Un enfoque regional de las relaciones entre inversión pública y ...

Es aconsejado para cuando se pretende analizar una extracción muestral de unapoblación. La especificación del modelo a estimar es exactamente como en el casoanterior:y it = η i + x it β + v it.La diferencia radica en que η i se caracteriza por ser una variable aleatoria con varianzano nula y esperanza igual a η i . Con esta nueva especificación, el modelo gana eneficiencia, ya que la varianza de la estimación es menor, aunque resta consistencia conrespecto al modelo de efectos fijos.Según Hausman y Taylor (1981), cuando η i ~ i.i.d.[0, σ η 2 ] y v it ~ i.i.d.[0, σ 2 ], laexpresión anterior se puede reformular usando MCG del siguiente modo:donde θ = [σ 2 /(σ 2 + Tσ η 2 )] ½ .y it – (1-θ) i = β [x it – (1-θ) i ] + θη i + [v it –(1-θ) i ].En el artículo citado podemos encontrar las estimaciones previas de σ 2 , σ 2η y θnecesarios para obtener el estimador MCG. Este método de MCG es conocido como elestimador de Balestra y Nerlove (1986).Es importante señalar que, aun existiendo independencia entre el vector deperturbaciones y las variables independientes, todos los estimadores (tanto el de efectosfijos como el de efectos aleatorios) son consistentes. Sin embargo, el más eficiente seráeste último. Por el contrario, cuando existe dependencia entre ambas magnitudes, elúnico estimador consistente es el de efectos fijos.Contraste de HausmanUna vez vista la obtención de ambos estimadores, como el intra-grupos como el Balestra-Nerlove, el contraste de Hausman procede a comparar ambos estimadores para contrastar silos efectos están o no correlacionados con x it . En cualquier caso, el estimador intragrupossiempre es consistente, en tanto que el Balestra-Nerlove (más eficiente que elanterior) sólo es consistente en el caso de que no exista relación alguna entreperturbaciones y variables independientes.La hipótesis nula sobre la que se trabaja es que las estimaciones ofrecidas por cada unono tienen un sesgo definido, por lo que nos decantaríamos por el modelo de efectosaleatorios que es el que ofrece estimaciones más eficientes. De no ser así, se trabajaríacon un modelo de efectos fijos que es el único consistente en todo caso.6. Resultados de la estimación econométrica.A continuación se pasa a estimar la inversión privada que, como se citó en el contextoeconómico, ésta dependía de la productividad, del consumo público, del tipo de interés