3B SCIENTIFIC® PHYSICS

5.1.2 Bestimmung von RDer Elektronenstrahl tritt bei C aus der Elektronenkanoneauf der Längsachse der Röhre, dieeine Tangente zu jeder kreisförmigen Ablenkungdes Strahls bildet. Der Mittelpunkt derKreisbahn ist der Punkt B. Er liegt in der EbeneDCD’ ungefähr 2 mm entfernt von der EbeneEE’ (siehe Fig. 1).AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2yBD2 mmR2E= ⎢⎢⎣⎡ 2x +22y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦RA222yU A in Volt I H in Ampere I H290100110120• I H so erhöhen, dass der abgelenkte Strahlimmer durch Punkt E geht und Werte in einerTabelle zusammenstellen.• Punkt E mit einem Filzstift auf der Röhremarkieren.• Werte aus beiden Tabellen grafisch darstellen.• Mit einem Messschieber die DurchmesserAA’, EE’ und den Abstand AE bestimmen.• Tabelle komplettieren und R² errechnen.AEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 2C2yxD’ E’ A’Fig. 1 Bestimmung von R• Beschaltung der Röhre gemäß Fig. 4 vornehmen.• Raumbeleuchtung abdunkeln.• Heizspannung U F von 7 V einstellen und ca.1 Minute warten bis sich die Temperatur derHeizung stabilisiert hat (siehe BemerkungenPunkt 7).• Anodenspannung U A von 90 V einstellen(Plattenspannung U P = 0 V).• Spulenstrom I H so einstellen, dass der abgelenkteStrahl durch Punkt A am Rand desLeuchtschirms geht. Gleichzeitig mittels einerPlattenspannung U P von maximal 6 Vden Strahl fokussieren.• Punkt A mit einem Filzstift auf der Röhremarkieren.• U A erhöhen und I H so einstellen, dass derabgelenkte Strahl immer durch Punkt Ageht. Werte in einer Tabelle zusammenstellen.Durch Einsetzen der Werte in die Gleichunge UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRlässt sich ein Näherungswert für e/m errechnen.5.2 Die kreisförmige Ablenkung und Abschätzungvon e/m• Beschaltung der Röhre gemäß Fig. 5 vornehmen.• Anodenspannung U A von 100 V einstellen(Plattenspannung U P = 0 V).• Spulenstrom I H so einstellen, dass der abgelenkteStrahl einen Kreis bildet und dieEbene AA’ eine Tangente dazu ist.Zweckmäßig ist es dabei den Strahl von obenzu betrachten, der dann als gerade Linie erscheint,und mit einer Plattenspannung vonmaximal 6 V zu fokussieren.Anmerkung: Die axiale Nicht-Linearität desStrahls bewirkt, dass er aus der Ebene derElektronenkanone verschoben ist. Um genauereResultate zu erreichen sollte die Röhre mittelsder Halterungsgabel so gedreht werden,dass der Kreis in der Ebene der Elektronenkanoneliegt. Gleichzeitig sollte I H so angepasstwerden, dass die Ebene AA’ eine gute Tangentezur Kreisbahn bildet. Ein leichter Winkelversatzzur Röhrenachse ist tolerierbar. Der Strahl3

ildet auch eine leichte Spirale statt einerKreisbahn zu folgen.• U A erhöhen und I H so einstellen, dass dieEbene AA’ immer eine Tangente zum abgelenktenStrahl bildet. Werte in einer Tabellezusammenstellen und grafisch darstellen.• R = AE/2 und R² = AE²/4 wie im Versuch5.1 bestimmen.Durch Einsetzen der Werte in die Gleichunge UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRlässt sich ein Näherungswert für e/m errechnen.5.3 Der Effekt eines axialen Magnetfelds• Röhre in einem Winkel von 90° zu ihrernormalen Position im Halter platzieren.• Eine Spule so in den Röhrenhalter einsetzen,dass der Leuchtschirm von ihr umschlossenist. Alternativ kann die Spule auchin einem Stativ aufgebaut werden (siehe Fig.2).• Beschaltung der Röhre gemäß Fig. 6 vornehmen.-A ZFig. 2 Aufbau der Spule (links: im Röhrenhalter,rechts: in Stativmaterial)• Anodenspannung U A auf max. 60 V einstellen(Plattenspannung U P = 0 V).• Spulenstrom I H langsam erhöhen.Mit nur einem axialen Vektor der Geschwindigkeitv a wird die axiale Nicht-Linearität desStrahls korrigiert und fällt mit der der wahrenAchse des Felds zusammen.• Mit einem Filzstift die Lage des Strahls markieren.• I H auf 1,5 A einstellen, U P langsam erhöhen,so dass ein zweiter Geschwindigkeitsvektorv p auf den Strahl wirkt.• Den Elektronenstrahl durch die Spule hindurchbeobachten.Der Strahlengang wird in eine Helix umgeformt.-Der Strahl geht dabei nicht um die Feldachse,sondern kehrt jeweils nach jeder Schleife dorthinzurück.• Feld B durch Umpolung der Helmholtzspuleumkehren und den Strahl beobachten.• Anodenspannung verändern und Auswirkungauf die Helix beobachten, wieder auf60 V zurückkehren.Fig. 3 Helix des abgelenkten Strahls6. Fehlerquote der Ergebnisse1. Der kreisförmige Strahl in Experiment 5.2 istsichtbar durch Photonenemission. Diese Energiegeht verloren und wird nicht ersetzt. Ausdiesem Grund tendiert der Strahl zu einem spiralförmigenVerlauf statt einer Kreisbahn zufolgen. Bei einem festen Radius R und einerwirklichen Kreisbahn ist U A /I H ² größer als gemessenund deshalb ist der Fehler bei der Bestimmungvon e/m immer auf der negativenSeite. Trotzdem lassen sich Ergebnisse erzielen,die innerhalb 20% genau sind.2. Bei Experimenten mit halbkreisförmig abgelenktenStrahlen wie in Experiment 5.1 werdenErgebnisse erzielt, die größer sind als der Literaturwert.Die Punkte A und E, zu denen derStrahl abgelenkt wird, liegen außerhalb derhomogenen Region der Helmholtzspulen. Dortnimmt die Flussdichte ab. Bei einem bestimmtenRadius R und einem homogenen Feld istU A /I H ² kleiner als gemessen und deshalb ist derFehler bei der Bestimmung von e/m immer aufder positiven Seite. Trotzdem lassen sich Ergebnisseerzielen, die innerhalb 20% genausind.7. Anmerkungen1. Begrenzung des Anodenstroms: Zur Vermeidungvon zu starkem Beschuss mit positivenIonen auf die Elektronen emittierenden Chemikaliender Kathode sollte der Anodenstromwann immer möglich auf 20 mA begrenzt sein.Höhere Ströme sind für kurze Zeit tolerierbar,über längere Zeit jedoch verkürzen sie jedochdie normale Lebenszeit der Röhre.4

2. Thermische Stabilität der Kathode: Aus demgleichen Grund sollte der Beschuss einer kalten,sich gerade aufheizenden Kathode vermiedenwerden.3. Fokussierung des Strahls: Mittels kleinerSpannungen U P an der Ablenkplatte lässt sichder Strahl fokussieren. Spannungen über 6 Vführen zu einer Verschlechterung der Ergebnisse.DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Bestimmung von e/m mittels der axialen ElektronenkanoneDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Bestimmung von e/m mittels der senkrechten Elektronenkanone5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 Der Effekt eines axialen MagnetfeldsA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comTechnische Änderungen vorbehalten© Copyright 2012 3B Scientific GmbH

