Appendices, bibliographie, table des matières

TABLE DES MATI ÈRES
4 Fonctions de corrélation 37
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.2 Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.1 Fonction de distribution radiale . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.2.2 Facteur de structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.3 Dynamique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.1 Résultats de la théorie de la réponse linéaire . . . . . . . 42
4.3.2 Fonction de corrélation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3.3 Coefficients de transport . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Transitions de phase 47
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2 Lois d’échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.1 Exposants critiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.2 Lois d’échelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.3 Analyse en taille finie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.3.1 Chaleur spécifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.3.2 Autres grandeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.4 Ralentissement critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.5 Algorithme d’agrégats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.6 Méthode de repondération . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
6 Simulation Monte Carlo dans différents ensembles 65
6.1 Ensemble isobare-isotherme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.1.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6.2 Ensemble grand canonique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2.2 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.3 Transition liquide-gaz et courbe de coexistence . . . . . . . . . . 70
6.4 Ensemble de Gibbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.4.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6.4.2 Règles d’acceptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.5 Méthode Monte Carlo à chaînes de Markov multiples . . . . . . . 73
6.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
7 Systèmes hors d’équilibre 79
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
7.2 Modèle d’addition séquentielle aléatoire . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7.2.2 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2.3 Algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2.4 Résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7.3 Modèle d’avalanches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
7.3.2 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
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