Mohammed El-Amine SLAMA Étude expérimentale et modélisation ...

Chapitre I
Modèles, Critères et Mécanismes du Contournement des Isolateurs Pollués
l’ordre de 1kV/cm. Cependant, les calculs ont montré que pour une décharge dont la
température est supérieure à 1000K, l’hypothèse de l’ETL reste valable et la
conductivité de la décharge peut être approximée par l’expression [106-108]:
⎡ −Wi
⎤
( T ) = exp ⎥ ⎦
σ σ 0 ⎢
(I.8)
⎣2K
BTd
I.3 Modélisation statique, critères et calculs des conditions
critiques
I.3.1
Modèles électriques
Dans un travail de pionnier, Obenaus a fait une analyse quantitative des
phénomènes de décharge se produisant sur une surface contaminée [38]. Son modèle,
dont le concept est illustré dans la figure I.1, se présente sous la forme d'une
décharge cylindrique de longueur X en série avec une résistance Rp(X) caractérisant
la couche polluante. L’équation électrique du modèle est :
V = V + V + V ( X ) + R ( X ). I
(I.9)
app A K d p
où Vapp est la tension appliquée, VA la chute de tension anodique, VK la chute de
tension cathodique, Vd(X) la tension aux bornes de la décharge et I le courant de
fuite. Rp(x) représente la portion de la couche de pollution non court-circuitée par la
décharge et parcourue par le courant de fuite. Cette résistance s’exprime par :
( L − X ) ρ p
Rp
( X ) = = ( L − X ) = rp
( L − X )
(I.10)
σ s s
p p p
où σp est la conductivité volumique de la pollution, ρp la résistivité volumique de la
pollution, sp la section de passage du courant dans la pollution, rp la résistance
linéique de la pollution et L la longueur totale de la ligne de fuite de l’isolateur.
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