Filament voltage:Anode voltage:Anode current:Deflector voltage:Glass bulb:Total length:Gas filling:3. Technical datamax. 7.5 V AC/DCmax. 100 V DCmax. 30 mAmax. 50 V DC130 mm dia. approx.260 mm approx.Helium at 0.1 torr pressure4. OperationTo perform experiments using the dual beamtube, the following equipment is also required:1 Tube holder D 10085071 DC power supply 500 V (@230 V) 1003308or1 DC power supply 500 V (@115 V) 10033071 Helmholtz pair of coils D 10006441 Analogue multimeter AM50 10030734.1 Setting up the tube in the tube holderThe tube should not be mounted or removedunless all power supplies are disconnected.• Push the jaw clamp sliders on the stanchionof the tube holder right back so that the jawsopen.• Push the bosses of the tube into the jaws.• Push the jaw clamps forward on the stanchionsto secure the tube within the jaws.4.2 Removing the tube from the tube holder• To remove the tube, push the jaw clampsright back again and take the tube out of thejaws.5. Example experiments5.1 Determination of e/mAn electron of charge e moving at velocity v perpendicularlythrough a magnetic field B experiencesa force F that is perpendicular to both Band v and the magnitude of which is given by:F = evBThis causes the electron to follow a circularelectron path in a plane perpendicular to B. Thecentripetal force for an electron of mass m iswhich impliesmvF = = evBR2vB = teslaeRmRearranging the equation givese =mvBRIf the beam is subjected to a known magneticfield of magnitude B, and v and R are both calculatedthen the ratio e/m can be determined.The law of conservation of energy means thatthe change in kinetic energy plus the change inpotential energy of a charge moving from point 1to point 2 is equal to zero since no work is performedby external forces.⎛ 1 2 1 2 ⎞⎜ mv 2 − mv1⎟ + ( eU2− eU1) = 0⎝ 2 2 ⎠The energy of an electron in the dual beam tubeis given by:1 2eUA = mv2By solving for v and replacing it in the equatione =mthe following emergesemvBR2U=B RA2 2The term e/m is the specific charge of an electronand has the constant value (1.75888 ±0.0004) x 10 11 C/kg.5.1.1 Determination of BThe Helmholtz coils have a diameter of 138 mmand give rise to a magnetic flux in Helmholtzconfiguration as given byB = μ0H= (4.17 x 10 -3 ) I H teslaand2−62B = 17.39⋅ 10 IHwhere I H is the current in the Helmholtz coils.The following are also trueemUA 5= ⋅ 1.15⋅ 10 and2I R2H =I2HUkRA25.1.2 Determination of RReferring to the diagram Fig. 1, the beamemerges from the electron gun at C travellingalong the axis of the tube. The electron is thendeflected in a circular path with the tube axisforming a tangent. The centre of this circle is at2

B and it lies in the plane of DCD’ about 2 mmbehind the plane of EE’.AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2y222• Mark point E on the tube using a felt-tip pen.• Plot the graphs of the values from both tables.• Use a vernier calliper to measure the diametersAA’, EE’ and distance AE.• Complete the table and calculate R².R2= ⎢⎢⎣⎡ 2x +2y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦2AEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 2BDEA• Replace the values in the equation2 mmCRy2ye UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRand calculate a mean value for e/m.Fig. 1 Derivation of RxD’ E’ A’• Connect up the tube as in Fig. 4.• Dim the room lighting.• Set the heater voltage U F to 7 V and waitabout 1 minute for the heater temperature toachieve thermal stability (see remarks insection 7).• Set the anode voltage U A to 90 V (plate voltageU P = 0 V).• Set the current in the coils I H so that thedeviated beam passes through point A onthe edge of the fluorescent screen of thetube. Simultaneously focus the beam usinga plate voltage U P of no more than 6 V.• Mark point A on the tube using a felt-tip pen.• Increase U A and set I H so that the deflectedbeam always passes through A. Enter all thevalues into a table.U A in volts I H in amps I H290100110120• Increase I H so that the deflected beam alwayspasses through point E and enter thevalues in a corresponding table.5.2 Deflection in a circular path and the determinationof e/m• Connect up the tube as in Fig. 5.• Set the anode voltage U A to 100 V (platevoltage U P = 0 V).• Set the current in the coils I H so that thedeflected beam moves in a circular path withthe plane AA’ tangential to it.It is practical in this instance to observe the beamfrom above, from where it appears as a straight lineand can be focused using U P to a mximum of 6 V.Note: the axial non-linearity of the beam has theeffect of pushing the beam out of the plane ofthe electron gun. In order to obtain more accurateresults, the tube should be turned within thebrace that holds it so that the circular path is inthe plane of the gun. I H should also be modifiedso that plane AA’ makes a good tangent with thepath. A slight angle to the axis of the tube istolerable. The beam travels in a slightly spirallingpath instead of an accurate circle.• Increase U A and set I H so that the plane AA’always forms a tangent to the deflectedbeam. Tabulate I H against U A and plot thegraph.• Evaluate R = AE/2 from experiment 5.1,R² = AE²/4.• Replace the values in the equatione UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRand calculate a mean value for e/m.3

5.3 The effect of an axial magnetic field• Place the tube in the stand at 90° to its normalalignment.• Insert the coil in the slot of the tube holder sothat the fluorescent screen is enclosed by asingle Helmholtz coil. Alternatively it can bemounted on stand equipment (refer to Fig. 2).• Connect up the tube as in Fig. 6.-A ZFig. 2 Setting up the coil (left: in the tube holder, right:on stand equipment)• Set the anode voltage U A to no more than 60V (plate voltage U P = 0 V).• Gradually increase the coil current I H .With only one axial velocity vector v a the axialnon-linearity of the beam is corrected and coincideswith the true axis of the field.• Mark the position of the beam with a felt-tippen.• Set I H to 1.5 A and increase U P gradually so thata second velocity vector v p affects the beam.• View the beam end-on through the coil.The beam path turns into a helix. The beam nolonger goes around the axis of the field but returnsto a different position along the axis afterevery loop.• Reverse the polarity of the magnetic field Bby reversing that of the Helmholtz coils andobserve what happens to the beam.• Change the anode voltage and observe itseffect on the helical path of the beam. Thenrestore the voltage to 60 V.-6. Errors in the results1. The circular beam path in experiment 5.2 isvisible because of photo-emission. The energyinvolved in this process is lost and never replaced.This means that the beam actually tendsto follow a spiral path instead of a circle. For afixed radius R and a real circle U A /I H ² would belarger than the values that we measure. For thisreason the error in the value of e/m is always onthe negative side. Nevertheless results can beachieved that are accurate to within 20%.2. In experiments where the beams are deflectedinto semi-circular paths as in experiment5.1 results are larger then the published value.Points A and E, through which the beam is deflected,lie outside the homogeneous region ofthe Helmholtz coils so that the magnetic flux isreduced at these points. For a fixed radius Rand a truly homogeneous field U A /I H ² would besmaller than the values we measure. For thisreason the error in the value of e/m is always onthe positive side. Nevertheless results can beachieved that are accurate to within 20%.7. Remarks1. Limiting of anode current: to avoid an excessivedegree of emission of positive ions towardsthe electron emitting chemicals of the cathode,the anode current should be limited to below 20mA wherever possible. Higher current may betolerated for a short time but over long periods itreduces the lifespan of the tube.2. Thermal stability of the cathode: for the samereason, you should avoid starting the electrongun when the cathode is cold and only just heatingup.3. Focussing the beam: Small voltages U P appliedto the deflector plates enable the beam tobe focussed. Voltages greater than 6 V causeresults to deteriorate.Fig. 3 Helical path of the deflected beam4

