germes de cavitation
germes de cavitation
germes de cavitation
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Batterie <strong>de</strong> l'Yvette<br />
Palaiseau<br />
Olivier Cadot<br />
Cavitation<br />
Le phénomène<br />
Quelques exemples<br />
Une expérience <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Pression négative et transition<br />
liqui<strong>de</strong> vapeur<br />
Seuil <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong> - <strong>germes</strong><br />
"Dynamique" d'une bulle soumise<br />
à une forte variation <strong>de</strong> pression<br />
Cavitation autour d'obstacles<br />
(hydodynamique navale)
avitation : production d'une cavité<br />
e gaz au sein d'un liqui<strong>de</strong><br />
soli<strong>de</strong><br />
liqui<strong>de</strong><br />
<strong>cavitation</strong><br />
ébullition<br />
Transition liqui<strong>de</strong><br />
vapeur "corps pur"<br />
vapeur<br />
T<br />
Ventilation<br />
Dégazage <strong>de</strong> gaz<br />
dissous
Biologie<br />
Exemples<br />
Hydrodynamique<br />
Navale<br />
Hélice<br />
Foils<br />
Extrados<br />
pompes<br />
Propulsion<br />
spatiale<br />
turbo<br />
pompe<br />
Projectile
U p<br />
λ =<br />
p0<br />
− p<br />
l 1<br />
ρU<br />
d 2<br />
2<br />
Expérience <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
seringue<br />
Ecoulement incompressible dans l'aiguille<br />
friction:<br />
Poiseuille :<br />
λ =<br />
p<br />
64<br />
Re<br />
ℓ<br />
120000<br />
100000<br />
80000<br />
60000<br />
40000<br />
20000<br />
-20000<br />
-40000<br />
-60000<br />
U<br />
0<br />
P (Pa)<br />
p 0<br />
P
P<br />
P V (t)<br />
Liqui<strong>de</strong><br />
métastable<br />
Pmin<br />
Isotherme<br />
(Gaz <strong>de</strong> van <strong>de</strong>r Waals)<br />
Liqui<strong>de</strong><br />
Liqui<strong>de</strong>+ Gaz<br />
Pression négative<br />
Gaz<br />
métastable<br />
Gaz<br />
Flui<strong>de</strong> homogène<br />
instable<br />
V<br />
Un liqui<strong>de</strong> peut être<br />
soumis à <strong>de</strong>s<br />
tensions (p
280<br />
P(bar)<br />
Après Berthelot ...
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Dans la phase métastable, les<br />
impuretées gouvernent la transition<br />
Qui sont ces <strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong> ?
Rappel : equilibre diffusif<br />
gaz + gaz x<br />
(P x )<br />
interface<br />
Liqui<strong>de</strong> + gaz<br />
dissous (x)<br />
concentration<br />
C x<br />
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
•Cx
Rappel : equilibre mécanique<br />
R<br />
P g +P v<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞<br />
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
• A l'intérieur <strong>de</strong> la bulle la pression est<br />
augmentée par les effets <strong>de</strong> tension <strong>de</strong><br />
surface :<br />
Pg+Pv=P∞ + 2γ/R<br />
Loi <strong>de</strong> Laplace
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Bulle : equilibres mécanique et diffusif sont<br />
incompatibles<br />
cet équilibre est-il stable ?<br />
R<br />
P g +P v<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞ , C s g<br />
Pg+Pv=P∞ + 2γ/R<br />
perturbation<br />
P g +P v<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞ , C s g<br />
R resorption du germe<br />
R phénomène opposé<br />
Le double équilibre diffusif et mécanique<br />
est instable.<br />
En milieu naturel une pellicule organique
cet équilibre est-il stable ?<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞ , C s g<br />
gaz<br />
P g<br />
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Anfractueusités hydrophobes<br />
>><br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞<br />
P g<br />
gaz<br />
