SOL_Adm_UNC_2023-I - mod B

Solucionario
2023-I
Módulo B
Razonamiento Matemático
PREGUNTA N.º 1
Para abrir una cerradura de combinación se requiere
de la selección correcta de un conjunto de cuatro
dígitos en sucesión. Los dígitos se fijan girando
el tambor alternativamente en el sentido de las
manecillas del reloj y en el sentido opuesto. Suponga
que no se utiliza un mismo dígito dos veces. Hallar el
número total de las posibles combinaciones.
A) 24 B) 104 C) 5040
D) 720 E) 1440
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones aritméticas
Nos piden el número total de las posibles combinaciones.
De los datos:
• La combinación requiere la selección de 4 dígitos.
• No se utiliza el mismo dígito dos veces.
Podemos aplicar el principio de multiplicación,
considerando que se tiene disponible 10 dígitos para
realizar la combinación
Total de posibles combinaciones:
10 × 9 × 8 × 7 = 5040
Por lo tanto, el número total de posibles combinaciones
es 5040.
Respuesta: 5040
APTITUD ACADÉMICA
PREGUNTA N.º 2
En el sistema de numeración en el que 100 se expresa
como 84, el producto 9×9 se expresa como
A) 59 B) 69 C) 86
D) 89 E) 96
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones aritméticas
Nos piden expresar el producto de 9 × 9 en un
respectivo sistema de numeración.
Sea el sistema de numeración = n
Del dato se tiene
84 n =100
8n + 4 = 100
n = 12
Nos piden expresar el producto 9 × 9 en base n = 12.
8 1 1 2
7 2 6
9
81 = 69 12
Por lo tanto, el producto pedido se expresa como 69.
Respuesta: 69
1

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UNC 2023 - I
Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 3
La suma, la diferencia y el cociente de 2 números
están en la misma relación que 9, 7 y 2. Hallar el
mayor de dichos números.
A) 46 B) 20 C) 24
D) 28 E) 32
RESOLUCIÓN
Tema: Planteo de ecuaciones
Nos piden el mayor de los números.
Sean los números a y b.
De acuerdo a los datos se tiene
• a+b=9K
• a – b=7K
• a/b=2K
Resolviendo, tenemos
a+b=9K +
a – b=7K
2a=16K
a=8K y b=K
a
= 2K
b
8K
= 2K
→ K=
4
K
∴ mayor de los números=8K=32
Respuesta: 32
2

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Módulo B
PREGUNTA N.º 4
De 12 libros ¿cuántas selecciones de 9 libros pueden
hacerse?
A) 220 B) 240 C) 300
D) 320 E) 420
RESOLUCIÓN
Tema: Situaciones aritméticas
Nos piden la cantidad de selecciones que pueden
hacerse.
Se tiene en total 12 libros.
Se desea seleccionar 9, ello lo obtenemos por una
combinación.
12 12!
12 × 11× 10 × 9!
totaldeselecciones = C 9 = =
9! × 3!
9!
× 6
total de selecciones=220
Por lo tanto, se puede seleccionar de 220 formas
distintas.
Respuesta: 220
PREGUNTA N.º 5
Se define los operadores:
x ∆ x y
y = + x − y
; x$y=x–1 +y –1
Determine el valor de n 2 –1 en: (5D1)$(4Dn)=1.
A) 0 B) 1 C) 2
D) 3 E) 4
RESOLUCIÓN
Tema: Operaciones matemáticas
Nos piden el valor de n 2 –1.
Se sabe que
(5D1)$(4Dn)=1
De la regla de definición
x ∆ x y
y = + x y x y x −1 = +
−
y −1
; $
Lo reemplazamos en el dato para obtener n.
( 5
∆1)$(
4∆
n ) = 1
5+
1 4
1
5 −1
$ + n
4 − n
=
6 4
4
$ + n
4 − n
=1
4 4
6
+ − n 4 1
1
4 + = → − n
n 4 + n
= 3
12 – 3n=4+n
n=2
Por lo tanto, el valor de n 2 –1=2 2 –1=3.
Respuesta: 3
PREGUNTA N.º 6
¿Cuál es el número que debe ocupar el casillero UNC?
2 3 5 8 13 21 ¿? UNC
A) 34 B) 65 C) 35
D) 55 E) 45
RESOLUCIÓN
Tema: Psicotécnico
Nos piden el número que ocupa el casillero UNC.
De la secuencia observamos:
2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; ¿ ? ; UNC
34
+
+
∴ UNC=21+34=55
+
Respuesta: 55
+
3

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UNC 2023 - I
Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 7
Calcular la mediana de las alturas de los jugadores
de un equipo de baloncesto, que se muestran en la
siguiente tabla:
Altura (m)
[1,70 - 1,75[ 1
[1,75 - 1,80[ 3
[1,80 - 1,85[ 4
[1,85 - 1,90[ 8
[1,90 - 1,95[ 5
[1,95 - 2,00[ 2
A) 1,800 m
B) 1,872 m
C) 1,855 m
D) 1,850 m
E) 1,910 m
RESOLUCIÓN
Tema: Medida de tendencia central
Nos piden el valor de la mediana.
Completando la tabla obtenemos
Altura (m) F i F i
[1,70 - 1,75[ 1 1
[1,75 - 1,80[ 3 4
[1,80 - 1,85[ 4 8
23
Me∈ [1,85 - 1,90[ 8 16 ≥ = 11,
5
2
[1,90 - 1,95[ 5 21
[1,95 - 2,00[ 2 23
f
PREGUNTA N.º 8
Calcular el valor de (x 2 – 4) en:
( x!
+ 1)
1
x!
+ 5−22
=
x! − 5 x!
− 5
A) 5 B) 21 C) 32
D) 12 E) 45
RESOLUCIÓN
Tema: Ecuaciones
Nos piden el valor de (x 2 – 4).
De la ecuación
( x! + 1)
1
x!
+ 5−22
=
x! − 5 x!
− 5
(x!– 5)(x!+5)– 22(x!+1)=1
(x!) 2 – 25 –22(x!)– 22=1
(x!) 2 – 22(x!)– 48=0
x! –24 → x!=24
x! +2 → x!= –2
→ x!=24=4!
→ x=4
∴ x 2 – 4=4 2 – 4=12
Respuesta: 12
PREGUNTA N.º 9
Formalizar la proposición: “Si te esfuerzas por ser
profesional, entonces triunfas; sin embargo no te
esfuerzas por ser profesional”.
A) (p → q) ∧ ∼p
B) p → (q ∧ ∼r)
C) (p → q) ∧ (p ∨ q)
D) (p → q) ∧ ∼r
E) (p → q) ∧ p
Entonces
Me = 185 ⎡ − ⎤
+ 0 05 11 ,
, ,
5 8 ⎣⎢ 8 ⎦ ⎥ = 1,
871875
∴ Me ≈ 1,872 m
Respuesta: 1,872 m
4

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Módulo B
RESOLUCIÓN
Tema: Lógica proposicional
Nos piden formalizar el enunciado.
PREGUNTA N.º 11
Hallar el valor de x que completa correctamente la
sucesión: –15, –6, –3, –1, 1, x
Del enunciado
Si te esfuerzas por ser profesional, entonces triunfas;
p → q
A) 11 3
D) 1 3
B) 10 C) − 11 3
E) 5 3
sin embargo no te esfuerzas por ser profesional.
∧ ∼ p
∴ (p → q) ∧ ∼ p
Respuesta: (p → q) ∧ ∼ p
PREGUNTA N.º 10
Hallar el valor de x que satisface la siguiente ecuación:
⎡
1
2 4−3
⎛ − − ⎞ ⎤
⎢
1
⎝
⎜
3 ⎠
⎟ −
⎣
x x
x⎥ ⎦
= x +
RESOLUCIÓN
Tema: Psicotécnico
Nos piden el número que completa la sucesión.
–15; –6; –3; –1; 1; x
+9 +3 +2 +2
+ 8
3
× 1 × 2 × 3 × 4
3 3 3 3
∴ x = 1+ 8 11
=
3 3
Respuesta: 11 3
A) 7 5
D) 2 7
B) 2 5
C) 1 7
E) 5 7
PREGUNTA N.º 12
Hallar el perímetro de un rombo, cuyas diagonales
miden 32 cm y 24 cm.
RESOLUCIÓN
Tema: Ecuaciones
Nos piden el valor de x.
De la ecuación:
⎡
1
2 4−3
⎛ − − ⎞ ⎤
⎢
1
⎝
⎜
3 ⎠
⎟ −
⎣
x x
x⎥ ⎦
= x +
1
8 −6
⎛ x
− − ⎞
⎜ x 2 1
⎝ 3 ⎠
⎟ − x= x+
8 – 6x+2(x–1)– 2x=x+1
8 – 6x+2x – 2 – 2x=x+1
6 – 6x=x+1
5=7x
∴ x = 5 7
Respuesta: 5 7
A) 108 cm B) 56 cm C) 112 cm
D) 80 cm E) 100
RESOLUCIÓN
Tema: Razonamiento geométrico
Nos piden el perímetro del rombo.
De los datos
20
16
20
12
20
16
20
12 notable
30° y 60°
Por lo tanto, perímetro del rombo=4(20)=80
Respuesta: 80 cm
5

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UNC 2023 - I
Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 13
Indicar la letra que continúa en la siguiente sucesión:
A, A, B, C, E, H, ...
A) M B) P C) O
D) Ñ E) G
RESOLUCIÓN
Tema: Psicotécnico
Nos piden la letra que continúa la sucesión
A ; A ; B ; C ; E ; H ;
Lugar en
abecedario : 1 1 2 3 5 8 13
sucesión de Fibonacci
Por lo tanto, la letra que continúa es M.
Respuesta: M
PREGUNTA N.º 14
En un curso de 30 estudiantes el 55% tiene buenas
notas, el 35% tiene notas regulares y el resto notas
deficientes. Entonces, los estudiantes con notas
deficientes son
A) 10 B) 3 C) 6
D) 7 E) 13
RESOLUCIÓN
Tema: Tanto por ciento
Nos piden la cantidad de estudiantes con notas
deficientes.
De los datos:
PREGUNTA N.º 15
Tres viajeros van a Cajamarca, uno cada 18 días, otro
cada 15 días y un tercero cada 8 días. Si el 05 de
junio del 2022 han coincidido en Cajamarca los tres
viajeros, ¿cuándo volverán a coincidir en Cajamarca?
A) 30 de mayo del 2023
B) 31 de mayo del 2023
C) 01 de junio del 2023
D) 02 de junio del 2023
E) 03 de junio del 2023
RESOLUCIÓN
Tema: Relación de tiempo
Nos piden la fecha de coincidencia de los 3 viajeros.
De los datos:
1. er viajero → cada 18 d.
2. o viajero → cada 15 d.
3. er viajero → cada 8 d.
Coincidencia inicial
5 de junio
del 2022
+360 d.
1 año – 5 días
Juntos:
MCM(18–15–8)=360
→ cada 360 días
Nueva coincidencia
31 de mayo
del 2023
Por lo tanto, volverán a coincidir el 31 de mayo del
2023.
Respuesta: 31 de mayo del 2023
Buenas notas
55%
Total
30
35%
Notas regulares
10%
Notas deficientes
3
10%×30
Por lo tanto, 3 estudiantes tienen notas deficientes.
Respuesta: 3
6

