Prà ctiques d'APNL, curs 1999/2000 - Departament d'Estadística i ...

6 Càlcul de la posició d’equilibri d’una cadena 37minx i , i ∈ Ey i , ∀iSubj.a :U G + U E =n∑i=1U Gi + ∑ i∈EU Ei (6.6) ,(6.13)n∑y i = L y (6.14)i=1∑x i + ∑i∈E i∉El i ≤√l 2 i − y2 i = L x (6.16)√x 2 i + y2 i ≤ ¯l i ; ∀i ∈ E (6.17)− l i ≤ y i ≤ l i ; ∀i ∉ E (6.18)0 ≤ x i ; ∀i ∈ E (6.19)on n, E, L x , L y , l i , ¯l i , i els valors dels coeficients d’elasticitat k i que intervenen a les expressionsde U Ei són dades conegudes.6.3 Dades necessàries per a l’execució del problema.Les dades associades a cada alumne es poden generar amb el programa cadegprob.exe deixatal directori DIR$EIO:[ONLC] del cluster VAX de la FIB. Aquest programa només necessita elnúmero d’identificació de l’alumne num, i crearà, en el directori on s’executi, un fitxer anomenatcadenanum.dat similar al que mostra la figura Figura 6.3. Si la baula més alta és l’última, lasituació en que ens trobem correspon a la representada a la Figura 6.2. Si la baula més altaés la primera, llavors, prenent com a criteri arbitrari que la primera baula es penja sempre del’origen de coordenades, el valor de L y s’haurà de considerar negatiu.Les dades del problemes estan expressades en unitats del Sistema Internacional: longitudsen metres, masses en quilograms, forces en Newtons, etc. D’aquesta forma el valor de l’energiatotal del sistema calculada a la funció objectiu del nostre problema estarà expressada en Joules.6.4 Informe de la práctica.L’informe d’aquesta pràctica ha de contenir els següents apartats:1.- Llistat dels fitxers AMPL creats.2.- La sortida de AMPL mostrant la solució obtinguda.3.- Un dibuix de la cadena, a escala, en la seva posició d’equilibri, destacant les bauleselàstiques. Heu d’indicar, per cada baula, les seves x i i y i òptimes i, per a les elàstiques,la seva longitud a l’equilibri.4.- Respongueu a les següents preguntes:4.1.- Considereu que es vol disminuir el màxim posible l’energia potencial total de la cadena,i que l’única posibilitat és, o bé modificar el valor de L x o bé modificar el valor de L y