Séquence 1 - Académie en ligne

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Dérive
des continents :
la naissance de l’idée
La rotondité de la Terre a été découverte dès l’Antiquité : si les voiles des
bateaux disparaissent à l’horizon, cela veut dire qu’ils se déplacent sur
une surface courbe. Le savant grec Eratosthène a pu calculer le diamètre
terrestre avec une étonnante précision au moyen d’une méthode originale.
Activité 1
Calcul du diamètre de la Terre par Eratosthène
Comprendre le lien entre les phénomènes naturels et le langage mathématique.
Les rayons qui nous arrivent du soleil sont considérés comme parallèles.
Eratosthène a remarqué que le même jour, à la même heure, un obélisque
situé à Syène n’avait pas d’ombre alors que l’obélisque d’Alexandrie en
avait une. À son époque, la distance entre Syène et Alexandrie avait été
évaluée à d = 787kms. À Alexandrie, Eratosthène mesure la hauteur de
l’obélisque : h = 10 m, puis la longueur de l’ombre : o = 1,26 m.
Document 1
Détermination du rayon terrestre par Eratosthène
Questions
1 Calculer la valeur de l’angle αen utilisant h et o
2 Sachant que la circonférence totale de la Terre vaut c = 2r, exprimer
l’arc de cercle d en fonction de r et de l’angle α
3 Connaissant d et l’angle, calculer la valeur du rayon terrestre obtenue
par Eratosthène.
La masse de la Terre peut se calculer facilement, pour peu qu’on ait accès
à la constante de gravitation universelle G.
Activité 2
Calculer la masse de la Terre avec un pendule !
Comprendre le lien entre les phénomènes naturels et le langage mathématique.
Séquence 1 – SN12
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