Riemannin hypoteesi

ζ(s)-funktion nollakohdat
Olkoon ensin s ∈ R \ {1}. Jos s ∈ {−2, −4, −6, . . . },
niin ζ(s) = 0, koska
sin
�
πs
�
Γ(1 − s) = 0.
2
Muilla s ∈ R zeta-funktio on aina erisuuri kuin nolla,
joten T = {s ∈ R : ζ(s) = 0} = {−2, −4, −6, . . . }..
Nollakohtia ei myöskään ole, jos s ∈ C, ℜ(s) /∈ ]0, 1[.
– p.17/22