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Módulo B
Razonamiento Verbal
PREGUNTA N.º 16
En el siguiente enunciado, la palabra subrayada puede
sustituirse por uno de los sinónimos propuestos. Elegir
el más adecuado.
En las gestorías están informados de los trámites
necesarios para resolver cualquier asunto legal.
A) oficinas
B) tiendas
C) tenedurías
D) agencias
E) instituciones
RESOLUCIÓN
Tema: Sinónimos
Del análisis del contexto se concluye que el sinónimo
contextual de gestorías es oficinas. En efecto, ambas
palabras refieren a locales donde se realizan diversas
tareas de administración o gestión de trámites.
Respuesta: oficinas
PREGUNTA N.º 17
Señalar el mejor plan de redacción de acuerdo al
título.
Consecuencia de un acto negligente
I. Un joven motociclista conduce a excesiva
velocidad.
II. Chofer imprudente que conduce una combi
blanca invade el carril de dicho motociclista.
III. Impacto de choque entre ambos vehículos.
IV. Muerte inmediata del joven motociclista.
V. Fuga del chofer imprudente que conducía una
combi blanca.
A) V - III - IV - I - II
B) I - II - III - IV - V
C) I - IV - V - III - II
D) II - III - IV - I - V
E) I - V - IV - II - III
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UNC 2023 - I
Academia ADUNI
RESOLUCIÓN
Tema: Plan de redacción
El orden correcto de los enunciados es I - II - III - IV - V.
El tema central del ejercicio es la consecuencia de un
acto negligente. El ordenamiento inicia con la primera
y segunda oración que plantean la imprudencia de
un motociclista y un chofer; luego siguen la tercera
y la cuarta oración que explican el brutal choque
entre los imprudentes y la muerte del motociclista. El
ordenamiento finaliza, denunciando la fuga del chofer
imprudente de la escena del accidente.
Respuesta: I - II - III - IV - V
PREGUNTA N.º 18
Elegir la oración que debe eliminarse por ser
impertinente.
I. En el capitalismo surge la separación entre el
productor y los medios de producción.
II. Se desarrolla ampliamente la división social del
trabajo.
III. El capitalismo origina un desarrollo vertiginoso
de las ciencias.
IV. Además, el objetivo no es satisfacer necesidades,
sino individualidades.
V. La caza de ganancias es la fuerza motriz.
A) I B) IV C) III
D) II E) V
RESOLUCIÓN
Tema: Eliminación de oraciones
La oración que se elimina del ejercicio es la III. El tema
central del ejercicio es la naturaleza individualista
del capitalismo, en tal sentido, se elimina la tercera
oración, ya que alude a un tema disociado, esto es,
el desarrollo de las ciencias en el capitalismo.
PREGUNTA N.º 19
Leer el texto y marcar la alternativa que contiene un
enunciado por intensión.
La serpiente de oro es el propio río Marañón,
reptando corno una gran serpiente, la cual se venga
del aventurero blanco que intenta robarle su oro. El
castigo se lleva a cabo por medio de la intiwaraka,
víbora amarilla, que como una cinta de oro ha brillado
sobre las hojas. El título queda así explicado por el
autor. Se basa en las riquezas que encierra el río y la
ambición del aventurero limeño que causará su propia
muerte, al no haber sabido dar el suficiente valor a la
Naturaleza que le rodea.
María Isabel Pérez de Colosia,
El Indigenismo y las novelas de Ciro Alegría
A) Víbora amarilla, que como cinta de oro ha brillado
sobre las hojas.
B) El castigo se lleva a cabo por medio de la
intiwaraka.
C) El título queda así explicado por el autor.
D) Se basa en las riquezas que encierra el río.
E) La ambición del aventurero limeño que causará
su propia muerte.
RESOLUCIÓN
Tema: Comprensión de lectura
El enunciado por intención es El título queda así
explicado por el autor. El enunciado por intención es
la idea que el autor expresa, de forma explícita, sobre
el motivo de su escrito. En el ejercicio, la referencia
al título tiene por objetivo explicar cuál es el sentido
de la novela La serpiente de oro.
Respuesta: El título queda así explicado por el autor.
Respuesta: III
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Módulo B
PREGUNTA N.º 20
Leer y responder lo que el autor procura trasmitir.
Sabíamos muy bien que ella era poderosa y que
se adueñaba fácilmente de los espíritus de la casa.
Habíamos observado cómo agazapada en las
comidas fuertes, en los muelles sillones y hasta en
los mediodías lánguidos de los boleros aprovecha
cualquier instante de flaqueza para tender sobre
nosotros sus brazos tentadores y sutiles y envolvemos
suavemente, como la emanación de un pebetero.
Había, pues, que estar en guardia contras sus
asechanzas; había que estar a la expectativa de
nuestras debilidades. Nuestra habitación está
prevenida, diríase exorcizada contra ella. Habíamos
atiborrado los estantes de libros raros y preciosos que
constantemente despertaban nuestra curiosidad y nos
disponía al estudio. Habíamos coloreado las paredes
con extraños dibujos que día a día renovábamos
para tener siempre alguna novedad o, por lo menos,
la ilusión de una perpetua mudanza. Yo pintaba
espectros y animales prehistóricos, y mi compañero
trazaba con el pincel transparentes y arbitrarias
alegorías que constituían para mí un enigma
indescifrable. Teníamos, por último, una pequeña
radiola en la cual en momentos de sumo peligro
poníamos cantigas gregorianas, sonatas clásicas, o
alguna fustigante pieza de jazz que comunicara a todo
lo inerte una vibración de ballet.
A) El compañerismo como una forma de enfrentar
el mar y salir adelante.
B) La eterna y clásica lucha entre el bien y el mal en
el hombre.
C) El daño que puede ocasionar en el hombre la
capacidad seductora de la mujer.
D) Los múltiples recursos disponibles para vencer los
momentos de debilidad moral.
E) El conflicto entre la tentación de las debilidades
y nuestra lucha por vencerlas.
RESOLUCIÓN
Tema: Eliminación de oraciones
El autor procura trasmitir el conflicto entre la tentación
de las debilidades y nuestra lucha por vencerlas. En
efecto, en el primer párrafo explica el peligro de ser
presa fácil de las debilidades y en el segundo párrafo
destaca que podemos batallar o luchar sin desmayo
por vencerlas.
Respuesta: El conflicto entre la tentación de las
debilidades y nuestra lucha por vencerlas.
PREGUNTA N.º 21
Señalar qué oración del texto es eliminable porque
patentiza una inclusión evidente.
(1) El mensaje de la abeja exploradora es comunicado
a través de pautas de movimiento, llamadas danza, en
las paredes verticales del panal. (2) Dependiendo de
la situación de la fuente de alimento con respecto al
panal, se dan dos tipos de danza: la danza en círculo
y la danza de la cola. (3) Si la fuente se encuentra
a una distancia comprendida dentro de 10 metros a
la redonda del panal, la abeja ejecuta la danza en
círculo. (4) Para distancias que superan los 10 metros,
la abeja ejecuta la danza de la cola. (5) En un panal,
la abeja exploradora comunica sus mensajes a través
de danzas.
A) 4 B) 2 C) 1
D) 5 E) 3
RESOLUCIÓN
Tema: Eliminación de oraciones
La oración que debe eliminarse por patentizar una
inclusión evidente es la 5. El ejercicio versa sobre la
comunicación de las abejas a través de la danza. La
oración 5 redunda en lo expresado por la oración 1;
además, esta posee más información que la oración
que se elimina.
Respuesta: 5
9

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Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 22
Los marcadores textuales reformulativos, indican
lo que ya se dijo anteriormente en el texto, de una
forma más clara y precisa. Señalar la alternativa
que contenga al marcador textual reformulativo de
RECAPITULACIÓN.
A) Desde entonces
B) No obstante
C) En resumen
D) En consecuencia
E) Hasta cierto punto
RESOLUCIÓN
Tema: Marcadores textuales
La alternativa que contiene un marcador textual
reformulativo equivalente a RECAPITULACIÓN es
la que señala EN RESUMEN. RECAPITULACIÓN
significa resumen de las ideas de un asunto o materia
tratados en una exposición. Ello equivale al marcador
EN RESUMEN que se utiliza para presentar el cierre
de lo expuesto anteriormente, o bien, para sintetizar
una idea.
Respuesta: En resumen
PREGUNTA N.º 23
Marcar el par análogo
EPÍLOGO es a DRAMA, como:
A) epístola es a carta
B) episodio es a novela
C) epitafio es a vida
D) epígrafe es a obra
E) epíteto es a nombre
RESOLUCIÓN
Tema: Analogías
El par análogo a EPÍLOGO es a DRAMA es el par
epígrafe es a obra. La relación entre los pares de
palabras es de parte – todo. El epílogo es parte del
drama. Representa el resumen que figura en la última
parte de la obra. Por naturaleza, el epígrafe también
es un resumen, pero que figura al inicio de las obras
científicas o literarias.
PREGUNTA N.º 24
Completar el fragmento con los vocablos adecuados:
Toda persona tiene el (la) ............... irrenunciable a
gozar de un ambiente ............... adecuado para el
desarrollo de su vida.
A) obligación - favorable
B) facultad - ecológico
C) posibilidad - agradable
D) deber - económico
E) derecho - saludable
RESOLUCIÓN
Tema: Oraciones incompletas
Los vocablos adecuados faltantes son derecho
y saludable. El rastro verbal que nos asiste para
encontrar a la primera palabra (derecho) es la frase
el desarrollo de la vida. Para completar el segundo
espacio en blanco (saludable) se requiere del rastro
verbal gozar de un ambiente.
Respuesta: derecho - saludable
PREGUNTA N.º 25
Determinar la alternativa que contenga el vocablo
con el significado antónimo absoluto contextual,
respecto del que posee el término subrayado en el
enunciado siguiente:
En el debate siempre se mostró acre e insolente con
quienes no comulgaban con sus ideas.
A) irritante B) acerbo C) mordaz
D) amable E) agrio
RESOLUCIÓN
Tema: Antonimia contextual
El antónimo absoluto contextual para la palabra
acre es amable. En el contexto, acre alude a un
comportamiento tosco y grosero. Amable significa
afable, complaciente, afectuoso en el trato. Por ello,
resulta ser su antónimo absoluto.
Respuesta: amable
Respuesta: epígrafe es a obra
10