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Determining e/m using the axial electron gunDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Determining e/m using the perpendicular electron gun5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 The effect of an axial magnetic fieldA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comTechnical amendments are possible© Copyright 2012 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC® PHYSICSTube à double faisceau D 1000654Manuel d'utilisation12/12 ALF1,2 Borne de 4 mm pour laconnexion du chauffage etde la cathode3 Contact de 4 mm pour laconnexion de l'anode4 Contact de 4 mm pour laconnexion de la plaque dedéviation5 Canon électronique axial6 Canon électronique perpendiculaire7 Plaque de déviation8 Support9 Ecran fluorescent12 3 4 5 6 78 9 81. Consignes de sécuritéLes tubes thermoioniques sont des cônes enverre à paroi mince sous vide. Manipulez-lesavec précaution : risque d'implosion !• N'exposez pas le tube à des charges mécaniques.• N'exposez pas les câbles de connexion àdes charges de traction.• Le tube n'a le droit d'être utilisé que dans lesupport pour tube D (1008507).Des tensions et des courants trop élevés ainsique des températures de chauffage de la cathodemal réglées peuvent entraîner la destructiondu tube.• Respectez les paramètres de service indiqués.Des tensions et hautes tensions dangereusespeuvent apparaître à hauteur du champ deconnexion pendant l'utilisation des tubes.• Ne procédez à des câblages que lorsque lesdispositifs d'alimentation sont éteints.• Ne montez et ne démontez le tube que lorsqueles dispositifs d'alimentation sontéteints.Pendant l'utilisation du tube, son col chauffe.• Au besoin, laissez refroidir le tube avant dele démonter.Le respect de la directive CE sur la compatibilitéélectromagnétique est uniquement garanti avecles alimentations recommandées.2. DescriptionLe tube à double faisceau permet de déterminerla charge spécifique e/m à partir du diamètre detrajectoire du rayon électronique dans le casd'une émission tangentielle et d'un champ magnétiqueperpendiculaire ainsi que d'observerles trajectoires spiralées des électrons dans lecas d'une émission axiale et d'un champ magnétiquecoaxial.Le tube à double faisceau est un corps en verresous vide partiel rempli d'hélium, avec un canonélectronique tangentiel et un canon électroniqueaxial, dont les cathodes à oxyde sont chaufféesindirectement. Orientés perpendiculairement l'unpar rapport à l'autre, les rayons électroniquespermettent une plaque de déviation communepour les deux canons. Les atomes d'héliumétant excités par chocs, les trajectoires des1

électrons sont visibles sous la forme d'un mincerayon lumineux verdâtre.3. Caractéristiques techniquesTension de chauffage : max. 7,5 V CA/CCTension anodique : max. 100 V CCCourant anodique : max. 30 mATension de déviation : max. 50 V CCAmpoule :Ø env. 130 mmLongueur totale :env. 260 mmRemplissage de gaz : hélium, pression0,1 Torr4. CommandePour réaliser les expériences avec le tube àdouble faisceau, on a besoin des dispositifssupplémentaires suivants :1 Support pour tube D 10085071 Alimentation CC 500 V (@230 V) 1003308ou1 Alimentation CC 500 V (@115 V) 10033071 Paire de bobines de Helmholtz D 10006441 Multimètre analogique AM50 10030734.1 Emploi du tube dans le porte-tube• Ne montez et ne démontez le tube que lorsqueles dispositifs d'alimentation sontéteints.• Repoussez complètement en arrière la coulissede fixation du porte-tube.• Insérez le tube entre les pinces.• Avec le coulisseau, fixez le tube entre lespinces.4.2 Retrait du tube du porte-tube• Pour démonter le tube, ramenez le coulisseauen arrière et dégagez le tube.5. Exemple d'expérience5.1 Évaluation de e/mUn électron de masse m et de charge e, qui sedéplace à vitesse v perpendiculairement à unchamp magnétique B, subit la force F, qui agitperpendiculairement sur B et à v :F = evBElle force l'électron de suivre une trajectoirecirculaire de rayon R dans un plan perpendiculaireà B. La force centripète résulte de l'équationsuivante :mvF = = evB .RIl en résulte :vB = teslaeRmEn transformant l'équation, on obtient :2e =mvBRLorsque le rayon électronique est exposé à unchamp magnétique de taille B et qu'on calcule vet R, on obtient le rapport e/m.Selon le principe de la conservation de l'énergie,la modification de l'énergie cinétique plus l'énergiepotentielle d'une charge se déplaçant du point1 au point 2 est nulle, car aucun travail n'est effectué.⎛ 1 2 1 2 ⎞⎜ mv 2 − mv1⎟ + ( eU2− eU1) = 0⎝ 2 2 ⎠Pour l'énergie d'un électron dans le tube à doublefaisceau :1 2eUA = mv2La résolution de v permet d'obtenir l'équationsuivante :Il en résulte :e =memvBR2U=B RA2 2L'expression e/m représente la charge spécifiqued'un électron et présente la valeur fixe(1,75888 ± 0,0004) x 10 11 C/kg.5.1.1 Détermination de BLes bobines présentent un diamètre de 138 mmet, dans l'agencement d'après Helmholtz, unedensité de flux B deetB = μ0H= (4,17 x 10 -3 ) I H teslaB2−62= 17.39⋅ 10 I HI H étant le courant traversant les bobines Helmholtz.Par ailleurse UA5= ⋅ 1.15⋅ 102 2m IHRet2IH =UkRA22

5.1.2 Détermination de RLe rayon électronique sort du canon électroniqueau point C sur l'axe longitudinal du tube quiforme une tangente par rapport à chaque déviationcirculaire du rayon. Le centre de la trajectoirecirculaire est le point B. Il se situe sur leplan DCD’ à environ 2 mm du plan EE’ (voir lafigure 1).AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2yBD2 mmR2E= ⎢⎢⎣⎡ 2x +22y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦RA222yU A (Volt) I H (Ampere) I H290100110120• Augmentez I H de manière à ce que le rayondévié traverse toujours le point E, puis notezles valeurs dans un tableau.• Marquez le point E avec un feutre sur letube.• Représentez les valeurs des deux tableauxsous forme graphique.• Avec un pied à coulisse, déterminez lesdiamètres AA’, EE’ et l´écart AE.• Complétez le tableau et calculez R².AEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 2C2yxD’ E’ A’Fig. 1 Détermination de R• Procédez au câblage du tube comme lemontre la figure 4.• Assombrissez la pièce.• Réglez la tension de chauffage U F à 7 V etattendez environ une minute, jusqu'à ce quela température du chauffage se soit stabilisée(voir les remarques au point 7).• Réglez la tension anodique U A à 90 V (tensionde plaque U P = 0 V).• Réglez le courant des bobines I H de manièreà ce que le rayon dévié traverse le point Aau bord de l'écran luminescent. En mêmetemps, focalisez le rayon avec une tensionde plaque U P de 6 V maximum.• Marquez le point A avec un feutre sur letube.• Augmentez U A et réglez I H de manière à ceque le rayon dévié traverse toujours le pointA. Notez les valeurs dans un tableau.En insérant les valeurs dans l'équatione UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRon obtient une valeur approximative pour e/m.5.2 Déviation circulaire et détermination dee/m• Procédez au câblage du tube comme lemontre la figure 5.• Réglez la tension anodique U A à 100 V (tensionde plaque U P = 0 V).• Réglez le courant des bobines I H de manièreà ce que le rayon dévié suive une trajectoirecirculaire et que le plan AA’ en soit la tangente.Il est judicieux d'observer le rayon par le haut,car il apparaît alors comme une ligne droite, etde le focaliser avec une tension de plaque de6 V maximum.Remarque : la non linéarité axiale du rayon apour effet de décaler celui-ci du plan du canonélectronique. Pour obtenir des résultats plusprécis, tournez le tube avec la fourche de maintiende manière à ce que le cercle se situe sur leplan du canon électronique. Parallèlement,adaptez I H pour que le plan AA’ forme unebonne tangente avec la trajectoire circulaire. Unléger décalage angulaire par rapport à l'axe du3

