec. 6.21)Esta última ecuación contiene lavariable dependiente (Longituddel salto).-¿(E C 621) VS. rt 3 (Ec 6.18)o o,1,o ^ 100 o^FIGURA 7De las figuras se puede concluirque el caudal de aire dependetanto del número de Reynoldscomo el número de Weber, por loque las fuerzas de tensiónsuperficial y de viscosidad nopueden ser desperdiciadas.c. Longitud del saltoPara la ecuación de longitud delsalto, se encontró, que se puedeexpresar mediante la siguienteecuación:8REVISTA DE INGENIERIA UNIANDESNuevamente, utilizando losanteriores números adimensionalesse puede llegar a obtener lasiguiente relación funcional.L V w VwT + T— = FY J v g I OpYv ^w(Ec. 6.22)tan a, tanAl igual que en las otrasecuaciones, se graficaron losdiferentes números adimensionalescontra el número adimensionalque contiene la variabledependiente. como se puede veren las Figuras 8, 9 y 10 existe unarelación de tipo exponencial entrelo IxnFIGURA l07. Análisis estadístico yresultados obtenidosEl análisis estadístico se realizaó conel fin de obtener las ecuacionesfinales de diseño, a partir de lasrelaciones funcionales antesmencionadas y utilizando losresultados de las más de 300 pruebasrealizadas por diferentes personas.Para ello se utilizó el paquetecomputacional SPSS (StatiscalPackage for Social Sciences) versión5.0 para Microsoft Windows.Para el análisis estadístico se utilizóel modelo de regresión lineal
dona. se estudiaron los supuestosde: Normalidad de errores,homocedasticidad, la no existenciade autocorrelación y cerocovarianza entre e, y Como sepuede observar en la Figura 11,para cada sistema de ecuaciones,la distribución de los errores sigueuna distribución normal; es decircauellos fdotores no toi , :lados encuenta dentro del modelo noafectan de manera sistemática elvalor de y, Igualmente en la Figura11 se puede observar lahomocedasticidad, es decir: El errorcometido al medir diferentes rangosde Y siempre tiene la mismadispersión; visualmente no debenexistir "conos" que se abran o secierren a medida que Y crece,Para los últimos supuestos no serealizó ningún tipo de pruebasespecificas, se consideró que noexiste ninguna razón para queproblemas de este tipo sepresenten en ninguna de las tresecuaciones, Los datos disponiblesno pertenecen a una serie entiempo y fueron tomados por seispersonas diferentes, hechos quegarantizan la independencia entrelas mediciones, Por ora partetambién se estudia' la simplicidaddel modelo, la bondad en el ajuste(R 2) y la coherencia teórica: Losresultados obtenidos indican quepara modelar el fenómeno deaireación artificial i' ' 7 7 a altavelocidad se deben u 'fiar lassiguientes ecuacioneSistema de OjedaSierro de OfertaH,stagcacaa de ErroresRes:duon. Vs. vaDras Est,caoos— • „, a- • - -.S!stema de DemandaHistograma de EnocesSistema ole Demandaeee,doosEera,daOeadOssres Estnna-aasE [I I [" - "I„LLacca,tud de SaltaReaDDoc:Ectandencedos Vs. Valore, ES[,14,1SSFIGURA IREVISTA GE INGENIERTA LR/1ANDESo
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