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Módulo B
PREGUNTA N.º 26
Determinar la alternativa que contenga el grupo de
vocablos cohipónimos respecto del enunciado.
BERGANTÍN
A) barca B) velero C) barco
D) goleta E) mar
RESOLUCIÓN
Tema: Relaciones de inclusión
La palabra que contiene a los cohipónimos de
bergantín es barco. Un bergantín es un tipo de
embarcación; sus cohipónimos serían velero, barca,
goleta, etc. Por lo tanto, la palabra que los contiene, es
decir que es su hiperónimo, es embarcación o barco.
Respuesta: barco
PREGUNTA N.º 27
Elegir el enunciado que, al incluirse en el espacio
en blanco, cohesione adecuadamente en el sentido
global del texto.
I. Originariamente de la India, la caña de azúcar fue
introducida por los españoles durante la colonia.
II.
Sin embargo, es un cultivo que tradicionalmente
se ha mantenido durante toda la etapa republicana
hasta la actualidad.
III. En el Perú se cultiva en la costa, selva y valles
interandinos.
IV. ..........................................................................
..........................................................
V. Esto debido a sus condiciones climáticas y edáficas
que permiten sembrar y cosechar durante todo el
año, pero sobre todo por la inversión de capitales
por la demanda externa.
A) El mayor uso industrial de caña es para la
producción de azúcar.
B) También la inversión en caña serán para la
obtención de etanol.
C) Sin embargo, en la costa se localiza la mayor área
sembrada.
D) Brasil, India y China son los principales
productores de caña.
E) Es uno de los cultivos tradicionales desde hace
miles de años.
RESOLUCIÓN
Tema: Inclusión de enunciado
El enunciado que se incluye en el texto es “Sin
embargo, en la costa se localiza la mayor área
sembrada”. El texto trata sobre la historia del cultivo
de caña de azúcar en el Perú. Inicia mencionando
su introducción por parte de los españoles durante
la Colonia; luego, las regiones donde se desarrolló
su cultivo. Finalmente, se precisa por qué en la costa
existen mayores cultivos de este producto.
Respuesta: Sin embargo, en la costa se localiza la mayor
área sembrada.
PREGUNTA N.º 28
Localizar en el texto la idea principal y determinar
qué tipo de párrafo es por su ubicación.
Los primeros medios de transporte de mercancías y
personas fueron los animales, como el caballo y el
buey, y también las canoas para navegar por los ríos.
Pronto se inventó el trineo, que podía atarse a uno o
dos animales, para que estos lo arrastraran. Así, se
podían llevar cargas mayores. Pero el invento que
revolucionó el transporte terrestre en la Antigüedad
fue la rueda.
Sabemos que esta apareció hace unos 5500 años,
aproximadamente, en algún lugar de Oriente Medio.
Las primeras ruedas comenzaron a utilizarse en
Mesopotamia. Era la madera y de una sola pieza.
Luego se extendieron rápidamente por Asia, África
y Europa.
Es curioso que uno de los pueblos más evolucionados
de aquella época, los egipcios, no conocieron la rueda
hasta que fueron invadidos por ejércitos asiáticos que
disponían de carros de combate con ruedas. Antes,
los egipcios habían sido capaces de construir las
pirámides sin la ayuda de ruedas. El contacto con
dichos pueblos (aunque fuera mediante un guerra)
permitió a los egipcios conocer la rueda, aplicarla y
mejorarla.
A) sintetizante
B) analizante
C) paralelo
D) alternante - centrado
E) encuadrado
11

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RESOLUCIÓN
Tema: Comprensión lectora
Por la ubicación de la idea principal, el tipo de
párrafo es alternante y centrado. Un párrafo de este
tipo presenta la siguiente estructura: introducción –
tema central – ideas secundarias. El texto resalta la
importancia de la invención de la rueda, esto por su
impacto en el transporte en tiempos antiguos. Luego
de una introducción, se plantea la idea principal,
luego se narra la historia de su aparición y posterior
expansión en las civilizaciones de la Antigüedad.
Respuesta: alternante-centrado
PREGUNTA N.º 29
Completar el texto adecuadamente:
No hay profesión más noble que la enseñanza. Un
gran maestro es un gran artista, ............... su medio
no es el lienzo, ............... el alma humana.
A) es decir - por consiguiente
B) pero - sino
C) por el contrario - es decir
D) en efecto - además
E) pese a que - por ende
RESOLUCIÓN
Tema: Conectores lógicos
Los conectores que completarían el enunciado
son pero y sino. En la oración se menciona que
la docencia es la profesión más noble. Luego se
compara la labor del maestro con la del artista. A
continuación, se coloca un conector adversativo
(pero) para indicar que, a diferencia del pintor, el
docente no trabaja en un lienzo. Por último, se coloca
otro adversativo (sino) para indicar que dicho
trabajo se realiza en el alma humana.
Respuesta: Pero - sino
PREGUNTA N.º 30
Leer el texto y responder adecuadamente.
La creciente conciencia de la interdependencia entre
los hombres y naciones tiene su correspondiente
respuesta en la solidaridad. Esta no es un sentimiento
superficial por los males de otras personas. Al
contrario, es la determinación firme y persistente
de empeñarse por el bien común, para que todos
seamos verdaderamente responsables de todos. Esta
determinación se funda en la convicción de que lo
que frena el pleno desarrollo es el afán de ganancia y
de poder. Tales actitudes solo se vencen cooperando
en el pleno desarrollo de los demás, procurando su
bien en lugar de oprimirlos, explotarlos o anularlos
para el propio desarrollo. El ejercicio de la solidaridad
dentro de cada sociedad es válido cuando sus
miembros se reconocen como personas y respetan
mutuamente sus derechos. La triste realidad de hoy
es, al menos en parte, el resultado de una concepción
demasiado limitada, permanentemente economista
del desarrollo. El desarrollo tiene una necesaria
dimensión económica, sin embargo, no se agota con
esta dimensión. Si se limita a esta, el desarrollo se
vuelve contra aquellos a quienes se desea beneficiar.
La dimensión que el texto reclama para que el
desarrollo sea pleno, es predominantemente:
A) política
B) legal
C) sociocultural
D) ético - moral
E) religiosa
RESOLUCIÓN
Tema: Comprensión lectora
La dimensión que el texto reclama para que el
desarrollo sea pleno es, predominantemente,
ético - moral. En el texto se destaca la importancia
de la solidaridad como medio para el verdadero
desarrollo social, a la vez que se critica la visión
economicista que solo enfoca el desarrollo de manera
parcial; siendo la solidaridad entre las naciones la
única que podría lograr un avance pleno. Ya que se
trata de un valor ético-moral, esta sería la dimensión
que se requiere para lograr tal avance social.
Respuesta: ético - moral
12

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Módulo B
Álgebra
PREGUNTA N.º 31
Calcular el valor entero de m del siguiente sistema:
⎧2x+ 3y=
8 () 1
⎪
⎨mx
− y = 37 ( 2)
⎪
⎩3x+ 8y=
m ( 3)
Si es compatible determinado.
CONOCIMIENTOS
PREGUNTA N.º 32
Calcular x al resolver la ecuación:
x
1 1
x− x+
2 2x−1
4 − 3 2 = 3 −2
A) 3 2
D) 3 4
B) 2 3
C) 4 3
E) 6 7
A) 47 B) 5 C) 15
D) – 5 E) 13
RESOLUCIÓN
Tema: Sistemas de ecuaciones lineales
Por propiedad se debe cumplir que
– 24
592
3m 2
3m 2 +568
2
m
3
2
m
3
–1
8
3
–1
63m+333–(3m 2 +568)=0
– 3m 2 +62m–235=0
3m 2 –62m+235=0
m –5
3m –47
m–5=0 ∨ 3m – 47=0
m=5 ∨ m – 47/3
8
37
m
8
37
=0
Por lo tanto, el valor entero de m es 5.
– 2m
64m
333
62m+333
RESOLUCIÓN
Tema: Teoría de exponentes
De la ecuación
x
1 1
x− x+
2 2x−1
4 − 3 2 = 3 −2
2x
2x−1
1 1
x+ x−
2
2 − 2 = 3 2 + 3
2
2
2x
2
⎛ 3⎞
3
⎝
⎜
2⎠
⎟ =
2x−1
2
x
x
3
=
33 ·
⎛ 4 ⎞
⎝
⎜
3 ⎠
⎟
1/2
2 2x – 3 = 3 x – 3/2
→ 2 x−
3
3 = x−
2 = 0
∴ x = 3 2
Respuesta: 3 2
Respuesta: 5
13

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PREGUNTA N.º 33
Al resolver la ecuación x+ x − 20 = 0, se obtiene
A) 13 B) 14 C) 15
D) 16 E) 17
RESOLUCIÓN
Tema: Ecuaciones irracionales
De la ecuación
x+ x − 20 = 0
x
x
x
2
∴ x=16
+ x − 20 = 0
− 4
5
x = 4 ∨ x
=−
5
Respuesta: 16
no hay
solución
Aritmética
PREGUNTA N.º 34
Dos cronometristas midieron el tiempo que duró
una competencia, discrepando en un décimo de
minuto. Se sabe que uno de los cronómetros adelanta
1
segundo en una hora, mientras que el otro se
2
retrasa 1 segundo en dos horas; ¿qué tiempo duró
2
la competencia?
A) 1 hora B) 2 horas C) 4 horas
D) 6 horas E) 8 horas
RESOLUCIÓN
Tema: Cuatro operaciones
Piden el tiempo que duró la competencia.
Suponiendo que duró (2x) horas; x ∈Z + .
• 1. er cronómetro:
(
1
2xh
) +( 2x) ⎛ ⎝ ⎜ ⎞
2 ⎠
⎟ s
14