tube est admissible. Au lieu de suivre une trajectoirecirculaire, le rayon forme également unelégère spirale.• Augmentez U A et réglez I H de manière à ceque le plan AA' forme toujours une tangenteavec le rayon dévié. Notez les valeurs dansun tableau et représentez-les sous formegraphique.• Déterminez R = AE/2 et R² = AE²/4 commedans l'expérience 5.1.En insérant les valeurs dans l'équatione UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRon obtient une valeur approximative pour e/m.5.3 Effet d'un champ magnétique axial• Placez le tube dans un angle de 90° parrapport à sa position normale dans le support.• Placez une bobine dans le porte-tube desorte qu'elle entoure l'écran luminescent. Onpeut aussi monter la bobine dans un pied desupport (voir la figure 2).• Procédez au câblage du tube comme lemontre la figure 6.-A ZFig. 2 Montage de la bobine (à gauche : dans leporte-tube, à droite : sur un pied)• Réglez la tension anodique U A à 60 Vmaximum (tension de plaque U P = 0 V).• Augmentez lentement le courant de bobine I H .Avec un seul vecteur axial de la vitesse v a , lanon linéarité axiale du rayon est corrigée et secoupe avec l'axe véritable du champ.• Marquez la position du rayon avec un feutre.• Réglez I H à 1,5 A, augmentez lentement U Pde sorte qu'un deuxième vecteur de vitessev p agisse sur le rayon.• Observez le rayon électronique à travers labobine.-La marche du rayon est transformée en hélice.Le rayon ne passe pas sur l'axe du champ, maisy retourne après chaque boucle.• Inversez le champ B en inversant la polaritéde la bobine de Helmholtz et observez lerayon.• Modifiez la tension anodique et observez-enl'effet sur l'hélice, puis revenez à 60 V.Fig. 3 Hélice du rayon dévié6. Taux d'erreur des résultats1. Le rayon circulaire de l'expérience 5.2 estrendu visible par l'émission des photons. Cetteénergie est perdue et n'est pas remplacée. Aussile rayon tend-il à suivre une trajectoire spiralée,et non circulaire. Avec un rayon fixe R etune véritable trajectoire circulaire, U A /I H ² estsupérieur à la valeur mesurée et, lorsqu'il s'agitde déterminer e/m, l'erreur est toujours du côténégatif. On obtient cependant des résultats dontla précision est inférieure à 20%.2. Dans le cas des expériences avec des rayonsdéviés en forme semi-circulaire, tel dans l'expérience5.1, on obtient des résultats supérieursaux valeurs empiriques. Les points A et E, verslesquels est dévié le rayon, se situent hors de lazone homogène des bobines de Helmholtz. Là,la densité du flux diminue. Avec un rayon déterminéR et un champ homogène, U A /I H ² estinférieur à la valeur mesurée et, lorsqu'il s'agitde déterminer e/m, l'erreur est toujours du côtépositif. On obtient cependant des résultats précisà 20%.7. Remarques1. Limitation du courant anodique : pour éviterun bombardement trop important avec des ionspositifs sur les produits chimiques de la cathodequi émettent des électrons, le courant anodiquedevrait toujours être limité à 20 mA. Des courantsplus élevés sont admissibles à courtterme, mais, à long terme, ils réduisent la longéviténormale du tube.2. Stabilité thermique de la cathode : pour lesmême raisons, évitez le bombardement d'unecathode froide qui est en train de chauffer.4

3. Focalisation du rayon : de petites tensions U Psur la plaque de déviation permettent de focaliserle rayon. Des tensions supérieures à 6 Vatténuent les résultats.DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Détermination de e/m avec le canon électronique axialDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Détermination de e/m avec le canon électronique perpendiculaire5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 Effet d'un champ magnétique axialA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comSous réserve de modifications techniques© Copyright 2012 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC® PHYSICSTubo a doppio fascio D 1000654Istruzioni per l'uso12/12 ALF1,2 Connettore da 4 mm per ilcollegamento di riscaldamentoe catodo3 Spinotto da 4 mm per ilcollegamento dell’anodo4 Spinotto da 4 mm per ilcollegamento della piastradi deflessione5 Cannoni elettronici assiali6 Cannoni elettronici verticali7 Piastra di deflessione8 Supporto9 Schermo a fluorescenza12 3 4 5 6 78 9 81. Norme di sicurezzaI tubi catodici incandescenti sono bulbi in vetro apareti sottili, sotto vuoto. Maneggiare con cura:rischio di implosione!• Non esporre i tubi a sollecitazioni meccaniche.• Non esporre il cavi di collegamento a sollecitazionialla trazione.• Il tubo può essere utilizzato esclusivamentecon il supporto D (1008507).Tensioni e correnti eccessive e temperaturecatodiche non idonee possono distruggere i tubi.• Rispettare i parametri di funzionamento indicati.Durante il funzionamento dei tubi, possono esserepresenti tensioni e alte tensioni che rendonopericoloso il contatto.• Eseguire i collegamenti soltanto con gli apparecchidi alimentazione disinseriti.• Montare e smontare il tubo soltanto con gliapparecchi di alimentazione disinseriti.Durante il funzionamento il collo del tubo si riscalda.• Se necessario far raffreddare i tubi prima dismontarli.Il rispetto della Direttiva CE per la compatibilitàelettromagnetica è garantito solo con gli alimentatoriconsigliati.2. DescrizioneIl tubo a doppio fascio consente di determinare lacarica specifica e/m in base al diametro del fascioelettronico, in caso di bombardamento tangenzialee di campo magnetico ad allineamento perpendicolare,nonché per l'osservazione delleorbite a spirale degli elettroni con bombardamentoassiale e campo magnetico coassiale.Il tubo a doppio fascio è un corpo in vetro riempitocon elio e parzialmente svuotato con cannoneelettronico tangenziale e assiale, ciascuno con uncatodo degli ossidi riscaldato indirettamente. Ifasci elettronici disposti perpendicolari tra loroconsentono di avere una piastra di deflessionecomune per i due cannoni elettronici. Le orbitedegli elettroni sono rese visibili, sotto forma difascio luminoso sottile leggermente verde, pereffetto dell'eccitazione per urto degli atomi di elio.1

3. Dati tecniciTensione di riscaldamento:Tensione anodica:Corrente anodica:Tensione di deflessione:Ampolla:Lunghezza totale:Gas:4. Utilizzomax. 7,5 V CA/CCmax. 100 V CCmax. 30 mAmax. 50 V CCca. 130 mm Øca. 260 mmElio con una pressionedi 0,1 TorrPer l'esecuzione degli esperimenti con il tubo adoppio fascio sono inoltre necessari i seguentiapparecchi:1 Portatubo D 10085071 Alimentatore CC 500 V (@230 V) 1003308oppure1 Alimentatore CC 500 V (@115 V) 10033071 Coppia di bobine di Helmholtz D 10006441 Multimetro analogico AM50 10030734.1 Inserimento del tubo nel portatubi• Montare e smontare il tubo soltanto con gliapparecchi di alimentazione disinseriti.• Spingere completamente all'indietro il dispositivodi fissaggio del portavalvole.• Inserire il tubo nei morsetti.• Bloccare il tubo nei morsetti mediante i cursoridi fissaggio.4.2 Rimozione del tubo dal portatubi• Per rimuovere il tubo, spingere di nuovoall'indietro i cursori di fissaggio e rimuoverlo.5. Esperimento di esempio5.1 Valutazione di e/mUn elettrone di massa m e di carica e, che simuove con una velocità v verticalmente rispettoal campo magnetico B, è soggetto alla forza Fche agisce in perpendicolare su B e v:F = evBcostringe l’elettrone in una guida circolare conraggio di curvatura R in un piano verticale a B.La forza centripeta è data damvF = = evBRdi conseguenza:2vB = teslaeRmConvertendo l’equazione si ottiene:e =mvBRSe un fascio elettronico è esposto ad un campomagnetico noto di grandezza B e si calcolano v eR, è possibile determinare il rapporto e/m.In base alla legge sulla conservazionedell’energia, la modifica dell’energia cinetica piùl’energia potenziale di una carica, che si muovedal punto 1 al punto 2, è uguale a zero, dal momentoche non viene eseguito alcun lavoro.⎛ 1 2 1 2 ⎞⎜ mv 2 − mv1⎟ + ( eU2− eU1) = 0⎝ 2 2 ⎠Per l’energia di un elettrone nel tubo a doppiofascio vale la formula:1 2eUA = mv2Risolvendo in base a v e inserendonell’equazione di ottiene:di conseguenza:e =memvBR2U=B RA2 2L’espressione e/m è la carica specifica di unelettrone ed ha una grandezza fissa (1,75888 ±0,0004) x 10 11 C/kg.5.1.1 Determinazione di BLe bobine hanno un diametro di 138 mm e nelladisposizione di Helmholtz una densità di flussoB dieB = μ0H= (4.17 x 10 -3 ) I H tesla2−62B = 17.39⋅ 10 I Hdove I H è la corrente nelle bobine di Helmholtz.Si applica inoltre:eem2H =IU=IUkRA2 2HRA2⋅ 1.15⋅ 105.1.2 Determinazione di RIl fascio elettronico presso C esce dal cannoneelettronico sull’asse longitudinale del tubo, che52

