Diofantoksen yhtälö - Lahti
Diofantoksen yhtälö - Lahti
Diofantoksen yhtälö - Lahti
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Esimerkki 2<strong>Diofantoksen</strong> <strong>yhtälö</strong> —teoriaa<strong>Diofantoksen</strong> <strong>yhtälö</strong> —käytäntö• <strong>Diofantoksen</strong> <strong>yhtälö</strong>nratkaiseminen• Esimerkki 1• Esimerkki 2Ratkaistaan <strong>Diofantoksen</strong> <strong>yhtälö</strong> 36x + 25y = 30.Etsitään <strong>yhtälö</strong>lle 36x + 25y = 1 yksittäisratkaisu Eukleideenalgoritmilla:a b Jako<strong>yhtälö</strong>36 25 36=1·25 + 1125 11 25=2·11 + 311 3 11=3·3 + 23 2 3=1·2 + 12 1 2=2·1 + 01 0Täten on syt(36,25)=1.Syt(a,b) voidaan myös esittää muodossa xa + yb, missä x, y ∈ Z.syt(36, 25)=1 = 3-1·2= -1·(11-3·3)+1·3= 4·3–1·11= 4·(25-2·11)–1·11= -9·11+4·25= -9·(36-1·25)+4·25= 13·25–9·36Hannu Lehto 8. tammikuuta 2008 Lahden Lyseon lukio – 10 / 11
Change language