Abstracción. El número es independiente de las cualidades de los objetos que se cuentan. Es decir, noimportan el color ni el tamaño ni la forma de los objetos para saber cuántos hay en una colección. Porejemplo, una colección de 5 canicas tiene el mismo número que una colección de 5 piedras. Así, la acciónde contar se puede aplicar a todo tipo de objetos.Irrelevancia del orden. El orden (derecha a izquierda o al revés) en que se cuentan los elemento no influyepara determinar cuántos objetos tiene una colección.El campo formativo Pensamiento matemático se centra en que los niños aprenden interactuando con los materialesy con sus compañeros. Así el instructor puede plantear situaciones problemáticas que desafíen los saberes yexperiencias de cada uno de los alumnos que forman su grupo. Para poder llegar a una solución, los pequeñoshacen uso de sus conocimientos y desarrollan sus habilidades básicas: abstracción numérica y razonamientonumérico.Se entiende el razonamiento numérico como la habilidad para inferir los resultados al transformar datos numéricosen una situación problemática. Por ejemplo, si Juan Carlos tiene 3 crayolas y le regalaron 5, ¿cuántas tiene ahora?Para resolver este problema Juan Carlos recurre al conteo: primero pone las tres crayolas y a esa colección le agregalas cinco crayolas y luego cuenta todas. Observar a los pequeños mientras resuelven la situación problema, estaratentos a cómo la enfrentan, es decir, qué conocimientos ponen en juego y que actitudes manifiestan mientras laresuelve (buscan soluciones o esperan que alguien les diga cómo resolverlo), permite conocer lo que saben y loque todavía ignoran sobre el conocimiento o objeto de enseñanza.32En el caso de la abstracción numérica, los niños son capaces de captar y representar el valor numérico en unacolección de objetos. Para ello pueden trabajar en situaciones problemáticas en las que se propicie clasificar yordenar colecciones. Por ejemplo, ordenar colecciones, colocar una colección y enseguida otra que tenga unelemento más que la colección anterior (la colección 6 va después de la que tiene 5). Clasificación de colecciones:junta colecciones con el mismo número de objetos. Por ejemplo, en el “paquete” del 4 estarán todas aquellascolecciones que tienen 4 elementos (uno, dos, tres y cuatro), independientemente de que los objetos que lasconforman sean conejos, gatos, manzanas, entre otros. Los niños se irán dando cuenta de que las coleccionessiempre llegan a cuatro, independientemente del objeto por el que empiecen, continúen y terminen el conteo. Silos objetos están amontonados o dispersos, también seguirán siendo cuatro (conservación del número).
Por otro lado, es importante tener presente que la posibilidad de contar empieza entre los cuatro y cinco años deedad, y la representación de los números se logra a edades muy cercanas a los cinco años y medio, casi seis. Conlos niños más pequeños es posible trabajar con cualidades cuantitativas de las colecciones: “mucho”, “pocos” ycon las relaciones “más que”, “menos que”: si se agregan objetos a una colección, aumenta lo que se tenía; si sequitan algunos, disminuye, hay menos. Esta información es un referente, recordando que en el desarrollo influyenun sinfín de experiencias, aspectos genéticos, entre otras.Cuando los niños se enfrentan a experiencias en donde viven diferentes situaciones problema, ponen en juegola capacidad de calcular distancias, de establecer relaciones con y entre los objetos, de reconocer y nombrarobjetos con sus propiedades y cualidades geométricas (figuras, formas y tamaños), lo cual les permite construirreferentes para la ubicación espacial. Es por ello que para la construcción de nociones espacio, forma y medida,los niños requieren experiencias que les permitan estar en constante manipulación y comparación de diversosmateriales con distintas formas y dimensiones, la representación y reproducción de cuerpos, objetos, figuras, y elreconocimiento de sus propiedades.En las situaciones que requieren de la medición, los niños ponen en juego sus conocimientos respecto del peso,cantidad, tiempo y longitud. Los más pequeños hacen uso de las unidades informales o arbitrarias, es decir,unidades corporales: huellas dactilares, manos, pies, entre otros; también pueden medir con cordones, cuerdas olistones y los mayores utilizan sistemas métricos. La solución de problemas les permite a los pequeños desarrollarsus capacidades de razonamiento cuando comprenden un problema, reflexionan sobre lo que se busca, estimanposibles resultados, buscan distintas vías de solución, comparan resultados, expresan ideas y explicacionesy las confrontan con las de sus compañeros (dándoles más autonomía en el proceso de aprendizaje). Con ellodesarrollan habilidades y aprendizajes que serán la base o el fundamento de conocimientos más avanzados queirán construyendo a lo largo de su escolaridad.33
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