forma una tangente ad ogni deflessione circolaredel raggio. Il centro della guida circolare è ilpunto B, che si trova sul piano DCD’ circa a 2mm di distanza dal piano EE’ (vedi fig. 1).AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2yBDR2E= ⎢⎢⎣⎡ 2x +22y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦A222• Aumentare I H in modo tale che il raggio deviatopassi sempre attraverso il punto E eraggruppare i valori in una tabella.• Marcare con un perno in feltro il punto E sultubo.• Rappresentare graficamente i valori delledue tabelle.• Determinare i diametri AA', EE’ e la distanzaAE per mezzo di un calibro a corsoio.• Completare la tabella e calcolare R².AEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 22 mmRyCxD’ E’ A’Fig. 1 Determinazione di R• Cablare il tubo come indicato nella fig. 4.• Oscurare l’illuminazione dell’ambiente.• Impostare la tensione di riscaldamento U F a7 V e attendere circa 1 minuto che la temperaturadel riscaldamento si stabilizzi (vedi lenote al punto 7).• Impostare la tensione anodica U A a 90 V(tensione delle piastre U P = 0 V).• Impostare la corrente della bobina I H in modotale che il raggio deviato passi attraversoil punto A sul bordo dello schermo fluorescente.Allo stesso tempo focalizzare il raggioper mezzo di una tensione delle piastreU P di 6 V al massimo.• Marcare con un perno in feltro il punto A sultubo.• Aumentare U A e impostare I H in modo taleche il raggio deviato passi sempre attraversoil punto A. Raggruppare i valori in una tabella.U A (Volt) I H (Ampere) I H2901001101202yInserendo i valori nell’equazionee UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRsi può calcolare un valore approssimativo pere/m.5.2 Deflessione circolare e determinazione die/m• Cablare il tubo come indicato nella fig. 5.• Impostare la tensione anodica U A a 100 V(tensione delle piastre U P = 0 V).• Impostare la corrente della bobina I H in modotale che il raggio deviato si muova in cerchioe il piano AA’ rappresenti una tangentea tale cerchio.È opportuno osservare il raggio dall’alto perchéappare come una linea retta, e focalizzare conuna tensione delle piastre di 6 V al massimo.Nota: la non linearità assiale del raggio determinalo spostamento del raggio dal piano del cannoneelettronico. Al fine di ottenere risultati piùprecisi, occorre ruotare il tubo per mezzo dellaforcella di supporto in modo tale che il cerchio sitrovi sul piano del cannone elettronico. Allostesso tempo occorre adeguare I H in modo taleche il piano AA’ formi una buona tangente allaguida circolare. Un lieve spostamento angolarerispetto all’asse del tubo è tollerabile. Il raggioforma anche una lieve spirale invece di seguirela guida circolare.• Aumentare U A ed impostare I H in modo taleche il piano AA’ formi sempre una tangenteal raggio deviato. Raggruppare i valori inuna tabella e rappresentarli graficamente.• Determinare R = AE/2 e R² = AE²/4 comenell’esperimento 5.1.3

Inserendo i valori nell’equazionee UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRsi può calcolare un valore approssimativo pere/m.5.3 Effetto di un campo magnetico assiale• Collocare il tubo a 90° rispetto alla sua normaleposizione sul portatubi.• Inserire una bobina nel portatubi in modotale da racchiudere lo schermo fluorescente.In alternativa, la bobina può anche esseremontata su uno stativo (vedi fig. 2).• Cablare il tubo come indicato nella fig. 6.-A ZFig. 2 Inserire la bobina (a sinistra: nel portatubi, adestra: sullo stativo• Impostare la tensione anodica U A a 60 V almassimo (tensione delle piastre U P = 0 V).• Aumentare lentamente la corrente dellabobina I H .Con un solo vettore assiale della velocità v a sicorregge la non linearità assiale del raggio ecoincide con quella del vero asse del campo.• Marcare con un perno in feltro la posizionedel raggio.• Impostare I H a 1,5 A, aumentare lentamenteU P in modo tale che un secondo vettore dellavelocità v p agisca sul raggio.• Osservare il fascio elettronico attraverso labobina.Il percorso dei raggi si trasforma in un’ellisse. Ilraggio in questo caso non si muove intornoall’asse del campo, bensì torna sempre indietrodopo ogni percorso ad anello.• Invertire il campo B invertendo la polaritàdella bobina di Helmholtz ed osservare ilraggio.• Modificare la tensione anodica ed osservarel’effetto sull’ellisse, tornare quindi a 60 V.-Fig. 3 Ellisse del raggio deviato6. Percentuale di errori dei risultati1. Il raggio circolare dell’esperimento 5.2 è visibileper mezzo di emissioni di fotoni. Tale energiava persa e non viene sostituita. Per questomotivo il raggio tende ad un andamento a formadi spirale invece di seguire una guida circolare.Con un raggio fisso R ed una guida circolarereale, U A /I H ² è maggiore rispetto alla misurazione,l'errore nella determinazione di e/m è quindisempre di segno negativo. Ciononostante siottengono dei risultati con una precisione del20%.2. Negli esperimenti con raggi a deflessionecircolare quale l’esperimento 5.1, si ottengonodei risultati maggiori rispetto al valore di letteratura.I punti A e E verso i quali il raggio vienedeviato, si trovano al di fuori della regione omogeneadelle bobine di Helmholtz. La densità diflusso in questi punti diminuisce. Con un raggiodeterminato R e un campo omogeneo, U A /I H ² èminore rispetto alla misurazione, l'errore nelladeterminazione di e/m è quindi sempre di segnopositivo. Ciononostante si ottengono dei risultaticon una precisione del 20%.7. Note1. Limitazione della corrente anodica: per evitarele sostanze chimiche emesse dai catodi acausa del bombardamento troppo forte con ionipositivi sugli elettrodi, occorre limitare la correnteanodica a 20 mA ogni qualvolta possibile.Correnti maggiori sono tollerabili per breve tempo,per periodi prolungati tuttavia riducono lanormale durata del tubo.2. Stabilità termica dei catodi: per lo stesso motivo,è da evitare il bombardamento di un catodofreddo, mentre è in fase di riscaldamento.3. Focalizzazione del raggio: grazie a tensioniminori U P sulla piastra di deflessione è possibilefocalizzare il raggio. Le tensioni superiori a 6 Vdeterminano un peggioramento dei risultati.4

