Physique des écoulements turbulents - Centre Acoustique du LMFA ...
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27<br />
Non-linéarité <strong>des</strong> équations de Navier-Stokes<br />
ρ<br />
∂u<br />
∂t<br />
A short intro<strong>du</strong>ction to turbulent flows <br />
<br />
+ u · ∇u<br />
= −∇p + µ∇ 2 u<br />
Le terme d’accélération convective u · ∇u est à l’origine <strong>des</strong> nombreuses échelles<br />
que l’on observe dans un écoulement turbulent<br />
Petit exemple illustrant la création d’harmoniques. En notant u = (u, v)<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
⎪⎩<br />
∂u<br />
∂t<br />
∂v<br />
∂t<br />
+ u∂u<br />
∂x<br />
+ u∂v<br />
∂x<br />
+ v ∂u<br />
∂y<br />
+ v ∂v<br />
∂y<br />
= 0<br />
= 0<br />
avec<br />
⎧<br />
⎪⎨<br />
<strong>Physique</strong> <strong>des</strong> <strong>écoulements</strong> <strong>turbulents</strong> @ Christophe Bailly – ECL’12<br />
⎪⎩<br />
u (x, y, t0) = A cos(kxx) cos(kyy)<br />
v (x, y, t0) = A ′ cos(k ′ x x) cos(k′ y y)
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