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14 Table des figures 4.67 Champ de pression pour le cas d’une goutte sphérique - modèle DSCSF - sans saut de pression (gauche) et avec saut de pression (droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.68 Champ de pression pour le cas d’une goutte sphérique - modèle SDSCSF - sans saut de pression (gauche) et avec saut de pression (droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 4.69 Champ de pression pour le cas d’une goutte sphérique - modèle LLPC - modèle de courbure volumique (gauche) et analytique (droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.70 Champ de pression caractéristique à l’intérieur d’une goutte pour le modèle DSCSF à gauche, SDSCSF au centre et LLPC à droite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.71 Position des fluides (gauche), champ de pression (centre) et champs de vitesse (droite) pour une goutte oscillante 2D au temps t=0.41s . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.72 Évolution de l’énergie cinétique pour une discrétisation 10 . . . . . . . . . . . . . . 132 4.73 Évolution de l’énergie cinétique pour une discrétisation 20 . . . . . . . . . . . . . . 133 4.74 Évolution de l’énergie cinétique pour une discrétisation 40 . . . . . . . . . . . . . . 133 4.75 Influence de la discrétisation et du préconditionnement - modèle DSCSF (gauche) et SDSCSF (droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.76 Influence de la discrétisation et du préconditionnement - modèle LLPC volumique (gauche) et analytique (droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.77 Champ de vitesse pour un calcul préconditionné avec le modèle DSCSF - Instabilité apparue après 1.5 oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.78 Influencedutermedecorrectiondedéplacement desparticulespourlemodèleLLPC analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 5.1 Voisinage avec liste de voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 5.2 Voisinage sans liste de voisins . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 6.1 Domaine physique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.2 Répartition initiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.3 Découpe du domaine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.4 Répartition des particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.5 Création des grilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.6 Vue de l’espace depuis le processeur ”droit” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 6.7 Matrice d’échange entre processeurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 6.8 Répartition totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.9 Découpe déduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.10 Répartition sous-domaine droit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.11 Découpe déduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.12 Répartition sous-domaine gauche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.13 Découpe déduite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 6.14 évolution au cours du temps de la découpe de l’espace physique. Cas de la rupture de barrage 2D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 6.15 évolution de la charge relative de chaque processeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 6.16 Différence entre grandeurs calculées pour des calculs séries et parallèles . . . . . . . 152 6.17 Efficacité et accélération de calculs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 6.18 Courbe d’accélération comparée à l’accélération idéale pour des cas 2D et 3D . . . . 153 6.19 Évolutiondunombre desous-domaines (processeurs) de1à4enfonctiondunombre de particules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Liste des tableaux 1.1 Grandeurs caractéristiques d’une turbine Pelton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.2 Grandeurs caractéristiques adimensionnées d’une turbine Pelton . . . . . . . . . . . 25 1.3 Critère pour la fragmentation d’un jet liquide circulaire [18] . . . . . . . . . . . . . 28 2.1 Paramètres des grilles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2.2 Paramètres des barreaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 4.1 Configuration colonne hydrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.2 Configuration onde de gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.3 Configuration du cas test : onde de gravité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 4.4 Résultat pour solveur renormalisé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 4.5 Résultat pour solveur renormalisé et préconditionné . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.6 Résultat pour solveur renormalisé et préconditionné . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.7 Calcul de la courbure pour une goutte 2D - Méthode volumique - Sans correction . 121 4.8 Calcul de la courbure pour une goutte 2D - Méthode volumique - Avec correction de Shepard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.9 Calcul de la courbure pour une goutte 2D - Méthode volumique - Avec renormalisation et correction de shepard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.10 Calcul de la courbure pour une goutte 2D - Méthode analytique . . . . . . . . . . . 122 4.11 Évaluation de la pression dans la goutte - modèle DSCSF - Rapport de densité 1000 127 4.12 Évaluation de la pression dans la goutte - modèle SDSCSF - Rapport de densité 1000127 4.13 Évaluation de la pression dans la goutte - modèle LLPC volumique - Rapport de densité 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.14 Évaluation de la pression dans la goutte - modèle LLPC analytique - Rapport de 4.15 densité 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Évaluation de la pression dans la goutte - Influence de la discontinuité de pression dans le solveur de Riemann - Rapport de densité 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.16 Norme de courants parasites - modèle DSCSF - Rapport de densité 1000 . . . . . . 129 4.17 Norme de courants parasites - modèle SDSCSF - Rapport de densité 1000 . . . . . . 129 4.18 Norme de courants parasites - modèle LLPC - Calcul volumique de la courbure - Rapport de densité 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.19 Norme de courants parasites - modèle LLPC - Calcul analytique de la courbure - Rapport de densité 1000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.20 Norme de courants parasites - Influence du saut de pression - Rapport de densité 1000 - discrétisation 20 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.21 Norme de courants parasites - Influence du rapport de densité - discrétisation 20 . . 130 4.22 Norme de courants parasites - Influence du rapport de densité - discrétisation 20 . . 131 15
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Bibliographie 165 [69] K.A. Sallam,
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