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Determinazione di e/m per mezzo del cannone elettronico assialeDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Determinazione di e/m per mezzo del cannone elettronico verticale5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 Effetto di un campo magnetico assialeA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comCon riserva di modifiche tecniche© Copyright 2012 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC® PHYSICSTubo de dos rayos D 1000654Instrucciones de uso12/12 ALF1,2 Casquillo de 4-mm para laconexión de la caldeo y elcátodo3 Pin de 4 mm para laconexión del ánodo4 Pin de 4 mm para laconexión del placa de desviación5 Cañon de electrones axial6 Cañon de electronestransversal7 Placa de desviación8 Soporte9 Pantalla fluorescente12 3 4 5 6 78 9 81. Aviso de seguridadLos tubos catódicos incandescentes sonampollas de vidrio, al vacío y de paredes finas.Manipular con cuidado: ¡riesgo de implosión!• No someter los tubos a ningún tipo deesfuerzos físicos.• No someter a tracción el cables deconexión.• El tubo se debe insertar únicamente en elsoporte para tubos D (1008507).Las tensiones excesivamente altas y lascorrientes o temperaturas de cátodo erróneaspueden conducir a la destrucción de los tubos.• Respetar los parámetros operacionalesindicados.Durante el funcionamiento de los tubos, puedenpresentarse tensiones peligrosas al contacto yaltas tensiones en el campo de conexión.• Solamente efectuar las conexiones de loscircuitos con los dispositivos dealimentación eléctrica desconectados.• Los tubos solo se pueden montar odesmontar con los dispositivos dealimentación eléctrica desconectados.Durante el funcionamiento, el cuello del tubo secalienta.• De ser necesario, permita que los tubos seenfríen antes de desmontarlos.El cumplimiento con las directrices referentes ala conformidad electromagnética de la UE sepuede garantizar sólo con las fuentes dealimentación recomendadas.2. DescripciónEl tubo de dos rayos sirve para la determinaciónde la carga específica e/m a partir del diámetrode la trayectoria circular del rayo de electronescon entrada tangencial y un campo magnéticoperpendicular así como para la observación delas trayectorias espirales de electrones con conentrada axial y campo magnético coaxial.El tubo de dos rayos es un balón de vidrioevacuado parcialmente y con llenado de helio,con un cañon de electrones tangencial y unoaxial llevando un cátodo de óxido de caldeoindirecto. Los rayos de electrones ordenadosperpendicularmente entre sí, permiten el uso de1

una placa de desviación común para amboscañones de electrones. Las trayectorias de loselectrones se hacen visibles como rayosluminosos finos ténues verdes, debido a lasexcitaciones de los átomos de helio por mediode choques.Tensión de caldeo:Tensión anódica:Corriente anódica:Tensión de deflexión:Ampolla de vidrio:Longitud total:Llenado de gas:3. Datos técnicos4. Serviciomax. 7,5 V CA/CCmax. 100 V CCmax. 30 mAmax. 50 V CCaprox. 130 mm Øaprox. 260 mmHelio con presiónresidual de 0,1 TorrPara la realización de experimentos con el tubode dos rayos se requieren adicionalmente lossiguientes aparatos:1 Soporte de tubos D 10085071 Fuente de alimentación de CC 500 V (@230 V)1003308o1 Fuente de alimentación de CC 500 V (@115 V)10033071 Par de bobinas de Helmholtz D 10006441 Multímetro analogico AM50 10030734.1 Instalación del tubo en el soporte para tubo• Montar y desmontar el tubo solamente conlos dispositivos de alimentación eléctricadesconectados.• Retirar hasta el tope el desplazador defijación del soporte del tubo.• Colocar el tubo en las pinzas de fijación.• Fijar el tubo en las pinzas por medio deldesplazador de fijación.4.2 Desmontaje del tubo del soporte para tubo• Para retirar el tubo, volver a retirar eldesplazador de fijación y extraer el tubo.5. Ejemplo de experimentos5.1 Estimación de e/mUn electrón de masa m y de carga eléctrica eque se mueve con una velocidad vperpendicularmente a un campo magnético Bexperimenta una fuerza F, la cual actúaperpendicularmente tanto a v como B:F = evBÉsta obliga a que el electrón se mueva sobreuna trayectoria circular con un radio decurvatura R en una superficie perpendicular a B.La fuerza centrípeta está dada por:2mvF = = evB .RA partir de ella se tiene que:vB = teslaeRmCambiando la ecuación se obtiene que:e =mvBRSi el rayo de electrones se expone a un campomagnético de intensidad conocida B y secalculan v y R, se puede así determinar larelación e/m.Según el principio de conservación de la energía,el cambio de la suma de la energía cinética másla energía potencial de una carga eléctrica quese mueve del punto 1 al punto 2 es igual a ceroporque no se realiza ningún trabajo.⎛ 1 2 1 2 ⎞⎜ mv 2 − mv1⎟ + ( eU2− eU1) = 0⎝ 2 2 ⎠Para la energía de un electrón en el tubo de dosrayos se tiene que:1 2eUA = mv2Despejando v y sustituyendo en la ecuación sellega a que:e =mDe aquí se obtiene que:emvBR2U=B RA2 2La expresión e/m es la carga específica de unelectrón y tiene el valor fijo de:(1,75888 ± 0,0004) x 10 11 C/kg.5.1.1 Determinación de BLas bobinas tienen un diámetro de 138 mm yencuentran en la ordenación de Helmholtz y unadensidad de flujo B de:yB = μ0H= (4.17 x 10 -3 ) I H teslaB2−62= 17.39⋅ 10 IHsiendo I H la corriente en las bobinas de Helmholtz.Además se tiene que2

yem2H =IU=IUkRA2 2HRA2⋅ 1.15⋅ 105.1.2 Determinación del radio REl rayo de electrones sale del cañon en el puntoC sobre el eje longitudinal del tubo, el cual formauna tangente a cualquier desviación circulardel rayo. El centro de la trayectoria circular es elpunto B. Éste se encuentra en el plano DCD’aprox. a 2 mm de distancia del plano EE’ (verFig. 1).AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2yBD2 mmR2E= ⎢⎢⎣⎡ 2x +22y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦RA2522y• Con un lápiz rotulador se marca el punto Asobre el tubo.• Se aumenta U A y se ajusta I H, de tal formaque el rayo pase siempre por el punto A. Seagrupan los valores en una tabla.U A (Volt) I H (Ampere) I H290100110120• I H se aumenta de tal forma que el rayodesviado siempre pase por el punto E y seagrupan los valores en una tabla.• Con un lápiz rotulador se marca el punto Esobre el tubo.• Se representan gráficamente los valores deambas tablas.• Con un pie de rey se determinan los diámetrosAA’, EE’ y la distancia AE.• Se completa la tabla y se calcula R².AEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 2C2yxD’ E’ A’Fig. 1 Determinación del radio R• Realice el cableado del tubo de acuerdo conla Fig. 4.• Reduzca la iluminación del recinto.• La tensión de caldeo U F se ajusta en 7 V yse espera 1 minuto aprox. hasta que latemperatura de caldeo se haya estabilizado(ver observaciones en el punto 7).• Se ajusta la tensión del ánodo U A en 90 V(Tensión de placa U P = 0 V).• La corriente de bobinas I H se ajusta de talforma que el rayo desviado pase por elpunto A en el borde de la pantallafosforecente. Al mismo tiempo se focaliza elrayo por medio de una tensión de placa decomo máximo 6 V.Introduciendo los valores en la ecuacióne UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRSe puede calcular un valor aproximado de e/m.5.2 La desviación circular y la determinaciónde e/m• Realice el cabledo del tubo de acuerdo conla Fig. 5.• Se ajusta la tensión de ánodo U A en 100 V(Tensión de placa U P = 0 V).• Se ajusta la corriente de bobina I H de talforma que el rayo desviado forme un círculocon el plano AÁ tangencial a éste.Es conveniente observar el rayo por encima, elcual se presenta entonces como una línea, yademás se focaliza con una tensión de placa decomo máximo 6 V.Observación: La no linealidad axial del rayotiene como efecto que éste está salido del planodel cañon de electrones. Para obtenerresultados más exactos el tubo se debe girar3