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Módulo B
• 2. o cronómetro:
(
1
2xh
) −( x) ⎛ ⎝ ⎜ ⎞
2⎠
⎟ s
• La diferencia de ambas medidas es
1
min <> 6 s
10
Entonces
⎡
(
1
1
2xh ) +( 2x) ⎛ 2x h x 6
⎝ ⎜ ⎞
⎢
2 ⎠
⎟
⎣
s ⎤
⎥
⎦
− ⎡
( ) −( ) ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎤
⎢
2 ⎠
⎟ ⎥
⎣
s ⎦
= s
x
x + = → x =
2 6 4
Por lo tanto, la competencia duró 8 horas.
Respuesta: 8 horas
PREGUNTA N.º 35
La suma de dos cantidades inversas es a la suma de
las cantidades directas como 3 es a 4. Si una de las
cantidades directas es el triple de la otra, hallar la
cantidad mayor.
A) 2 B) 3 C) 4
D) 5 E) 10
RESOLUCIÓN
Tema: Razones
Sean a y b las cantidades.
Del enunciado
1 1
+
a b 3
a+ b
= 4
a+
b
ab
a+ b = 3
→ 1
4 ab
= 3
4
Por dato: a=3b
Reemplazando
1 3 2
= → b =
( 3bb
) 4 3
∴ a=2 (mayor de las 2 cantidades)
Respuesta: 2
PREGUNTA N.º 36
Los tiempos de vida útil (en días) de un tipo de
batería se tabuló en una distribución de frecuencias
de 5 intervalos de igual amplitud con frecuencias
relativas acumuladas: 0,10; 0,25; 0,55; 0,80 y 1,00.
Determine la distribución de frecuencias absolutas si
la tercera frecuencia absoluta acumulada es 11, si la
segunda marca de clase es 6, y si el límite inferior del
cuarto intervalo es 12.
A) 1, 4, 6, 4, 5
B) 2, 4, 5, 6, 3
C) 2, 3, 6, 5, 4
D) 4, 2, 5, 6, 3
E) 3, 4, 4, 5, 4
RESOLUCIÓN
Tema: Estadística
Del enunciado, se tiene un cuadro de distribución de
frecuencias con 5 intervalos.
I i x i f i F i h i H i
[ - 〉 0,10
[ - 〉 6 0,25
[ - 〉 11 0,55
[12 - 〉 0,80
[ - ] 1
Piden la distribución de frecuencias absolutas.
Se sabe que F i DP H i
F = 2
F F F F F
1 2 11 4 5 2 5
010 , = 0, 25
= 055 , = 0,
80 = 1
→ =
F = 16
Completando el cuadro
Respuesta: 2, 3, 6, 5, 4
I i f i F i
2 2
3 5
6 11
5 16
4 20
F
4
5
1
= 20
15

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Biología
PREGUNTA N.º 37
Son glándulas endocrinas:
A) el timo, la glándula pineal, las glándulas
sudoríparas.
B) las glándulas suprarrenales, hipotálamo, páncreas.
C) hipófisis, la médula ósea, glándulas sebáceas.
D) glándulas mucosas, glándulas merocrinas,
paratiroides.
E) páncreas, glándulas peptídicas, glándulas
salivales.
RESOLUCIÓN
Tema: Sistema endocrino
Las glándulas endocrinas son órganos encargados de
la secreción de hormonas, las cuales son liberadas al
torrente sanguíneo hasta llegar a las células blanco,
que una vez activadas realizan su función. Entre estas
glándulas tenemos a las suprarrenales, ubicadas
encima de los riñones y productoras de las hormonas
aldosterona y cortisol; el hipotálamo, que elabora
oxitocina y vasopresina; y el páncreas, que sintetiza
glucagón e insulina, ambas hormonas relacionadas a
la regulación de la glucosa.
Respuesta: las glándulas suprarrenales, hipotálamo,
páncreas.
PREGUNTA N.º 38
El importante aporte de Gregor Johann Mendel a la
genética fue:
A) la clasificación más adecuada de las plantas de
los guisantes.
B) el estudio estadístico de la descendencia en
genotipo y fenotipo.
C) la simplificación del problema de la descendencia
codominante.
D) el análisis de un solo carácter de los muchos
encontrados alterados.
E) el reconocimiento total de los caracteres
dominantes transformados.
16

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Módulo B
RESOLUCIÓN
Tema: Genética
Gregor Mendel es considerado como el padre de la
Genética debido a que, a diferencia de sus antecesores,
en sus experimentos realizó un minucioso recuento
de sus resultados, con lo cual se pudo concluir que
las características de los progenitores se transmiten a
los descendientes según leyes cuantitativas sencillas,
de modo que era posible estimar las proporciones
de descendientes que tuviesen o manifestaran un
determinado rasgo. Por ejemplo, se sabe que, a partir
de un cruce de monohíbridos, la relación genotípica
en la descendencia resultante será 1:2:1 y la fenotípica
será 3:1.
Respuesta: el estudio estadístico de la descendencia en
genotipo y fenotipo.
PREGUNTA N.º 39
El ajo (Allium sativum) es un bulbo formado por
una decena de bulbillos o dientes que son los que se
emplean en la industria alimentaria por el compuesto:
A) azufrado, la alicina
B) volátil, la saponina
C) oleorresino, el canfeno
D) heterósido, el rosmarínico
E) onósido, el férrico
RESOLUCIÓN
Tema: Botánica
Los bulbos del ajo se caracterizan por su intenso olor
y sabor, y esto se debe a una serie de compuestos
volátiles azufrados como la alicina, que despierta
más interés por sus propiedades farmacológicas
(antimicrobianas, hipoglucemiantes). Cabe
mencionar que esta sustancia se forma después de
que el bulbo ha sido cortado o machacado.
O
S
Fórmula química de la alicina
S
PREGUNTA N.º 40
Sobre el ADN mitocondrial (ADNmt) o genoma
mitocondrial es cierto que:
A) presenta los elementos de la célula que generan
energía.
B) es un material genético circular cerrado de doble
cadena.
C) se localiza en el interior de las mitoribosomas
celulares.
D) está relacionado con el ARN heterogéneo nuclear.
E) se transmite a lo largo de los cromosomas
bacterianos.
RESOLUCIÓN
Tema: Biología celular
Las mitocondrias son organelas semiautónomas
debido a que poseen genes propios con los cuales
pueden sintetizar algunas proteínas necesarias para
su funcionamiento. Estos genes se encuentran en las
moléculas de ADN presentes en la mitocondria que,
de modo semejante al ADN bacteriano, son de tipo
circular, cerrado y bicatenario. Esto es un indicio
del origen procariota de las mitocondrias, tal como
sostiene la teoría endosimbiótica.
mitocondria
ADN mitocondrial
célula
Cada mitocondria contiene varias copias de ADN
mitocondrial.
Respuesta: es un material genético circular cerrado de
doble cadena.
Respuesta: azufrado, la alicina
17

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PREGUNTA N.º 41
La etapa embrionaria que sigue a la formación del
cigoto es
A) gástrula
B) mórula
C) blástula
D) blastómero
E) isogameto
RESOLUCIÓN
Tema: Desarrollo embrionario
De manera simplificada, el desarrollo embrionario e
puede dividir en:
• La fecundación: es el proceso por el cual el
espermatozoide y el óvulo se unen para formar
un cigoto.
• Morulación: se da la formación de la mórula que
es la primera etapa de desarrollo del embrión en
la que se forman las primeras células del mismo.
• Blastulacion: la blastula es la siguiente etapa en
la que se forma una estructura con una cavidad
llena de líquido.
• Gastrulación: la gastrula es la etapa en la que
se forman las capas celulares del embrión y se
establecen las diferencias entre las células que
darán lugar a los diferentes tejidos y órganos del
organismo.
• El embrión: es el estadio inicial de desarrollo
del organismo que se produce después de la
fecundación.
Respuesta: mórula
PREGUNTA N.º 42
La aplicación especializada que utiliza sistemas
biológicos, organismos vivos o sus derivados para
la creación o modificación de productos o procesos,
corresponde a:
A) biogenética
B) biotecnología
C) transfección
D) plasminógeno
E) transgénesis
RESOLUCIÓN
Tema: Biotecnología
La biotecnología es el campo de la ciencia que
utiliza organismos, células, moléculas y enzimas
para desarrollar productos y procesos útiles para
la humanidad. Esto incluye la producción de
alimentos, medicamentos, productos químicos y
biocombustibles, así como la manipulación genética
de organismos para mejorar las cualidades deseadas.
La biotecnología moderna se basa en la tecnología
de la información y la biología molecular, y tiene
aplicaciones en campos como la medicina, la
agricultura y la industria.
Respuesta: biotecnología
PREGUNTA N.º 43
En el sistema nervioso de las aves, la parte más
desarrollada del encéfalo controla:
A) las funciones del vuelo.
B) el movimiento de las narinas.
C) los patrones de comportamiento.
D) la orientación auditiva.
E) el apareamiento externo.
RESOLUCIÓN
Tema: Sistema nervioso animal
El desarrollo del sistema nervioso va a variar según
las adaptaciones de los seres vivos o la actividad que
realizan. Es así como el cerebelo que forma parte
del encéfalo de las aves está muy desarrollado. Este
desarrollo le permite tener equilibrio en el vuelo
debido a que muchas aves realizan un vuelo rápido
y preciso. Además del equilibrio también tienen una
buena visión porque en el caso de las aves rapaces
estas observan a largas distancias a sus presas.
Respuesta: las funciones del vuelo
18

