UE 303 - Thermodynamique - 2010/2011 - lmpt

où a est une constante.
a) Montrer que
l = 4P
et
( ∂cV
∂V
)
T
= 12 P T
b) En déduire l’énergie interne du système. On prendra U = 0 et c V = 0 quand V = 0.
c) Calculer l’entropie S du système en fonction des variables T et V . En déduire les équations
liant T et V puis P et V dans une transformation adiabatique et réversible.
Troisième Partie:
Le fluide décrit le cycle réversible suivant:
• Transformation AB: pression constante et V B > V A
• Transformation BC: détente isentropique
• Transformation CD: pression constante et V D < V C
• Transformation DA: compression isentropique
i) Calculer les variations d’énergie interne et d’entropie au cours des 4 transformations.
ii) Montrer que
Q 1 chaleur reçue de A à B
Q 2 chaleur reçue de C à D
(22)
Q 1
T A
+ Q 2
T C
= 0 . (23)
iii) Comparer le cycle précédent au cycle de Carnot d’un gaz parfait.
iv) Repésenter le cycle du fluide dans un diagramme (P, V ) puis dans un diagramme (T, S).
v) Exprimer l’équation d’état d’un gaz parfait monoatomique liant P , V et U. Comparer
au système précédent.