L'équilibre diffusif rétablit l'état initial
hapelets <strong>de</strong> bulles ?<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞ , C g >>C g s<br />
gaz<br />
P g<br />
⇒ lâchers <strong>de</strong> bulles<br />
gaz<br />
Les chapelets pointent vers <strong>de</strong>s anfractueusités<br />
sièges actifs <strong>de</strong> tranferts diffusifs<br />
P g
Modèle <strong>de</strong> Blake (statique)<br />
P g0 P V<br />
<strong>germes</strong> <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Un germe Transformation isotherme<br />
?<br />
"rapi<strong>de</strong>" (i.e. pas <strong>de</strong> difusion)<br />
Liqui<strong>de</strong> P∞0 R 0<br />
P ∞0 = P g0 +P V -2γ/R 0<br />
P g0 R 0 3 =Pg R 3<br />
conservation <strong>de</strong> la masse <strong>de</strong><br />
gaz incon<strong>de</strong>nsable<br />
Liqui<strong>de</strong> P ∞ < P ∞0<br />
R<br />
P g P V<br />
Etat final R ?<br />
P ∞ = P g0 (R 0 /R) 3 +P V -2γ/R
Seuil <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong><br />
Modèle <strong>de</strong> Blake (statique)<br />
P ∞<br />
P ∞0<br />
P V<br />
0<br />
R 0<br />
R' 0<br />
P ∞0 = P g0 +P V -2γ/R 0 (contient moins <strong>de</strong> gaz que dans R' 0 )<br />
P c<br />
P ∞0 = P' g0 +P V -2γ/R' 0<br />
Régime <strong>de</strong> croissance sans<br />
limite<br />
CAVITATION : le seuil dépend <strong>de</strong> la taille <strong>de</strong>s <strong>germes</strong><br />
R
Seuil <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong>
Dynamique <strong>de</strong>s <strong>germes</strong><br />
Description complète avec l'équation <strong>de</strong><br />
Rayleigh-Plesset : réponse dynamique<br />
d'une bulle à un changement brusque <strong>de</strong><br />
pression.<br />
décrit les régimes <strong>de</strong> croissance (Modèle<br />
<strong>de</strong> Blake)<br />
régime d'oscillation<br />
Régime d'implosion
Coefficient <strong>de</strong><br />
pression :<br />
P<br />
=<br />
P<br />
−<br />
P<br />
1<br />
ρU<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
Pression autour<br />
d'obstacles (grand Re)<br />
P 0 , U 0<br />
P 0 , U 0 α Zone<br />
décollée
Critère<br />
La <strong>cavitation</strong> apparaît quand la pression minimum dans<br />
l’écoulement est la pression <strong>de</strong> vapeur soit:<br />
C<br />
P<br />
min<br />
≤<br />
PV<br />
− P<br />
1<br />
ρU<br />
2<br />
0<br />
2<br />
0<br />
=<br />
−σ<br />
Le paramètre <strong>de</strong> <strong>cavitation</strong>:<br />
σ =<br />
−<br />
P0 Pv<br />
1<br />
ρU<br />
2<br />
2<br />
0
Cavitation autour<br />
d'obstacles (grand Re)<br />
Cp min ~-2 , quelle vitesse pour avoir p min
2.17<br />
1.67<br />
Cavitation <strong>de</strong> cylindre<br />
1.4
Théorie potentielle<br />
σ is the cavity<br />
parameter<br />
The pressure<br />
(and then the velocity modulus)<br />
is constant along the separation<br />
streamline<br />
=<br />
The separation streamline is a<br />
free streamline
égime supercavitant<br />
Dans la poche la pression est Pv
extrados
Vortex longitudinaux
Cavitation par poche<br />
Periodic cloud shedding = re-entrant jet<br />
f =<br />
St<br />
U<br />
Lcloud
Cavitation par bulles<br />
Bubble <strong>cavitation</strong><br />
Collapse = noise, choc wave and erosion of the surface
Cavitation par bulles<br />
Bruit = variation <strong>de</strong> volume<br />
Collapse = noise, choc wave and erosion of the surface
Cavitation par bulles<br />
Bubble <strong>cavitation</strong><br />
Collapse = sonique p ≈ ρcV (coup <strong>de</strong> Bélier) ~ 2.25 G Pa<br />
V
Erosion<br />
Correction due à la réponse élastique du<br />
matériaux<br />
eau-acier p ≈ 0.96 ρcV<br />
eau plexiglas p ≈ 0.5 ρcV
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