universit´e d'´evry-val-d'essonne ufr sciences fondamentales et ...

30 Chapitre 2 - Simulation informatique et géographie urbaine
des fondamentaux de théorie géographique. Par exemple, le modèle n’a pas de dimension spatiale,
la ville n’y est représentée que fonctionnellement. De plus il est fermé causalement (bien qu’il
intègre des flux entrants et sortant qui représentent la communication avec l’environnement).
C’est donc la structure interne de la ville modélisée qui commande sa dynamique. Au vu de ce que
nous avons dit précédemment sur le rôle déterminant du contexte d’une ville sur sa trajectoire
au sein du système, nous comprenons facilement qu’il lui a bien sûr été reproché d’isoler la ville
du système des villes. Enfin d’après [BT04], l’assurance de Forrester dans le caractère quasiprophétique
de ses calculs fut préjudiciable au développement des modèles dynamiques lors
des années qui suivirent. De plus, Forrester ayant été largement conseillé par les responsables
municipaux, on suspecta son modèle de servir de faire-valoir aux politiques libérales, lesquelles
allaient à l’encontre des programmes volontaristes de rénovation urbaine des années 1960. ..
La réaction des modélisateurs à ces critiques fut le développement de modèles proposant une
vision enrichie de la ville, regardée non plus comme un système fermé mais comme un système
ouvert, auto-organisé, et pouvant évoluer entre des régimes qualitativement différents.
3.3 Des villes ouvertes et auto-organisées : les modèles de l’école de Bruxelles
et de l’école de Leeds
A la fin des années 1970 se développèrent au même moment, à Bruxelles et à Leeds, deux
modèles qui franchirent un palier dans la représentation de la ville qu’ils calculaient. Ces modèles
furent :
1. celui de l’équipe de Peter Allen à Bruxelles ;
2. celui de l’équipe d’Alan Wilson à Leeds.
Ces deux modèles sont souvent présentés comme les premiers modèles à être à la fois dynamiques
et spatiaux 12 . Le modèle de Lowry [Low64], évoqué en section 1.3, était spatial mais
seulement pseudo-dynamique, tandis que celui de Forrester était dynamique mais non spatial.
Ces deux modèles se réclamaient de deux ✭ écoles systémiques ✮ distinctes. Le modèle d’Allen
venait de la physique et était conçu en référence directe aux travaux d’Ilya Prigogine sur les
structures dissipatives. Il reprit à ce dernier les équations décrivant les processus menant à des
structures auto-organisées loin de l’équilibre. Le modèle de Wilson était quant à lui plutôt une
dynamisation de modèles classiques d’interactions spatiales, du type de celui de Lowry. Mais
en plus d’introduire une dynamique, Wilson mobilisa les outils mathématiques développés par
René Thom avec sa théorie des catastrophes pour étudier analytiquement les points d’équilibre
de son modèle.
Les deux sont intra-urbains (ils s’intéressent à l’évolution de l’✭ intérieur ✮ d’une ville),
génériques (ils cherchent à représenter n’importe quelle ville), et enfin présentent beaucoup
de similitudes dans les objets et processus qu’ils intègrent. Ils ne prétendent pas renouveler la
théorie urbaine, mais intègrent au contraire les processus qui font consensus et qui ont le mieux
résisté à la confrontation aux données [PSJS89]. Dans les deux, le temps modélisé est continu, la
structure spatiale de la ville est statique et discrète : c’est un ensemble fini de ✭ zones ✮ 13 localisées
dans l’espace, qui ne sont pas nécessairement ni homogènes ni isotropes. Ces deux modèles
n’intègrent pas de processus de développement morphologique (géométrique) de la ville. Les fonctions
d’évolution de ces différentes variables sont données sous la forme d’équations différentielles
non linéaires, et sont trop compliquées pour être intégrées analytiquement. Il n’existe pas de
12 Nous verrons dans la section suivante qu’en fait, ils furent tous les deux précédés chronologiquement par le
modèle d’Hägerstrand, mais ce dernier est plus désagrégé, et donc présenté après
13 regions en anglais