Poly du TPMDP2 : Partie à préparer

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Considérons le schéma synoptique d' une modulation d' impulsion en amplitudes sur
fréquence porteuse :
Suite {b k }
b k ∈ {0,1}
débit 1/T
Codage
binaire
à M-aire
x(t)
Formant
Filtre
passebas
y(t) z(t)
Réponse impulsionnelle = r(t)
cos(2πf 0 t)
Nous avons dans le cas binaire ( M = 2 ) :
+∞
( ) ∑ k
avec la règle de codage
Le signal x t = a ⋅δ
( t − kT )
k=−∞
+∞
∑
Le signal y t = x t ∗ r t = a ⋅ r ( t − kT )
( ) ( ) ( ) k
k=−∞
Le signal π ⎜ ( )
⎧ak
= −1 si bk
= " 0"
⎨
⎩ak
= +1 si bk
= " 1"
⎛ +∞
⎞
z( t) = y( t) ⋅ cos( 2 f0 t) = ak
⋅ r t − kT ⋅ cos( 2π
f0
t)
⎜ ∑ avec f
⎟
0 >> 1 / T .
⎝ k=−∞
⎠
Question : Construire y(t) et z(t) pour la séquence binaire suivante :
T
Suite
Binaire {b k }
+1
x(t)
0 T
3T 4T 5T
7T
11T 12T 13T
−1
2T
6T
8T 9T 10T
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Remarque 1 : pour la construction de y(t) et z(t), on négligera les phénomènes
− T < t < 0 et
transitoires de début et fin de séquence, c' est-à-dire les courbes situées entre [ ]
[ 13 T < t < 14 T ] en se référant à la graduation de l' axe des temps de x(t) (prendre T=1cm et
1cm pour la valeur unité en ordonnée).
Remarque 2 : pour la construction de z(t), comme f >> 1 / T , on se contentera de faire
figurer l’enveloppe de z(t) en précisant l' état de phase de la porteuse à l' intérieur de ces
extremums (voir l' exemple ci-dessous).
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