por medio de su soporte para que el círculo y elplano del cañon de electrones seancongruentes. Al mismo tiempo se debe adaptarla corriente l H para que el plano AÁ forme unabuena tangente a la trayectoria circular. Unapequeña dislocación angular con respecto al ejedel tubo es tolerable. El rayo conforma tambiénuna leva espiral en lugar de una trayectoriacircular.• Aumente U A y ajuste l H para que el plano AÁforme siempre una tangente al rayodesviado. Agrupe los valores en una tabla yrepreséntelos gráficamente.• Determine R = AE/2 y R² = AE²/4 como enel experimento 5.1.Sustituyendo los valores en la ecuacióne UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRse puede calcular un valor aproximado de e/m.5.3 El efecto de un campo magnético axial• El tubo se coloca en el soporte en un ángulode 90° con respecto a su posición normal.• Una bobina se coloca en el soporte del tubode forma que la pantalla fosforecente quederodeada por ella. Alternativamente tambiense puede montar en un trípode (ver Fig. 2).• Realice el cableado del tubo de acuerdo conla Fig. 6.-A ZFig. 2 Montaje para la bobina (a la izquierda, en elsporte del tubo, a la derecha en un trípode)• Se ajusta la tensión del ánodo U A en el máximode 60 V (tensión de la placa U P = 0 V).• Se aumenta lentamente la corriente de labobina I H .Con un sólo vector axial de velocidad v a se corrigela no linealidad axial del rayo y es así congruentecon el verdadero eje del campo.• Con un lápiz rotulador se marca la posicióndel rayo.-• I H se ajusta en 1,5 A, y U P se aumentalentamente de forma que un segundo vectorde velocidad v P actúe sobre el rayo.• Se observa el rayo de electrones a travésde la bobina.La trayectoria del rayo se convierte en una hélice.En este caso el rayo no pasa por el eje del camposino que retorna allí después de cada bucle.• Haciendo un cambio de polaridad en lasbobinas de Helmholtz se invierte la direcciónde B y se observa el rayo.• Se cambia la tensión del ánodo y seobserva el efecto sobre la hélice y seretorna nuevamente a 60 V.Fig. 3 Hélice del rayo desviado6. Cuota de erores en los resultados1. La forma circular del rayo en el experimento5.2 se hace visible por la emisión de fotones.Esta energía se pierde y no se repone. Por estarazón el rayo tiende a hacer una trayectoria enforma de espiral en lugar de seguir unatrayectoria circular. Teniendo un radio fijo R yuna trayectoria realmente circular U A /I H ² esmayor que el valor medido y por lo tanto el erroren la determinación de e/m es siempre del ladonegativo. A pesar de ello se pueden lograrresultados que son menores del 20%.2. En experimentos con rayos desviados enforma semicircular, como en el experimento 5.1,se logran resultados que son mayores que elvalor bibliográfico. Los puntos A y E, haciadonde se desvía el rayo se encuentran en laregión no homogénea de las bobinas deHelmholtz. Allí disminuye la densidad delcampo. Con un radio R determinado y uncampo B homogéneo U A /l 2H es menor que elvalor bibliográfico y por lo tanto el error en ladeterminación de e/m es siempre del ladopositivo. A pesar de ello se pueden lograrresultados que son menores del 20%.7. Observaciones1. Limitación de la corriente de ánodo: Paraevitar un fuerte bombardeo con iones positivosde las sustancias químicas que emiten4

electrones en el cátodo, en lo posible lacorriente de ánodo de debe mantener pordebajo de 20 mA. Corrientes más altas sepueden tolerar por poco tiempo, por largostiempos acortan el tiempo de vida media normaldel tubo.2. Estabilidad térmica del cátodo: Por la mismarazón se debe evitar un bombardeo del cátodofrio, en la fase de calentamiento.3. Focalización del rayo: Por medio detensiones bajas en la placa de desviación sepuede focalizar el rayo. Tensiones por encimade 6 V empeoran los resultados.DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Determinación de e/m por medio del cañon de electrones axialDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Determinación de e/m por medio del cañon de electrones transversal5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 El efecto de un campo magnético axialA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comSe reservan las modificaciones técnicas© Copyright 2012 3B Scientific GmbH

3B SCIENTIFIC® PHYSICSTubo de raio duplo D 1000654Instruções para o uso12/12 ALF1,2 Conectores de 4 mm paraa conexão de aquecedor ecátodo3 Conector de pino de 4 mmpara conexão do ânodo4 Pino de conexão de 4 mmpara a conexão com aplaca de desvio5 Canhão de elétrons axial6 Canhão de elétronsvertical7 Placa de desvio8 Apoio9 Tela fluorescente12 3 4 5 6 78 9 81. Indicações de segurançaTubos catódicos incandescentes são ampolasde vidro evacuadas de paredes finas, manusearcom cuidado: risco de implosão!• Não sujeitar os tubos a qualquer tipo deesforço físico.• Não sujeitar o cabos de conexão a esforçopuxando-o.• O tubo só pode ser instalado no suportepara tubo D (1008507).Tensões excessivamente altas, correntes outemperaturas de cátodo errôneas, podem levarà destruição dos tubos.• Respeitar os parâmetros operacionaisindicados.Durante a operação dos tubos podem ocorrertensões perigosas ao contato e altas tensões nocampo da conexão.• Somente efetuar conexões nos circuitoscom os elementos de alimentação elétricadesconectados.• Somente montar ou desmontar os tuboscom os elementos de alimentação elétricadesligados.Durante o funcionamento, o gargalo do tubo seaquece.• Caso necessário, deixar esfriar os tubosantes de desmontá-los.O tubo só pode ser instalado no suporte paratubo D (1008507).O cumprimento das diretivas EC paracompatibilidade eletromagnética só estágarantido com a utilização dos aparelhos dealimentação elétrica recomendados.2. DescriçãoO tubo de feixe duplo serve para adeterminação da carga específica e/m a partirdo diâmetro do percurso do raio de elétronsnum tiro tangencial e campo magnético navertical, assim como para a observação dospercursos em espiral de elétrons num tiro axiale campo magnético coaxial.O tubo de feixe duplo é um corpo de vidroparcialmente evacuado preenchido com héliocom canhão de elétrons tangencial e axial tendo1

cada um deles um cátodo de óxido deaquecimento indireto. Os raios de elétronsestruturados de modo perpendicular uns aosoutros permitem a utilização de uma mesmaplaca de desvio para os dois canhões deelétrons. Os percursos dos elétrons são visíveiscomo uma radiação luminosa leve, fina e verde.3. Dados técnicosTensão de aquecimento: máx. 7,5 V AC/DCTensão anódica:máx. 100 V DCCorrente anódica:máx. 30 mATensão de desvio:máx. 50 V DCAmpola de vidro:aprox. 130 mm ØComprimento total:aprox. 260 mmPreenchimento de gás: hélio, com umapressão de 0,1 Torr4. UtilizaçãoPara a realização de experiências com o tubode raio duplo são necessários adicionalmenteos seguintes aparelhos:1 Suporte dos tubos D 10085071 Fonte de alimentação DC 500 V (@230 V)1003308ou1 Fonte de alimentação DC 500 V, (@115 V)10033071 Par de bobinas de Helmholtz 10006441 Multímetro analógico AM50 10030734.1 Instalação do tubo no suporte paratubos• Montar e desmontar o tubo somente com osaparelhos de alimentação elétricadesligados.• Empurrar até o fim o deslizante de fixaçãodo suporte do tubo.• Colocar o tubo nas pinças de fixação.• Fixar o tubo nas pinças por meio dodeslizante de fixação.4.2 Desmontagem do tubo do suporte paratubos• Para retirar o tubo, puxar o deslizante defixação de volta e extrair o tubo.5. Exemplos de experiências5.1 Estimação de e/mUm elétron de massa m com carga e, que sedesloca a uma velocidade v perpendicularmentea um campo magnético B, sofre a ação da forçaF, a qual age perpendicularmente tanto a Bquanto a v:F = evBEla força os elétrons num percurso circular comum rádio de curvatura R num planoperpendicular a B. A força centrípeta é dada por2mvF = = evB .RDo qual resulta:vB = teslaeRmA reorganização da equação resulta em:e =mvBRSe o raio de elétrons é submetido a um campomagnético conhecido de tamanho B e v e R sãodeduzidos, então pode-se determinar a relaçãoe/m.Segundo a lei de preservação da energia, aalteração da energia cinética mais a energiapotencial de uma carga que se desloca do ponto1 para o ponto 2 é igual a zero, já que não ocorretrabalho.⎛ 1 2 1 2 ⎞⎜ mv 2 − mv1⎟ + ( eU2− eU1) = 0⎝ 2 2 ⎠Para a energia de um elétron no tubo de feixeduplo é válido:1 2eUA = mv2Pela solução por v e a inserção na equaçãoresulta:Disto resulta:e =memvBR2U=B RA2 2A expressão e/m é a carga específica de umelétron e tem a grandeza constante de (1,75888± 0,0004) x 10 11 C/kg.5.1.1 Determinação de BAs bobinas têm um diâmetro de 138 mm e naconfiguração de Helmholtz uma densidade defluxo B deeB = μ0H= (4.17 x 10 -3 ) I H tesla2−62B = 17.39⋅ 10 IH2

