universit´e d'´evry-val-d'essonne ufr sciences fondamentales et ...

34 Chapitre 2 - Simulation informatique et géographie urbaine
[BT04] 15 présente ce modèle ainsi que d’autres représentants de ce courant de modèles
✭ presque-AC ✮. Ces modèles de villes, qualifiés en anglais de raster ont été développés à la
même époque (pendant les années 1960 aux E.-U.) et partagent les propriétés suivantes :
• l’espace est représenté par un tableau 2D de cellules, dont la structure reste fixe au cours
du temps ;
• toutes les cellules sont identiques, régulières, et décrites par les mêmes variables ;
• ils sont espace-centrés : les processus intégrés décrivent le changement d’état d’unités
spatiales ;
• ils intègrent deux niveaux de décision, en distinguant le potentiel des cellules d’une part
(qui dépend de propriétés purement locales), et le processus de localisation (qui dépend
d’un contexte global)
Bien qu’ils possèdent à la fois les propriétés entité-centrés et espace-centrés, ces modèles ne
sont pas aussi locaux et distribués qu’un AC. En effet la règle de changement d’état d’une unité
spatiale ne peut pas être définie localement à celle-ci, pour deux raisons :
1. elle dépend de contraintes globales au niveau de la ville, dont certaines sont indépendantes
de l’état des entités ;
2. elle dépend de l’état de l’ensemble des entités (puisque l’affectation des nouveaux effectifs
s’effectue après avoir considéré les potentiels de toutes les entités).
De plus, la formule linéaire calculant le potentiel de chaque cellule ne tient pas compte de
l’état des cellules voisines.
3.6 Automates cellulaires de Tobler à Detroit
Ce dernier pas vers le développement de modèles qu’on puisse véritablement associer à des
automates cellulaires fut franchi dans les années 1970, en premier lieu par le géographe suisseaméricain
Waldo Tobler, lui aussi avec un modèle de développement spatial du peuplement.
Tobler 16 cherchait à modéliser la croissance démographique dans la ville de Detroit et sa traduction
spatiale.
Dans un court article publié en 1979 [Tob79], il distingue différentes classes d’automates utilisés
en simulation urbaine, et positionne les automates géographiques. Il propose la classification
suivante, où g est la fonction d’état et g(t, i,j) l’état (ici le type d’utilisation du sol (commerces,
résidence, agriculture, ...)) de la cellule (i,j) à l’instant t :
• un modèle indépendant (I) est tel que : g(t + dt, i,j) est aléatoire et n’est pas fonction de
g(t, i,j) ;
• un modèle fonctionnellement dépendant (II) est tel que g(t + dt, i,j) = F(g(t, i,j)) ;
• un modèle historique (III) est tel que : g(t + dt, i,j) = F(g(t, i,j), g(t − dt, i,j), g(t −
2dt, i,j), ...,g(t − kdt,i,j) ;
• un modèle multivarié (IV) est tel que g(t+dt, i,j) = F(u(t, i,j), v(t, i,j), w(t, i,j), ...,z(t, i,j) ;
• enfin, un modèle géographique (V) est un modèle où l’état suivant d’une unité spatiale
dépend de l’état des unités voisines : g(t + dt, i,j) = F(g(t, i∀p, j∀q))
La figure 2.6, issue du même article, illustre ces différences :
15 Chapitre 4, pages 107 à 113
16 à qui l’on doit également des travaux fondateurs sur les Systèmes d’Information Géographique (SIG))