PLL - PHASE LOOP LOCKED - Lazos Enganchados en Fase

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Compilado, anexado y redactado por el Ing.Daniel Rabinovich/Ing. Oscar Santa Cruz - 2010Filtro pasabajos (FPB)El filtro pasabajos tiene dos importantes funciones. Primero, elimina el ruido y cualquier componentede alta frecuencia de la salida del detector de fase, tales como f S +f O , armónicas de f S yf O , etc., dejando pasar solo la componente de baja frecuencia f S -f O o f O -f S cuando se está adquiriendoel estado fijo, una continua, o pequeñas variaciones cuando el PLL ya está en estado fijo.Segundo, es el bloque más importante en la determinación de las características dinámicas dellazo, rango de captura, respuesta en frecuencia y respuesta transitoria.Los filtros pasabajos más comunes usados en PLL son los siguientes:1FA(s) 1sTdondeT11 R1Cy1sT2FB(s) 1s(T T )T2 R2C121sT2FC(s) sT1|F A (j)| dB |F B (j)| dB|F C (j)| dB)0dB0dB-20dB/dec-20dB/dec20logR2/(R1+R2)-20dB/dec20logR2/R1 1/T 1 1/(T 1 +T 2 ) 1/T2 1/T 1Función de transferencia del PLL con FPB F B (s)θθ0Sk d k O (1sT2)2 k d k O (1sT2)s s (T1 T2) Nk dkOT T12s21sT21k d k OT2/Nkd ko sT T N(T T1212El tipo de respuesta queda fundamentalmente definido por los coeficientes del polinomio denominador.Las características de las respuestas de las funciones de transferencia de 2 do orden seespecifican en función del coeficiente de amortiguamiento y la frecuencia natural n . No debe establecerse ninguna relación entre el de la función de transferencia y el s o o ,frecuencias de entrada y salida del PLL. Son absolutamente independientes y normalmente n s .Se sabe de la teoría de los servomecanismos que:Ejemplar de distribución gratuita
Compilado, anexado y redactado por el Ing.Daniel Rabinovich/Ing. Oscar Santa Cruz - 2010OSk d k OT T12s2T s 12 2ns 2npor comparaciónnkdkN(T T )1O21 2QuedaN(T Tk1dkO1 2DespejandoT22) 1k d k OT T1 T22k d k O TN(T1T2) 2N k kndO/ N 2Nk kd1 2 O kdkOentoncesN(T T12 T)2n 2TkdkN(T T21ONk kd2O) El tipo de un sistema es el número de polos en el origen de la función de transferencia a lazoabierto. Con el F A (s) y F B (s) el sistema es de 2 do orden tipo 1, pero con el filtro F C (s), el sistemaes de 2 do orden tipo 2. Esta clasificación está relacionada con el error de fase para distintos tiposde señal de entrada.El teorema del valor final expresa que11A(s) (s)Donde s) (s)d ( SSi se aplica un escalón de posiciónTransformando por LaplaceSi se aplica un escalón de velocidadlim(t) lims (s) dt ds 0S( t) CPpara t 0CP S(s) s t) C t para t 0S(VCTransformando por Laplace S( s) 2sVSi se aplica un escalón de aceleración2CTransformando por Laplace S( s) 3s2 (t) C t para t 0SAALas expresiones de la ganancia de lazo abierto para un filtro pasabajos tipo B y tipo C son respectivamentek d kA(s) (s)sNO1sT1s(T T )122k d kA(s) (s)sNO1sTsT12La primera es de tipo 1 y la segunda de tipo 2. Aplicando el teorema del valor final a la gananciade lazo tipo 1, para un escalón de posición no hay error de régimen:lim(t) lims (s) dt ds 0 1 lims (s)S 1A(s) (s)s 0Ejemplar de distribución gratuita
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