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48 Indemnisation des dommages résultant des soins de santé KCE reports 107
6 ANNEXES
6.1 ANNEXES 1 : ANALYSE DES STATISTIQUES C.B.F.A. PAR
LA MÉTHODE CHAIN-
Année de
survenance
Année de
survenance
La méthode de Chain-Ladder est probablement la méthode de complétion des triangles
de run-off la plus simple et la plus utilisée par les compagnies d’assurance au siècle
dernier. Toutefois, si elle propose un estimateur du nombre de sinistres, il est malaisé
d’en extraire d’avantage d’information telle que l’extrapolation aux exercices de
survenance futurs.
Cette méthode repose sur l’hypothèse de stabilité du délai s’écoulant entre la
survenance d’un sinistre et le ou les règlement(s), quel que soit l’exercice de survenance
et sans tenir compte de l’inflation, de changement de structure du portefeuille, des
clauses contractuelles.
Le point de départ de cette méthode est que le déroulement des paiements est régi par
des link-ratios aussi appelés facteurs de développement, notés λ j , qui ne dépendent que
de l’année de développement (et non de l’exercice de survenance). Aucune hypothèse
quant à la loi que pourrait suivre la fréquence n’est posée.
Année de développement
N 1,1 N 1,2 … N 1,n-1 N 1,n
N 2,1 N 2,2 … N 2,n-1
… … …
N n-1,1 N n-1,2
N n,1
Où :
Ni,j correspond au nombre de sinistres survenus au cours de l’année i et déclarés au
cours de l’année i+j-1 (soit après j années de développement).
Fi,j correspond au nombre agrégé de sinistres survenus l’année i, en j années de
développement, c’est-à-dire :
Fi,j=Ni,1+ Ni,2+…+ Ni,j. De sorte que l’on peut écrire :
Année de développement
F 1,1 F 1,2 … F 1,n-1 F 1,n
F 2,1 F 2,2 … F 2,n-1
… … …
F n-1,1 F n-1,2
F n,1