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Módulo B
PREGUNTA N.º 44
El importante proceso de la mitosis se realiza en las
células del tejido
A) parenquimático
B) epidérmico
C) conductor
D) meristemático
E) xilemático
RESOLUCIÓN
Tema: Ciclo celular
La mitosis es un proceso que consiste en que a
partir de una célula diploide se forman dos células
también diploide, importantes en la regeneración
de tejidos, crecimiento, desarrollo embrionario, etc.
En plantas, este proceso es realizado por los tejidos
meristematicos, también llamados embrionarios ya
que tienen una acelerada división celular.
Respuesta: meristemático
Ecología
PREGUNTA N.º 45
¿Cuál de los siguientes objetivos no ha sido
considerado en la Agenda 21?
A) Reducir la contaminación atmosférica.
B) Fomentar la agricultura ecológica.
C) Disminuir la sobrepoblación.
D) Cuidar el agua y mejorar el saneamiento.
E) Mejorar la gestión de los residuos peligrosos y
radioactivos.
RESOLUCIÓN
Tema: Desarrollo sostenible
La Agenda 21 es un acuerdo de la Organización de
las Naciones Unidas para promover el desarrollo
sostenible, aprobado en Río de Janeiro en 1992, en
el marco de la Conferencia de las Naciones Unidas
sobre el Medio Ambiente y el Desarrollo (CNUMAD).
Entre los diversos asuntos que trata, se incluyen: la
protección de la atmósfera (Sección II.9), fomento de
la agricultura y del desarrollo rural sostenible (Sección
II.14), protección de la calidad y el suministro de los
recursos de agua dulce (Sección II.18) y gestión de
desechos (Sección II.19-22). Por otra parte, en lo
referente a la dinámica demográfica y sostenibilidad
(Sección I.5), se indica que se debe “permitir que
los hombres y las mujeres tuvieran el número de
hijos que desearan, en consonancia con su libertad,
su dignidad y sus valores personales”, por lo que se
excluye la disminución de la población.
Respuesta: Disminuir la sobrepoblación.
PREGUNTA N.º 46
Para minimizar la contaminación producida por los
líquidos, se aísla el suelo mediante:
A) geomallas
B) geomantas
C) geomembranas
D) plásticos oscuros
E) geotextiles
RESOLUCIÓN
Tema: Contaminación ambiental
Los rellenos sanitarios son espacios debajo del suelo
donde de colocan desechos sólidos. Una vez que
ya está lleno, es cerrado con diferentes materiales.
Debido a diversos procesos físicos y químicos, se
pueden acumular líquidos en estos rellenos, que luego
podrían filtrar el subsuelo y contaminarlo. Para evitar
ello, se dispone de geomembranas, que evitan la fuga
de líquidos por filtración. Están hechas de materiales
sintéticos aislantes como polietileno, polipropileno o
cloruro de polivinilo.
Instalación de una geomembrana
Respuesta: geomembranas
19

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PREGUNTA N.º 47
Los mecanismos reguladores de la población pueden
ser extrínsecos e intrínsecos. Indicar cuál de las
alternativas se refiere a un mecanismo intrínseco.
A) temperatura
B) humedad
C) disponibilidad de alimentos
D) migración
E) presencia de enemigos naturales
RESOLUCIÓN
Tema: Ecología
Una población está formada por un conjunto
de individuos de la misma especie en un lugar y
tiempo determinado. Existen factores que regulan
las poblaciones que pueden ser intrínsecas como
extrínsecas. En el caso de las intrínsecas se refiere a los
individuos de la población como su comportamiento
ante un cambio ambiental, reproducción cuando
llega la etapa de apareamiento o migración cuando
van a dirigirse a otro lugar para alimentarse o buscar
mejores condiciones.
Respuesta: migración
PREGUNTA N.º 48
Son rocas formadas a partir de la transformación de
otras: el mármol, el esquisto y la cuarcita, que han
sido sometidas a intensas presiones y temperatura;
por lo que también se las conoce como rocas
A) magmáticas
B) sedimentarias
C) metamórficas
D) volcánicas
E) plutónicas
RESOLUCIÓN
Tema: Geósfera
Las rocas metamórficas se forman como resultado
de la modificación, en estado sólido, de rocas
ígneas o sedimentarias preexistentes, al haber
estado sometidas a cambios en las condiciones de
temperatura y de presión o a esfuerzos tectónicos.
Los procesos metamórficos provocan en las rocas
cambios en la mineralogía y en la textura y, en algunos
casos, también en la composición química. Entre las
principales rocas de tipo metamórfica, tenemos al
mármol, el esquisto, la cuarcita, etc.
Respuesta: metamórficas
PREGUNTA N.º 49
Se le protege en el Santuario Nacional Tabaconas
- Namballe en Cajamarca, en la Zona Reservada
de Lamquipampa en Lambayeque, en el Parque
Nacional Huascarán y en el Santuario Nacional del
Ampay en Abancay. Se calcula que su población en
el Perú no sobrepasa los 3 mil ejemplares.
A) Oso hormiguero (Myrmecophaga tridactyla)
B) Oso de anteojos (Tremarctos ornatus)
C) Gato andino (Oreailurus jacobita)
D) Guanaco (Lama guanicoe)
E) Chinchilla real (Chinchilla brevicaudata)
RESOLUCIÓN
Tema: Áreas naturales protegidas
El oso de anteojos (Tremarctos ornatus), llamado ucu
o ucumari en quechua, es la única especie de oso de
América del Sur. Pertenece al orden de los carnívoros
y la familia de los úrsidos. Su área de distribución son
los Andes y las vertientes andinas.
En el pasado migraba desde las vertientes occidentales
andinas hacia los bosques secos y sabanas de
Lambayeque y Piura para buscar los frutos de los
cactos y del sapote (Capparis spp.). Hoy esto ya no
sucede porque las poblaciones de osos han sido casi
totalmente eliminadas por la caza; por la destrucción
casi total de su hábitat, que eran los bosques de lluvias
del norte; y porque sus rutas de migración han sido
ocupadas por carreteras, poblados y actividades
agropecuarias. En la actualidad es una especie
amenazada por la caza y destrucción de su hábitat,
y se calcula que en el Perú la población no sobrepasa
los 3000 ejemplares. El ucumari está protegido por
ley y su caza está totalmente prohibida.
En determinadas áreas naturales protegidas por el
Estado se protege al oso de anteojos como en el
Santuario Nacional Tabaconas - Namballe, la zona
reservada de Laquipampa y el Parque Nacional el
Huascarán.
Respuesta: Oso de anteojos (Tremarctos ornatus)
20

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Módulo B
PREGUNTA N.º 50
Los consumidores son organismos:
A) autótrofos
B) descomponedores
C) productores
D) heterótrofos
E) saprófitos
RESOLUCIÓN
Tema: Ecología
Una cadena alimenticia está formada por:
• Productores: son los que elaboran el alimento e
inician la cadena alimenticia. Son considerados
autótrofos.
• Consumidores: son heterótrofos y se alimentan
de otros organismos. Pueden ser herbívoros,
carnívoros, omnívoros o carroñeros.
• Descomponedores: corresponden a los hongos y
las bacterias que desintegran la materia orgánica.
Respuesta: heterótrofos
Economía
PREGUNTA N.º 51
En nuestro país, el abastecimiento de los servicios
de agua potable y saneamiento (agua potable y
alcantarillado) son prestados por empresas públicas,
que no tienen competencia, que en la teoría
económica se denominan:
A) Servicio cooperativo
B) Monopolio natural
C) Monopolio puro
D) Oligopolio
E) Monopsonio
RESOLUCIÓN
Tema: Modelos de mercado
Los modelos de mercado son representaciones
teóricas del funcionamiento de los mercados en la
realidad.
Estos se clasifican en competencia perfecta e
imperfecta. Dentro de la competencia imperfecta
tenemos al monopolio, en la cual la oferta del bien
la controla el único productor, quien abastece a toda
21

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la demanda y se caracteriza por poseer la capacidad
de fijar los precios altos. Sin embargo, el monopolio
natural es un caso particular, en donde un solo
ofertante puede generar toda la producción a un costo
más bajo que si fuese producido por varias entidades
o empresas. Estos tipos de monopolio se dan en
los servicios básicos como las telecomunicaciones,
suministros de gas, abastecimiento de agua, entre
otros.
Respuesta: Monopolio natural
PREGUNTA N.º 52
La integración económica es el proceso mediante el
cual las economías de diferentes países son integradas
mediante acuerdos, modelo mediante el cual los
países pretenden beneficiarse mutuamente a través
de la eliminación progresiva de barreras al comercio,
a nivel mundial la más avanzada e importante es:
A) Mercado Común del Sur (Mercosur)
B) Tratado de Libre Comercio (TLC)
C) Comunidad Andina de Naciones (CAN)
D) Corporación Andina de Fomento (CAF)
E) Unión Europea (UE)
RESOLUCIÓN
Tema: Integración económica
La integración económica busca la eliminación de
barreras económicas entre países, de manera que
exista una ampliación de mercados que beneficie
a sus integrantes con precios más bajos y ventajas
a partir de la tecnología que se encuentra en otras
economías.
Teóricamente, dentro del proceso de integración, una
de las fases más desarrolladas implica tener una sola
moneda o políticas económicas consensuadas para el
bloque en su conjunto, características que podemos
visualizar en la Unión Europea.
Filosofía
PREGUNTA N.º 53
La disciplina que trata acerca de los comportamientos
aceptados o no aceptados por la sociedad se
denomina:
A) moral
B) ética
C) praxémica
D) psicología
E) pedagogía
RESOLUCIÓN
Tema: Disciplinas filosóficas
Es la ética la que se encarga de problematizar los
comportamientos humanos a partir de lo que se
considere correcto o incorrecto.
Respuesta: ética
PREGUNTA N.º 54
La veracidad de la ciencia se comprueba en la:
A) teoría
B) práctica
C) proposición
B) hipótesis
E) ley
RESOLUCIÓN
Tema: Epistemología
Toda ley científica tiene como fundamento último
la verificación de sus enunciados en los hechos, en
la práctica.
Respuesta: práctica
Respuesta: Unión Europea
22

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Módulo B
A) 0,14
30 kg
µ K
Física
400 N
B) 0,20
PREGUNTA N.º 55
Determinar [Y] si la ecuación homogénea:
C) 0,25
D) 0,40
B
E) 0,75
A + = Y
C +
2
D
RESOLUCIÓN
Además:
Tema: Dinámica rectilínea
B=log25
Hacemos el DCL sobre el bloque.
D=Velocidad
A) LT –1 B) LT –2 C) L –2 T 2
F g
=300 N
D) LT 4 E) LT – 4
240 N
RESOLUCIÓN
37°
Tema: Análisis dimensional
240 N
Piden [ Y ].
f K
400 N 37°
Al dimensionar la ecuación dada se obtiene
g=10 m/s 2
[ B]
[ A]=
=[ Y]
2
f
[ C]=[ D]
Y
N
X
Hacemos uso del principio de homogeneidad.
37°
1
[ B]
=[ Y]
2
En el eje Y
[ D]
1
∑F( )= ∑F( )
=[ ]
( LT −1 )
2 Y
f N =240+240=480 N
∴ [Y]=L –2 T 2
Respuesta: L –2 T 2
En el eje X
F R =ma
320 – 180 – f K= 30(2,5)
f K =65 N
PREGUNTA N.º 56
Si el bloque de la figura, bajo la acción de las fuerzas
presentes, sube por el plano con una aceleración
constante de 2,5 m/s 2 ; determine el coeficiente de
rozamiento cinético entre las superficies del bloque
y el plano.
Finalmente
f K =m K f N
65=m K (480)
m K =(0,14)
Respuesta: 0,14
320 N
180 N
a=2,5 m/s 2
37°
23

