Un enfoque regional de las relaciones entre inversión pública y ...

crecimiento de la inversión bruta real con el stock de capital productivo real al principiodel periodo y, por otro, con el stock capital neto real, según tipo de capital (privado,público total, público ferroviario, público hidráulico, etcétera). Las tablas se encuentranen el anexo dispuesto al efecto, para su ulterior consulta.Del análisis de las mismas, tomando como referencia al stock de capital neto real, sí seaprecia beta convergencia entre las distintas comunidades en términos agregados delcapital público (no así para el capital privado); en términos desagregados, tan sólo seconstata la presencia de beta convergencia en el stock de capital de las corporacioneslocales, así como del capital viario. Si el ratio lo referenciamos al stock de capitalproductivo real, se sigue manteniendo la beta convergencia en el conjunto del capitalpúblico y en el capital de las corporaciones locales; no obstante, ahora es el capitalaeroportuario quien converge, en lugar del capital viario.Finalmente, resulta relevante destacar cómo el crecimiento de la inversión pública no sedistribuye de modo homogéneo entre las distintas Comunidades Autónomas,correspondiendo los valores más elevados a espacios con niveles de desarrolloeconómico superiores a la media nacional (entre otros, Madrid y Cataluña), mientrasque aquellas con menor grado de desarrollo relativo (Andalucía o Extremadura) hanregistrado crecimientos de la inversión pública inferiores a la media. Así pues, elanálisis descriptivo cuestiona la utilización durante el período de referencia de lainversión pública como instrumento corrector de los desequilibrios regionales.5. Introducción a los datos de panel.Este análisis previo da paso a una discusión más detallada acerca de las interrelacionessugeridas. Para profundizar en dichos términos se requiere de una metodología y del usode instrumentos de análisis cuantitativo que den solidez a las observaciones que puedanrealizarse. Es por ello que vamos a seguir un modelo de datos de panel sobre el quetrabajar.Un modelo de datos de panel se puede expresar del siguiente modo:y it = x it β + u it ,donde i=1,2,…,N indica la unidad de sección cruzada, t=1,2,…,T indica los periodos detiempo, y it son las variables explicadas, x it las variables explicativas, β es el vector deparámetros a estimar y u it el término de error. Si existe el mismo número de periodosque de secciones cruzadas, se dice que el panel está balanceado o equilibrado (N=T).Es frecuente suponer que el término de error (o perturbación aleatoria) se descomponeen dos elementos:u it = η i + v it ,