Transfert de Chaleur et de Masse - La Mécanique à l'Université de ...

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Étude d’un échangeur tubulaire Étude d’échangeurs tubulaires coaxiaux Pour une puissance d’échange thermique donnée, on cherche à minimiser à la fois la surface d’échange et la perte de charge. entrée du fluide froid T entrée du fluide chaud sortie du fluide froid sortie du fluide froid entrée du fluide chaud entrée du fluide sortie du fluide chaud sortie du fluide chaud Échangeur à courants parallèles (EACP) Échangeur à contre courants (EACC) ∆Ta Tc,e ∆T dTc (< 0) Tc,s ∆Tb T ∆Ta (> 0) Tf,e x a b a dx, dA dx, dA Tc,e Tf,s dTf Tf,s dTf ∆T dTc (< 0) Tc,s b froid Tf,e ∆Tb x ◮ Tc = la température du fluide chaud ◮ T f = la température du fluide froid ◮ U = le coefficient globale d’échange entre les deux fluides, pouvant varier le long de l’échangeur, W/m 2 .K ◮ ˙mc = le débit massique du fluide chaud, kg/s ◮ ˙m f = le débit massique du fluide froid, kg/s ◮ cp,c et c p,f = les chaleurs massiques à pression constante pour les fluides chaud et froid respectivement, J/kg.K Adil Ridha (Université de Caen) Transfert de Chaleur et de Masse 2009-2010 8 / 20
Analyse Étude d’un échangeur tubulaire - Analyse ◮ Premier principe appliqué à un fluide en écoulement stationnaire : » h + 1 2 v 2 – 2 + gz = q12 + wm12 1 ◮ h ≡ l’enthalpie massique. ◮ Contributions de l’énergie cinétique, potentielle et du travail sont négligeables. ◮ Alors, le flux thermique échangé : Φ = ˙m(h2 − h1) = ˙mcp(T2 − T1) ◮ ˙m = débit massique ◮ cp = capacité (calorifique) massique à pression constante ◮ Alors, si c, e et s désignent respectivement les indices pour le fluide chaud, l’entrée et la sortie du fluide : Φ = ˙mc (hc,e − hc,s ) = ˙mc cp,c (Tc,e − Tc,s ) (2) ◮ Si f dénote le fluide froid : Φ = ˙m f (h f ,s − h f ,e ) = ˙m f c p,f (T f ,s − T f ,e ) (3) ◮ D’ici dorénavant h désignera le coefficient d’échange thermique par convection ◮ On admettra que la déperdition thermique soit nulle. ◮ Le bilan énergétique pour EACP à travers un élément de surface dA, de longueur dx : ◮ Alors, on tire : ◮ D’où : dΦ = U dA (Tc − T f ) (4) = − ˙mc cp,c dTc , dTc < 0, (5) = ˙m f c p,f dT f , dT f > 0, (6) dTc = − dΦ dT f d(Tc − T f ) = −dΦ = ˙mc cp,c dΦ ˙m f c p,f ! 1 1 + ˙mc cp,c ˙m f cp,f Adil Ridha (Université de Caen) Transfert de Chaleur et de Masse 2009-2010 9 / 20 (7) (8) (9)
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Page 15 and 16: Relations pour l’efficacité d’
Page 17 and 18: Relations pour le NUT d’échangeu
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