Transfert de Chaleur et de Masse - La Mécanique à l'Université de ...

Analyse
Continue : Analyse d’un échangeur EACP
◮ Continu : dΦ = U dA (Tc − Tf ),
!
1 1
d(Tc − Tf ) = −dΦ
+
˙mc cp,c ˙m f cp,f ◮ En éliminant dΦ :
◮ ou
d(Tc − T f )
(Tc − T f )
= −U dA
d∆T
= −U
∆T
◮ Cc = ˙mc cp,c , C f = ˙m f c p,f
◮ ∆T = (Tc − T f ),
!
1 1
+
˙mc cp,c ˙m f cp,f 1
Cc
◮ (∆T )x =0 = ∆Ta, (∆T ) x =L = ∆T b
(10)
+ 1
!
Cf dA (11)
◮ Si U reste constante le long de l’échangeur :
Z
b d∆T
a ∆T
= −U
1
+
Cc
1
! Z
b
dA
Cf a
◮ D’où
◮ Soit
ln
◮ Mais :
ln ∆Tb = −U A
∆Ta
!
Tc,s − Tf ,s
Tc,e − T f ,e
= −U A
1
Cc
+ 1
!
Cf !
1 1
+
˙mc cp,c ˙m f cp,f (12)
(13)
Φ = Cc (Tc,e − Tc,s ) = C f (T f ,s − T f ,e ) (14)
◮ Alors (13) se réécrit sous la forme :
ou
Φ = U A (Tc,s − Tf ,s ) − (Tc,e − Tf ,e )
! (15)
Tc,s − Tf ,s
ln
Tc,e − Tf ,e
Φ = U A ∆Tb − ∆Ta
„ « (16)
∆Tb
ln
∆Ta
Adil Ridha (Université de Caen) Transfert de Chaleur et de Masse 2009-2010 10 / 20