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PREGUNTA N.º 57
Según la figura, la fuerza magnética que experimenta
el electrón es:
Z
A) F e – =evb i
B) F e – =evb j
C) F e – =evbk
D) F e – = – evb j
E) F e – = – evbk
Y
v
e –
B
X
De esta manera
F mag – =evbk
Respuesta: F e – =evbk
PREGUNTA N.º 58
En el sistema físico en equilibrio de la figura, se calcula
que la tensión en la cuerda AC es: (considerar la barra
homogénea AB ingrávida).
C
37°
A
4 m
apoyo
1 m
B
40 kgf
A) 1,0 kgf B) 10,0 kgf C) 12,5 kgf
D) 22,5 kgf E) 25,0 kgf
RESOLUCIÓN
Tema: Fuerza magnética
RESOLUCIÓN
Tema: Segunda condición de equilibrio
Dibujemos las fuerzas que actúan sobre la barra.
Y
centro de
momento
Z
v
e –
B
X
3T
5T
37°
4T
4 m
R
1 m
40 kgf
Haciendo uso de la regla de la mano izquierda.
v
B
F mag
Por ser una partícula
negativa, la F mag
señalará hacia el eje Z(+).
Usando
∑M =∑M
40(1)=4T(4)
T=2,5 kgf
Nos piden
5T=5(2,5)=12,5 kgf
Respuesta: 12,5 kgf
24

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PREGUNTA N.º 59
Si la esfera de la figura se deja libre en la posición A y
desliza hacia abajo por la rampa sin fricción. Calcular
la rapidez de la esfera cuando llega a la parte más
baja de la rampa en B.
A
2,5 m
8 kg
PREGUNTA N.º 60
En la figura, se tiene un cubo de arista ‘‘a”; calcular
la magnitud del vector resultante del conjunto de
vectores dados.
A
a
B
a
a
D
a
C
a
B
a
O
a
G
A) 2,50 m/s B) 5,80 m/s C) 7,00 m/s
D) 8,52 m/s E) 9,25 m/s
RESOLUCIÓN
Tema: Conservación de la energía
E
A) 3a B) 5a C) 6a
D) 9a E) 20a
a
F
a
A
Nos piden v B.
g=9,8 m/s 2
v 0
=0
F g
RESOLUCIÓN
Tema: Vectores
Descomponemos cada vector sobre cada eje.
2,5 m
En este caso, la energía se conserva
E MA =E MB
R
B
v
a
a
A
B
C
î
x
k
z
y
mgh= 1 mv
2
2
2gh=v B
2
2(9,8)(2,5)=v B
v B =7 m/s
Respuesta: 7,00 m/s
2
Se tiene R= A+ B+
C
R =(– aî+ak)+(– a +ak)+(– ai – aj – ak)
R =–2ai – 2aj+ak
Piden el módulo de R .
R= ( 2a) +( 2a) + a
R=3a
2 2 2
Respuesta: 3a
25

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Geografía
PREGUNTA N.º 61
La Geografía es la ciencia que se interesa por el
análisis de los fenómenos relacionados con la Tierra,
tanto desde un punto de vista natural como humano.
Además, sirve para explicar los elementos naturales
y territoriales, y la población que los habita en su
esfuerzo de adaptarlos o modificarlos; es decir, explica
la relación:
A) existente entre los hechos y fenómenos
relacionados con nuestro planeta.
B) que el hombre establece a partir de las
potencialidades que el espacio le ofrece.
C) que existe entre los seres vivos, unos con otros,
ya sean animales o vegetales.
D) que el hombre tiene con el paisaje cultural, pues
lo trasforma para su beneficio.
E) existente entre todos los paisajes que han sido
afectados por la acción del hombre.
RESOLUCIÓN
Tema: Ciencia geográfica
Etimológicamente, geografía proviene de dos
palabras griegas: geo, que significa ‘tierra’, y
graphia, que significa ‘descripción’. La concepción
de la geografía ha ido variando a través del tiempo
gracias a los valiosos aportes de viajeros, estudiosos
y científicos. El espacio geográfico es la naturaleza
modificada por el hombre que, a través de su trabajo,
busca satisfacer sus necesidades de alimentación,
vestido, vivienda, salud, educación, esparcimiento,
etc., para lograr su bienestar social. De todo esto,
se deduce que el espacio geográfico es un producto
social. Además, la geografía sirve para explicar los
elementos naturales y territoriales, y la población que
los habita en su esfuerzo de adaptarlos o modificarlos;
es decir, explica la relación existente entre los hechos
y fenómenos relacionados con nuestro planeta.
Respuesta: existente entre los hechos y fenómenos
relacionados con nuestro planeta.
PREGUNTA N.º 62
El mar peruano posee muchas características, que lo
hacen único e importante, dado que:
A) posee una gran variedad ictiológica.
B) es el más salado de los mares del mundo.
C) sus temperaturas bajas han limitado su variedad
de especies.
D) la frialdad es consecuencia de su cercanía a la
Antártida.
E) se desplaza por él solo una corriente marina de
aguas frías.
RESOLUCIÓN
Tema: Mar peruano
El mar peruano es un sector del océano Pacífico
que baña nuestras costas hasta una distancia de
200 millas hacia el oeste, paralelo a nuestro litoral
desde la Boca de Capones (Tumbes) hasta la línea
establecida por el Tribunal de La Haya (Tacna).
Es una fuente de riquezas hidrobiológicas (peces,
mamíferos, moluscos, etc.), y de sus fondos marinos
se extrae petróleo (amplio zócalo). Además, permite
el comercio y la navegación, de modo que actúa
a su vez como regulador térmico y modelador del
litoral marino.
Una de las corrientes marinas importantes en el mar
peruano es la corriente peruana, que trae como
consecuencia la alta productividad hidrobiológica
por su alta salinidad y contenido de oxígeno, así
como de CO 2 .
Respuesta: posee una gran variedad ictiológica.
Geometría
PREGUNTA N.º 63
La afirmación: “Una figura geométrica se llama
convexa cuando una recta, secante a esta, la
intersecta en un máximo de dos puntos”, es:
A) falsa
B) probable
C) ambigua
D) verdadera
E) absurda
26

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RESOLUCIÓN
Tema: Conjunto convexo y no convexo
Nos piden indicar la relación correcta.
• Analizamos las siguientes situaciones
RESOLUCIÓN
Tema: Prisma regular y Piramide regular
Nos piden V sólido entre
el prisma y
la pirámide
Infinitos
puntos
L
R
R
• El cilindro de revolución es un conjunto convexo
y la recta L lo interseca en infinitos puntos.
4R
2R
Por lo tanto, la proposición es “falsa”.
Respuesta: falsa
PREGUNTA N.º 64
Un cuadrado de lado R es la base de un prisma recto
cuya altura es 4R. Dentro de este prisma hay una
pirámide que tiene la misma base y como altura la
mitad de la altura del prisma. El espacio comprendido
entre el prisma y la pirámide es igual a
A) 8 R
3
3
D) 11 R
3
3
B) 10 R
3
3
C) 5 R
3
E) 2 R
3
3
3
• Notamos que:
= V prisma – V piramide
V sólido entre
el prisma y
la pirámide
∴ V sólido entre
el prisma y
la pirámide
Respuesta: 10 R
3
3
R
R
(
= (R 2 )(4R) – R 2)( 2 R )
3
= 10 R
3
3
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Historia
PREGUNTA N.º 65
Es un impuesto o tributo que la corona española
imponía en sus colonias de América, a favor de la
Iglesia, que existe hasta hoy en la iglesia católica y
en las iglesias evangélicas.
A) quinto real
B) almojarifazgo
C) tributo indígena
D) diezmos y primicias
E) media anata
RESOLUCIÓN
Tema: Virreinato del Perú
Cuando los hispanos tomaron el control político,
establecieron su sistema tributario en el Perú. De este
modo, además de sus impuestos al fisco, también
permitieron que la Iglesia cristiana pueda cobrar los
impuestos del diezmo (el 10% de todo lo producido)
y la primicia (la primera cosecha del año). Con esto
se establecían las condiciones materiales para un
mejor control político e ideológico en el Perú colonial.
Respuesta: diezmos y primicias
PREGUNTA N.º 66
Señalar la característica que no corresponde al
hombre prehistórico del Paleolítico.
A) Consume sus alimentos crudos
B) Descubrimiento del fuego
C) La construcción de palafitos
D) Vive en cuevas o cavernas
E) Practica la magia y la hechicería
RESOLUCIÓN
Tema: Comunidad Primitiva
El Paleolítico fue una etapa en la que el hombre
vivió de la caza, pesca y recolección; es decir,
tuvo una economía de subsistencia, basada en la
depredación de la naturaleza. Producto de esto,
vivían en las cavernas, habitadas temporalmente. No
podían ser sedentarios, pues constantemente estaban
desplazándose de un lugar a otro para conseguir sus
alimentos. Posteriormente, durante el Neolítico, el
hombre se vuelve sedentario y empieza a construir
sus primeras viviendas, los palafitos.
Respuesta: La construcción de palafitos
Lenguaje
PREGUNTA N.º 67
En el siguiente enunciado: “Desde el aeroplano la
costa del Perú ofrece un aspecto enervante”, se ha
omitido:
A) una coma elíptica
B) un punto y coma
C) una coma hiperbática
D) una coma explicativa
E) dos puntos
RESOLUCIÓN
Tema: Uso de la coma
La coma expresa una pausa breve y tiene diferentes
usos en la oración. Por ejemplo, la coma hiperbática
se usa para separar el complemento circunstancial
cuando inicia la oración, puesto que la construcción
estaría en desorden. En el enunciado Desde el
aeroplano, la costa del Perú ofrece un aspecto
enervante, se debe usar la coma hiperbática.
Respuesta: una coma hiperbática
28