sendo que I H é a corrente nas bobinas deHelmholtz.Além disso são válidose UA5= ⋅ 1.15⋅ 102 2m IHRe2H =IUkRA25.1.2 Determinação de RO raio de elétrons sai por C do canhão deelétrons no eixo longitudinal do tubo, o qualforma uma tangente com todo desvio circular doraio. O ponto central do percurso circular é oponto B. Ele se encontra no plano DCD’aproximadamente a 2 mm de distância do planoEE’ (veja fig. 1).AB222= BC + AC − 2BC⋅ DCAC x + yR = BC = AB = =2DC2yR2= ⎢⎢⎣⎡ 2x +22y2 ⎥ ⎥ ⎤y ⎦222focalizar o raio por meio de uma tensão daplaca U P de no máximo 6 V.• Marcar o ponto A sobre o tubo com umacaneta de feltro.• Aumentar U A e ajustar I H de modo que o raiodesviado sempre passe pelo ponto A. Inseriros valores numa tabela.U A (Volt) I H (Ampere) I H290100110120• Aumentar I H de modo que o raio desviadosempre passe pelo ponto E e inserir osvalores numa tabela.• Marcar o ponto E no tubo com uma canetade feltro.• Representar os valores das duas tabelasgraficamente.• Determinar o diâmetro de AA’, EE’ e adistância AE com um calibre.• Completar a tabela e calcular R².BDEAAEmmx =AE+2mmx 2 2y =mm 2 EE’mmy =EE’/2mmy 2 R 2mm 2 mm 22 mmRyCxD’ E’ A’Fig. 1 Determinação de R• Efetuar as conexões conforme a fig. 4.• Obscurecer a iluminação ambiente.• Ajustar uma tensão de aquecimento U F de 7V e aguardar aproximadamente 1 minuto atéque a temperatura do aquecedor tenha seestabilizado (veja observação no ponto 7).• Ajustar uma tensão anódica U A de 90 V(tensão da placa U P = 0 V).• Ajustar a corrente I H das bobinas de modoque o raio desviado passe pelo ponto A nabeira da tela luminescente. Paralelamente,2yAo inserir os valores na equaçãoe UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRpode-se então calcular um valor aproximativopara e/m.5.2 O desvio circular e a determinação dee/m• Executar a conexão dos tubos conforme afig. 5.• Ajustar uma tensão anódica U A de 100 V(tensão da placa U P = 0 V).• Ligue a corrente nas bobinas I H de modoque o raio desviado se desloque numpercurso circular sendo o plano AA’tangencial a ele.É prático observar o raio de cima, que entãoaparece como linha reta, e focalizar com umatensão de no máximo 6 V.3

Observação: a não linearidade axial do raio fazcom ele seja deslocado fora do plano do canhãode elétrons. Para se obter resultados maisprecisos o tubo deve ser girado no braço desuporte para que o círculo coincida com o planodo canhão de elétrons. Ao mesmo tempo, I Hdeve ser adaptada de forma que o plano AA’forme uma boa tangente ao círculo. Um pequenaalteração angular com relação ao eixo do tubo étolerável. O raio forma também uma leve espiralem vez de seguir o percurso circular.• Aumentar U A e ajustar I H de forma que oplano AA’ sempre forme uma tangente aoraio desviado. Inserir os valores numatabela e representar graficamente.• Determinar R = AE/2 e R² = AE²/4 como naexperiência 5.1.Ao inserir os valores na equaçãoe UA5= ⋅1.15⋅102 2m IHRpode-se calcular um valor aproximativo parae/m.5.3 O efeito de um campo magnético axial• Posicionar o tubo no suporte num ângulo de90° em relação à sua posição normal.• Colocar uma bobina no suporte para tubosde modo que a tela luminescente sejainteiramente envolvida por ela. De modoalternativo, a bobina também pode sermontada num pé de apoio (veja fig. 2).• Efetuar a conexão do tubo conforme a fig. 6.-A ZFig. 2 Instalando a bobina (à esquerda: no suportepara tubo, à direita: em pé de apoio)• Ajustar a tensão anódica U A em no máximo60 V (tensão de placa U P = 0 V).• Aumentar lentamente a corrente de bobina I H .A não linearidade axial do raio é corrigida comum só vetor axial da velocidade v a e coincidecom a do verdadeiro eixo do campo.• Marcar a localização do raio com um feltro.-• Ajustar I H em 1,5 A, aumentar lentamenteU P , de modo que um segundo vetor develocidade v p aja sobre o raio.• Observar o raio de elétrons através dabobina.O percurso do raio se transforma numa hélice.O raio não evita o eixo do campo, mas ele voltaa cada volta de novo para lá.• Observar o campo B através da inversão depólos das bobinas de Helmholtz e observaro raio.• Alterar a tensão anódica e observar o efeitosobre a hélice, retornar aos 60 V.Fig. 3 Hélice do raio desviado6. Margem de erro dos resultados1. O raio circular na experiência 5.2 é visível porcausa de emissões de fótons. Essa energia éperdida e não é substituída. Por essa razão oraio tende a um percurso de forma espiral emvez de seguir um percurso circular. Com umrádio constante R e um percurso circular real,U A /I H ² é maior de que a medição indica e porisso o erro na determinação de e/m sempre édo lado negativo. Mesmo assim, pode-se obterresultados com uma imprecisão abaixo de 20%.2. Em experiências com raios desviados depercurso semicircular como na experiência 5.1são obtidos valores maiores do que osencontrados na literatura. Os pontos A e E, paraos quais o raio é desviado se encontram fora daregião homogênea das bobinas de Helmholtz.Lá a densidade de fluxo diminui. Com um rádioR determinado e um campo homogêneo, U A /I H ²é menor do o indicado na medição e por isso oerro na determinação de e/m sempre é do ladopositivo. Mesmo assim, pode-se obterresultados com uma imprecisão abaixo de 20%.7. Observações1. Limitação da corrente anódica: para evitar umbombardeio muito forte de íons positivos sobreos produtos químicos emissores de elétrons docátodo, sempre que possível a corrente anódicadeve ser limitada a 20 mA. Correntes mais4

altas são toleráveis em curtos espaços detempo, porém, em períodos mais longos a vidaútil dos tubos se reduz.2. Estabilidade térmica do cátodo: pela mesmarazão deve se evitar o bombardeio com umcátodo que ainda esteja se aquecendo.3. Focalização do raio: por meio de pequenastensões U P na placa de desvio pode-se focalizaro raio. Tensões acima de 6 V levam a uma piorados resultados.DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 4 Determinação de e/m por meio do canhão de elétrons axialDC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VAZU AU PU FU HI AAZFig. 5 Determinação de e/m por meio do canhão de elétrons perpendicular5

DC POWER SUPPLY 0 ... 500 V10020030040050010203040502468369120000V V V V0 ... 500 V 0 ... 50 V0 ... 8 V0 ... 12 VU AU PU FU HZAI AFig. 6 O efeito de um campo magnético axialA TELTRON Product from UK3B Scientific Ltd. ▪ Suite 1 Formal House, Oldmixon Crescent ▪ Weston-super-MareSomerset BS24 9AY ▪ Tel 0044 (0)1934 425333 ▪ Fax 0044 (0)1934 425334 ▪ e-mail uk3bs@3bscientific.comSob reserva de alterações técnicas© Copyright 2012 3B Scientific GmbH