Signaux aleatoires

Page 30 Chapitre I. Signaux aléatoires
où θ est une variable aléatoire uniforme sur [0,Tb ]. On considèrera que les {ak } et θ sont indépendants. On
notera qu’une somme infinie d’intégrales définies sur des intervalles consécutifs est une intégrale définie sur
[−∞,∞], et on notera ma = E
ak ,etms = ∞
−∞ s(u)du. Calculez la moyenne statistique de x(t). Ce signal est-il
stationnaire ?
6– En utilisant le même modèle de signal que pour la question précédente, montrez que
R YY (τ)= 1
T b
∞
∑ Raa(k)RSS (τ − kTb ),
k=−∞
où Raa(k) représente la l’autocorrélation éventuelle des a k . Cette expression de la fonction de corrélation pour
un « code en ligne » rendu stationnaire par l’introduction de la variable θ, est appelé formule de BENETT.