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Módulo B
PREGUNTA N.º 68
En el texto: Los mejores hoteles los encuentras a pocos
kilómetros de la ciudad.
la preposición subrayada cumple la función de:
A) tiempo
B) lugar
C) finalidad
D) distancia
E) medio
RESOLUCIÓN
Tema: Preposición
La preposición es una palabra invariable que sirve de
nexo y presenta significado contextual. En la oración
Los mejores hoteles los encuentras a pocos kilómetros
de la ciudad, la preposición a denota la idea de
lugar, ya que estaría encabezando un complemento
circunstancial, en este caso, de lugar.
Respuesta: lugar
PREGUNTA N.º 69
En la oración, lo pensaremos en la casa de Luis, los
términos subrayados son:
A) Artículo - artículo
B) Pronombre - adjetivo
C) Pronombre - pronombre
D) Artículo - pronombre
E) Pronombre - artículo
RESOLUCIÓN
Tema: Morfología
La morfología es aquella parte de la gramática
que se encarga de clasificar las palabras según sus
características formales y semánticas. Pasamos a
reconocer las palabras subrayadas en la expresión
Lo pensaremos en la casa de Luis.
Lo: pronombre personal átono que funciona como
objeto directo del verbo pensaremos.
La: artículo definido femenino que presenta al
sustantivo casa.
Respuesta: Pronombre - artículo
29

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PREGUNTA N.º 70
Decir que el verbo desempeña la función de núcleo
del predicado, implica un criterio
A) morfológico
B) sintáctico
C) semántico
D) ortográfico
E) etimológico
RESOLUCIÓN
Tema: Sintaxis
La sintaxis es aquella parte de la gramática que
estudia las funciones sintácticas que cumplen las
palabras en las oraciones o enunciados. Cada palabra
cumple una función, por ejemplo, el sustantivo
funciona como núcleo del sujeto; el adjetivo, como
modificador directo; el verbo, como núcleo del
predicado; el adverbio, como circunstancial.
Respuesta: sintáctico
PREGUNTA N.º 71
Completar adecuadamente con los artículos
correspondientes:
___ dínamo, ___ mano, ___ agravante, ___ odre.
A) la - el - la - el
B) la - la - la - el
C) el - el - la - el
D) el - la - la - el
E) el - la - la - la
RESOLUCIÓN
Tema: Accidentes del sustantivo
El sustantivo es una palabra variable que presenta
accidente de género y número. En cuanto al género,
los sustantivos que denotan seres inanimados
presentan un género gramatical establecido por
norma y convención. Así, por ejemplo, las palabras
“dínamo”, “mano” y “agravante” son femeninos; en
cambio, la palabra “odre” es masculino.
Respuesta: la - la - la - el
PREGUNTA N.º 72
Marcar la palabra formada por proceso de parasíntesis.
A) Bocacalle
B) Submarino
C) Desagradable
D) Ropavejero
E) Guardarropa
RESOLUCIÓN
Tema: Formación de palabras
La parasíntesis es aquel proceso de formación
de palabras que consiste en la combinación de la
composición y derivación para crear una palabra,
es decir, consiste en la unión de dos lexemas y un
sufijo derivado. Por ejemplo, ello lo evidenciamos
en la palabra ropavejero, ya que está conformada
por los lexemas (ropa y viejo) con un derivado
( -ero).
Respuesta: Ropavejero
Literatura
PREGUNTA N.º 73
Una de las siguientes afirmaciones no es una
característica de la epopeya homérica:
A) Presencia constante del mito
B) Intervención de los dioses
C) La justicia es problemática
D) Exposición narrativa dramática
E) Discurso lógico, coherente y armónico
RESOLUCIÓN
Tema: Clasicismo griego
Las epopeyas de Homero, Ilíada y Odisea presentan
referentes mitológicos al incluir la presencia de
dioses y semidioses en constante coexistencia con
los hombres. Por ello, ante problemas entre los
hombres, como la justicia, estos intervienen para
solucionarlos. Así la obra presenta un discurso lógico
con la racionalidad griega y es expuesta de forma
solemne a través del canto de un aedo muy acorde
a la estética griega. Lo dramático es propio del teatro,
no de la epopeya homérica.
Respuesta: Exposición narrativa dramática
30

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Módulo B
PREGUNTA N.º 74
Escritor francés cuyas fábulas tienen un propósito
didáctico:
A) Corneille
B) Racine
C) La Fontaine
D) Esopo
E) Fedro
RESOLUCIÓN
Tema: Neoclasicismo europeo
El Neoclasicismo surgió en Francia durante el s. xviii
y tuvo como influencia el arte griego, del cual rescató
el fin didáctico de sus obras. Las especies que
destacaron fueron las comedias y las fábulas en las
que destaca Jean de La Fontaine con la fábula La
cigarra y la hormiga.
Respuesta: La Fontaine
PREGUNTA N.º 75
Obra de Eurípides donde se recrea el rito del dios
Dionisio. La acción transcurre en el palacio del
rey Penteo, en Tebas, a donde ha llegado el dios
tutelar tras cruzar el Asia. Los hechos presentados
corresponden a la obra:
A) Heracles
B) Medea
C) Las Bacantes
D) Las Suplicantes
E) Las Troyanas
RESOLUCIÓN
Tema: Teatro griego
Las bacantes es una tragedia de Eurípides del año 405
a.n.e. En esta obra vemos a un hombre que recorre
diversos lugares para difundir el culto a Dionisio. El
rey Penteo quiere castigar a quien está difundiendo el
culto, a pesar de las advertencias de su abuelo Cadmo
y Tiresias. Se encierra al joven que en realidad era
el mismo Dionisio que castiga a Penteo, quien será
despedazado.
PREGUNTA N.º 76
Personaje de Cien años de soledad que promovió 32
levantamientos armados y los perdió todos:
A) Aureliano José
B) Gerinaldo Márquez
C) Aureliano Buendía
D) Mauricio Babilonia
E) Apolinar Moscote
RESOLUCIÓN
Tema: El boom latinoamericano
La obra Cien años de soledad, del colombiano
Gabriel García Márquez, es una novela en la cual
se cuenta la historia de las siete generaciones de la
familia Buendía en el pueblo imaginario de Macondo.
En esta novela, se recurre al narrador omnisciente (en
tercera persona), al tiempo cíclico (se repite hechos
y nombres), al realismo mágico (mezcla hechos
reales y fantásticos) y a la hipérbole (se relata hechos
exagerados). Un ejemplo de esta última característica
lo apreciamos en el siguiente fragmento que cuenta
lo vivido por el coronel Aureliano Buendía:
El coronel Aureliano Buendía promovió treinta y dos
levantamientos armados y los perdió todos. Tuvo
diecisiete hijos varones de diecisiete mujeres distintas,
que fueron exterminados uno tras otro en una sola
noche, antes de que el mayor cumpliera treinta y
cinco años. Escapó a catorce atentados, a setenta
y tres emboscadas y a un pelotón de fusilamiento.
Sobrevivió a una carga de estricnina en el café que
habría bastado para matar a un caballo.
Respuesta: Aureliano Buendía
PREGUNTA N.º 77
La deducción del nombre Perú se encuentra en la
obra de
A) Guaman Poma de Ayala
B) Titu Cusi Yupanqui
C) Blas Valera
D) Inca Garcilaso de la Vega
E) Pedro Cieza de León
Respuesta: Las Bacantes
31

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RESOLUCIÓN
Tema: Literatura de la Conquista
La invasión española se produce a partir del siglo xvi.
Durante este proceso, en la literatura, se cultivó la
lírica con el romance y las coplas, y la narrativa con la
crónica. Esta constituye un relato de carácter histórico
y subjetivo. Sus autores, los cronistas, se clasifican por
su origen étnico en españoles, mestizos e indígenas.
Dentro de los cronistas mestizos, encontramos al Inca
Garcilaso de la Vega y su obra Comentarios reales
de los incas. Esta crónica se divide en dos partes:
“Comentarios reales de los incas” e “Historia general
del Perú”. En la primera parte, Garcilaso brinda
información de cómo se descubrió el Nuevo Mundo,
la deducción del nombre Perú, la fundación del
Cusco, la organización del Imperio incaico, etc. En la
segunda parte, informa sobre las guerras civiles entre
pizarristas y almagristas, la fundación del Virreinato
en el Perú, la defensa de su padre acusado de traidor
a la Corona española, etc.
Respuesta: Inca Garcilaso de la Vega
PREGUNTA N.º 78
El Modernismo peruano asimila la preocupación
formal del .............. y la musicalidad del ..............
A) neoclasicismo - parnasianismo.
B) romanticismo - vanguardismo.
C) realismo - naturalismo.
D) clasicismo - simbolismo.
E) parnasianismo - simbolismo.
RESOLUCIÓN
Tema: El modernismo peruano
El modernismo peruano fue un movimiento literario
desarrollado a partir de las primeras décadas del siglo
xx. Uno de sus principales representantes fue José
Santos Chocano, autor del poemario Alma América.
Si bien es cierto que el modernismo peruano tuvo
sus características propias, asimiló algunas de las
características del modernismo iniciado en 1888 por
el nicaragüense Rubén Darío:
• Exotismo: Muestra lugares alejados en el tiempo
y en el espacio. En el caso peruano, se habla de
la Colonia o la época incaica.
• Esteticismo: Hay una búsqueda de la belleza en
el uso de un lenguaje elegante, en la descripción
de paisajes coloridos, etc.
• Sincretismo: El modernismo recibió, para su
creación, influencia de dos escuelas poéticas
francesas: el simbolismo y el parnasianismo.
De la primera, tomó el lenguaje sugerente y la
musicalidad. De la segunda, tomó la atracción
por la mitología grecolatina y la idea del “arte
por el arte”.
Respuesta: parnasianismo - simbolismo.
Psicología
PREGUNTA N.º 79
Las “inteligencias múltiples” es una teoría científica
que se contrapone al paradigma de una inteligencia
única que fue formulada en el año 1983 por el
psicólogo
A) Daniel Goleman
B) Albert Bandura
C) Jean Piaget
D) Howard Gardner
E) Raymond Cattell
RESOLUCIÓN
Tema: Teorías de la inteligencia
La inteligencia es una capacidad por la cual es
posible adaptarse al ambiente y enfrentarse a
situaciones problemáticas con éxito. Los conceptos
de inteligencia y las teorías alrededor de ella son
variables entre autores y perspectivas. En 1983,
Howard Gardner publica el texto Estructuras de la
mente, en el que plantea la teoría de la existencia
de inteligencias múltiples. Aunque inicialmente el
texto propone solo 7 inteligencias, hoy se habla de
más inteligencias múltiples, como la inteligencia
lógico-matemática, lingüística, espacial, musical,
cinestésico–corporal, interpersonal, intrapersonal y
naturalista. Para Gardner, las inteligencias múltiples
se desarrollan gracias a factores tanto biológicos como
socioambientales.
Respuesta: Howard Gardner
32

