Le chapitre Probabilités en troisième - Le portail des IREM

REPERES - IREM. N° 78 - janvier 2010LE CHAPITRE PROBABILITESEN TROISIEME4) Le bonneteau (ou bonnetot) avec les 4 as :on détermine l’as gagnant, on pose les cartesface contre la table, on les mélange puis onretourne une carte, si c’est la bonne, on gagne.5) Le stylo 4 couleurs : prendre un stylo 4couleurs, choisir une couleur, fermer les yeux,faire tourner le crayon, s’arrêter, toujours enfermant les yeux, puis enclencher la couleur.Si c’est la couleur déterminée au départ, ona gagné.6) Jeu de dé : 4 personnes lancent un dé enmême temps, celui qui a le plus grand nombregagne.7) Les petits chevaux et ses variantes— Variante 1 : 4 joueurs et chacun a uncheval— Variante 2 : 4 joueurs et chacun a deuxchevauxAprès discussion, nous avons supprimé tousles jeux où la stratégie intervient. Par exemple,nous avons réfléchi sur le jeu des petits chevaux.La situation est différente suivant queles joueurs n’ont qu’un seul cheval (alors il n’ya pas de stratégie) ou 2 chevaux (alors lastratégie intervient selon le cheval que lejoueur choisit de déplacer et ce n’est plus uniquementdu hasard). Nous avons égalementsupprimé le jeu du stylo 4 couleurs car les élèvesont estimé que l’attache du crayon permettaitde se repérer même les yeux fermés.Ces échanges avec la classe ont permis decommencer à appréhender ce que l’on appellele hasard et à quelles conditions une situationpeut être dite aléatoire.IV. Probabilité a prioriet expérience aléatoireVoici trois exercices donnés aux élèves, danslesquels il s’agit de déterminer la probabilitéde certains événements liés à une expériencealéatoire, mais cette fois, sans réaliser cetteexpérience.1) Jet d’un dé. Je jette un dé à 6 faces supposéparfait. Quelle est la proportion de chances :a. D’avoir un 6 ?b. D’avoir un nombre pair ?c. D’avoir un nombre strictement supérieur à 4 ?NB : Toutes les réponses devront être argumentées.Le bilan de cet exercice a permis de parlerdes aspects théoriques (probabilité a priori),et de noter sur le cahier de cours la définitiond’issue, d’événement, d’événementélémentaire, d’événement impossible, d’événementcertain, en donnant des exempless’appuyant sur le lancer de dé. Nous avons clairementdéfini dans le cas du dé ce qu’étaientles issues : « 1 », « 2 », « 3 », « 4 », « 5 » et « 6 ».Nous avons ensuite explicité la notion d’événementlié à cette expérience aléatoire endonnant plusieurs exemples (« avoir un multiplede 5 », « avoir un nombre pair », « avoirun nombre supérieur à 2 », « avoir 7 », « avoirun nombre compris entre 1 et 6 ». Nous noussommes mis d’accord pour dire que « avoir beautemps » n’était pas considéré comme un événementlié à cette expérience aléatoire. Pourêtre un événement lié à une expérience aléatoire,il faut avoir un « lien » avec l’expérienceréalisée. Puis j’ai défini la probabilité :Définition de la probabilité :• Une urne contient des boules indiscernablesau toucher. Elle contient entreautres des boules blanches. La probabilitéde tirer au hasard une boule64