Cours 4: Existence de solution Condition nécessaire ... - Enseeiht
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Plan<br />
Dérivée secon<strong>de</strong> et convexité<br />
<strong>Existence</strong> <strong>de</strong> <strong>solution</strong><br />
<strong>Condition</strong> nécessaire, condition suffisante<br />
Algorithmes<br />
Fonction à minimiser<br />
algorithme <strong>de</strong> Newton<br />
Problème <strong>de</strong> datation du Carbone 14<br />
Algorithme <strong>de</strong> Gauss-Newton<br />
Modèle <strong>de</strong> Kaplan<br />
300<br />
250<br />
200<br />
f(A 0<br />
,λ<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
4<br />
x 10 −4<br />
3<br />
2<br />
λ<br />
1<br />
0<br />
8<br />
10<br />
12<br />
A 0<br />
14<br />
16<br />
18<br />
20<br />
{ Min f (β) =<br />
1<br />
(P)<br />
2 ||r(β)||2 = 1 2<br />
β ∈ R 2<br />
∑ n<br />
i=1 (A i − A 0 e −λt ) 2<br />
<strong>Cours</strong> 4 20/ 34