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Módulo B
PREGUNTA N.º 80
El proceso del aprendizaje humano recorre varias
fases que van desde el instinto hasta la sensibilización.
Indicar cuál de las siguientes alternativas hace
referencia a la fase de habituación:
A) aprender canciones de memoria
B) tender la cama cada día
C) saltar un charco de agua
D) recitar poemas o refranes
E) gritar al enojarse por algo
RESOLUCIÓN
Tema: Aprendizaje
El aprendizaje es el cambio de conducta o estructuras
mentales a partir de la experiencia que resulta
importante dentro de los procesos adaptativos. Las
conductas aprendidas pueden ir desde mecanismos
muy simples o elementales, que pueden estar presentes
indistintamente en diversas especies, incluyendo
la humana, como es el caso del aprendizaje por
asociación de estímulos o condicionamiento. Para que
este tipo de aprendizaje ocurra, se deben considerar
condiciones previas como la sensibilización y la
habituación. A medida que una persona reacciona
frente a un estímulo en reiteradas ocasiones, se vuelve
más sensible o reactivo frente al estímulo objetivo y
reacciona menos frente a estímulos diferentes del
estímulo objetivo (como los distractores); es decir, se
habitúa a los estímulos. La habituación es importante
en la adquisición de aprendizajes motores, los cuales,
al ser conductas repetitivas, se vuelven hábitos y
toman menor esfuerzo realizarlas: como el tender la
cama cada día o el cepillarse los dientes después de
cada comida.
Respuesta: tender la cama cada día
33

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Química
PREGUNTA N.º 81
Si 10 L de gas oxígeno se encuentran a la temperatura
de 20 °C y 2 atm de presión, calcular el volumen que
ocuparía el oxígeno a condiciones normales.
A) 1,86 L B) 186 L C) 0,93 L
D) 9,30 L E) 18,60 L
RESOLUCIÓN
Tema: Estado gaseoso
Nos piden determinar el volumen del gas a condiciones
normales (CN).
Al inicio
Al final
V 0 =10 L V f = ¿?
P 0 =2 atm
T 0 =20 °C=293 K
P f =1 atm
T f =273 K
CN
Se asume que la masa del gas no varía, por ello, se
aplica la ecuación general.
PV
T
0 0
0
∴ V f =18,60 L
PV f f 2
= → × 10 1
= × V f
T 293 273
Respuesta: 18,60 L
f
PREGUNTA N.º 82
Al balancear la siguiente reacción nuclear:
1
0
92
235 72
30
160
62
n+ U → Zn + Sm +...
¿Qué se obtiene como producto?
A) 2 partículas a
B) 3 partículas b
C) 4 partículas g
D) 3 protones
E) 4 neutrones
RESOLUCIÓN
Tema: Química nuclear
Nos piden lo que se obtiene como producto de una
reacción nuclear.
En toda reacción nuclear se cumple:
• Conservación del número de masa
1+235=72+160+A
A=4
• Conservación del número atómico
0+92=30+62+Z
Z=0
Como Z=0, se trata del neutrón y se obtendrán 4
neutrones: 4 1 0 n
Respuesta: 4 neutrones
PREGUNTA N.º 83
¿Qué productos se obtendrán en la electrólisis de una
disolución acuosa de CuSO 4 ?
A) Cu (s) y H 2(g)
B) Cu (s) y O 2(g)
C) Cu 2+
(ac) y H 2(g)
D) Cu 2+
(ac) y O 2(g)
E) Cu 2+
(ac) , H 2(g) y O 2(g)
RESOLUCIÓN
Tema: Electrólisis
Piden los productos que se obtendrán de la electrólisis
de una disolución acuosa de CuSO 4 .
• En el cátodo, los iones metálicos del grupo B
(Cu 2+ , Ag + , Zn 2+ , ...) se reducen, el agua no se
deduce.
2+ −
ac
Cu( ) + 2e → Cu()
• En el ánodo, los oxoaniones
−
NO3 SO4 2 − −
( , , ClO 4, ..., etc. ) no se oxidan, el que
se oxida es el agua.
2 H O O 2
4 H +
2 ()
( g) ( ac)
4 e −
→ + +
Electrólisis Cátodo (–) Ánodo (+)
CuSO 4 +H 2 O Cu (s) O 2(g)
Por lo tanto, los productos que se obtendrán de la
electrólisis son Cu (s) y O 2(g) .
Respuesta: Cu (s) y O 2(g)
s
0 1 235
92
30
72 160
62
n+ U → Zn+ Sm+ Z A x
34

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Módulo B
PREGUNTA N.º 84
¿Cuántos niveles tiene un átomo de Z=29?
A) 5 B) 3 C) 4
D) 6 E) 2
RESOLUCIÓN
Tema: Configuración electrónica
Nos piden el número de niveles que posee el átomo
de cobre (Z=29).
Realizamos la distribución electrónica del átomo de
cobre.
En un átomo neutro: # e=Z
Si Z=29= # electrones
2 9
29 [ corrigiendo
18 ] s ⎯ →
18
1 10
Cu: Ar 4 3d Ar 4s 3d
⎯⎯⎯⎯ [ ]
En (a)
8
A
5
→ A 2 =10
En (a)
− A = 6
2 2
A 1 =6+A 2 =6+10=16
Por lo tanto, A 1 +A 2 =10+16=26.
Respuesta: 26
PREGUNTA N.º 86
Al realizar la reacción de combustión, con exceso de
oxígeno, del siguiente cicloalcano.
Por lo tanto, el átomo de cobre posee 4 niveles.
CH 3
CH 3
Respuesta: 4
PREGUNTA N.º 85
La relación de las masas de 2 isótopos es 8/5 y la
diferencia de sus neutrones es 6. ¿Cuál es la suma
de las masas?
A) 22 B) 20 C) 24
D) 28 E) 26
se obtiene como productos:
A) 5CO 2 +5H 2 O
B) 5CO 2 +6H 2 O
C) 6CO 2 +6H 2 O
D) 7CO 2 +7H 2 O
E) 7CO 2 +6H 2 O
RESOLUCIÓN
Tema: Estructura atómica
Sean los isótopos
A 1
Z E
#n 1
=A 1
–Z
A 2
Z E
#n 2
=A 2
–Z
Nos piden
A 1
+A 2
RESOLUCIÓN
Tema: Reacciones químicas
Nos piden los productos de la combustión completa
del hidrocarburo:
CH 3
Su fórmula
molecular C 7
H 14
CH 3
• Consideramos que el número de masa(A)=masa.
Condiciones
1. (A 1 –Z) – (A 2 – Z)=6
A 1 – A 1 =6
...(a)
La combustión completa produce CO 2 y H 2 O.
Escribimos la ecuación química y balanceamos
21
1CH 7 14 + O2→ 7CO2+
7H2O
2
2.
A
A
1
2
8 8
= → A = A
5 5
1 2
Respuesta: 7CO 2 +7H 2 O
35

Lumbreras Editores
UNC 2023 - I
Academia ADUNI
PREGUNTA N.º 87
Cuando la diferencia de electronegatividades entre
los átomos que forman un enlace es mayor a 7,
generalmente se trata de un enlace:
H 2 N
H O
H O
C C + H N C C
R OH H R OH
A) Iónico
B) Metálico
C) Covalente
D) Covalente polar
E) Covalente no polar
RESOLUCIÓN
Tema: Enlace químico
Nos piden el tipo de enlace químico.
• Sabemos que la electronegatividad, en la escala
de Pauling:
máxima=4,0 la diferencia máxima
mínima=0,7 (T EN=3,3)
• Entonces no sería posible T EN>7
Por lo tanto, consideramos T EN>1,7
• Aplicamos la regla para compuestos binarios
T EN≥1,7: enlace iónico
0≤T EN<1,7: enlace covalente
Respuesta: Iónico
PREGUNTA N.º 88
Enlace covalente entre el grupo carboxílico (–COOH)
de un aminoácido y el grupo amino (–NH 2 ) de otro
aminoácido, se denomina:
A) Enlace covalente no polar
B) Enlace carboxiamoniaco
C) enlace carboxiamido
D) enlace peptídico
E) enlace proteico
RESOLUCIÓN
Tema: Aminoácidos
Nos piden identificar el nombre del enlace entre dos
aminioácidos.
Escribimos el proceso químico entre dos aminoácidos
(1 y 2).
→
H 2 N
Aminoácido 1 Aminoácido 2
H
C
R
O
C
enlace
peptídico
H O
N C C
H R OH
+H 2 O
Por lo tanto, el nombre del enlace entre los dos
aminioácidos es el enlace peptídico.
Respuesta: enlace peptídico
Trigonometría
PREGUNTA N.º 89
Calcular el valor de:
⎛ 41π ⎞
E = −
⎝
⎜
⎠
⎟ ⎛ 23π ⎝
⎜ + ⎞
tan θ cot θ
⎠
⎟ + 1
2
2
A) 0 B) 1 C) 2
D) –1 E) –2
RESOLUCIÓN
Tema: Reducción al primer cuadrante
⎛ ⎞
E = −
⎝
⎜
⎠
⎟ ⎛
⎝
⎜ + ⎞
tan 41 π cot 23 π θ θ ⎠
⎟ + 1
2 2
⎛ ⎞
E = + −
⎝
⎜
⎠
⎟ ⎛
⎝
⎜ + + ⎞
tan 20π π θ cot 11π π θ
⎠
⎟ + 1
2
2
⎛ π ⎞
E = −
⎝
⎜
⎠
⎟ ⎛ π
⎝
⎜ + ⎞
tan θ cot θ
⎠
⎟ + 1
2 2
E =(+cotq)(–tanq)+1
E= –1+1
\ E = 0
Respuesta: 0
36

UNC 2023 - I
Módulo B
PREGUNTA N.º 90
Un triángulo tiene por lados tres números impares
consecutivos. Hallar el perímetro si uno de sus
ángulos mide 120° y sus lados se miden en metros.
A) 18 m B) 16 m C) 17 m
D) 14 m E) 15 m
RESOLUCIÓN
Tema: Resolución de triángulos oblicuángulos.
2 2 2
a + ( a−2) − ( a + 2)
cos120°=
2()( a a−
2)
2
1 a − 8a
− =
2 2( a) ( a−
2)
aa ( − 8)
− 1=
aa ( − 2)
2– a=a – 8
→ a=5
a
120°
a – 2
Por lo tanto, el perímetro es 15 m.
Respuesta: 15 m
a+2
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