Mohammed El-Amine SLAMA Étude expérimentale et modélisation ...

Chapitre I
Modèles, Critères et Mécanismes du Contournement des Isolateurs Pollués
Plus récemment, Waters et al. [58] ont proposé un modèle électrique du
contournement des isolateurs légèrement pollués. Dans leur modèle, le champ
électrique de la colonne positive de la décharge est pris comme étant celui d’une
décharge de type leader (Figure 1.6) :
V
= E X + E a + Ir ( L − X − a )
(I.25)
L. L s s p
L s
où EL est le champ électrique dans la colonne du leader, XL est sa longueur, Es est le
champ électrique des streamers à l’extrémité du leader et as le rayon équivalent de la
zone des streamers.
Zone des streamers
Zone propre
Zone polluée
Colonne du leader
Figure I.6. Modèle de Waters et al. [58].
I.3.2 Les conditions critiques du contournement
D’après la littérature [2, 20, 21, 24-40, 42, 48, 50, 51, 57-67, 70-73], la décharge en
série avec la pollution peut évoluer dans l’espace, donc devenir mécaniquement
instable, si le courant dans le système atteint une valeur critique à laquelle
correspondra une tension critique pour une longueur de décharge donnée. A cet état
critique correspondent des conditions critiques d’instabilité de la décharge. Ces
conditions critiques peuvent êtres estimées à partir de la construction graphique
basée sur l’équation (I.12) pour une longueur donnée de la décharge et une résistance
connue de la pollution. La figure I.7 illustre les variations V(I) pour une résistance
linéique de pollution de 10 kΩ/cm. Nous remarquons que ces courbes tracées pour
différentes valeurs de X sont toutes sécantes en un même point M qui délimite l’état
de stabilité électrique de la décharge :
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