La différenciation des produits - (SES) de Telecom ParisTech

Economie Industrielle 04La différenciation des produitsMarc BourreauTelecom ParisTechMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 1 / 43

Plan du cours1 Introduction : les formes de la différenciation.2 Les modèles de différenciation horizontale :Le modèle de Hotelling (localisations exogènes puis endogènes sur une villelinéaire).Le modèle de Salop (ville circulaire, équilibre avec libre entrée).3 Un modèle de différenciation verticale.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 2 / 43

IntroductionIntroductionMichael Porter (L’avantage concurrentiel, 1986)L’avantage concurrentiel procède des nombreuses activitésqu’une firme accomplit pour concevoir, fabriquer,commercialiser, distribuer et soutenir son produit.Chaque activité peut contribuer à la position relativede la firme en termes de coûts et créer une base dedifférenciation.Un avantage concurrentiel doit êtreSignificatif et rareDéfendableMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 3 / 43

IntroductionIntroductionTrois formes d’avantage concurrentiel :La différenciationLes coûtsUne combinaison des deuxDeux manières d’acquérir un avantage concurrentiel par la différenciation :En créant une différence réelle entre les produitsEn identifiant ou influençant les préférences des consommateurs (par lapublicité)Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 4 / 43

IntroductionLes formes de la différenciationDifférentes formes de différenciation des produits :La différenciation ”horizontale” :des variétés différentes (des goûts différents)La différenciation ”verticale” :des qualités différentes (les consommateurs s’accordent sur le classementdes biens en terme de qualité)L’approche de Lancaster :les biens comme ensemble de caractéristiquesMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 5 / 43

IntroductionLes formes de la différenciationDe nombreuses possibilités de différenciation :Le produit (forme, style, design, fiabilité, etc.), les services (commande,délais, installation, SAV, etc.), le personnel, le point de vente, l’image(symboles, évènements, etc.).Notion de ”positionnement” en marketing. Stratégie de marque. Le consommateurdoit pouvoir bien identifier les attributs du produit par rapportà ses besoins.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 6 / 43

IntroductionLes formes de la différenciationLes questions que nous allons nous poser :Quel est l’effet de la différenciation sur la concurrence entre les firmes ?Lorsque la différenciation est endogène, existe-t-il des équilibres danslesquels les entreprises se différencient effectivement ?Les produits offerts dans un tel équilibre sont-ils proches ou éloignés ?Quels sont les effets de la différenciation sur l’entrée de nouveaux concurrents?Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 7 / 43

La différenciation horizontaleLe modèle d’Hotelling (1929)Une ”rue” ou un ”espace des goûts” représenté par l’intervalle [0, 1]Les consommateurs distribués uniformément répartis sur cet intervalle.Une masse 1 de consommateurs.Dans cette ”rue”, deux firmes vendent un bien (le même)Les firmes se font concurrence en prixCoût marginal de production cLes consommateurs achètent 0 ou 1 unité du bienUtilité du bien pour un consommateur : v→ Mais coût de transport pour l’obtenir : t par unité de distance, fonctionquadratiqueL’utilité nette est donc de la forme v − p − coût de transport.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 8 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesUne firme 1 en x 1 = 0 et une firme 2 en x 2 = 1Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 9 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesMéthode pour calculer la demande : déterminer le consommateur indifférent(ou marginal)Définition du consommateur marginalEn présence de consommateurs hétérogènes, désigne le consommateur indifférententre deux alternatives.Ici : consommateur indifférent entre acheter à la firme 1 et acheter à la firme 2.Où se situe approximativement le consommateur marginal ?Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 10 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 11 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesLe consommateur marginal ˜x est défini parv − ( p 1 + (˜x − 0 )2 t ) = v − ( p 2 + ( 1 −˜x )2 t )soit˜x = 1 2 + p 2 − p 1.2tOn en déduit la demande de la firme 1 (si prix pas trop différents)( ) 1D 1 p1 , p 2 =2 + p 2 − p 1,2tLa demande de la firme 2 est D 2 = 1 − D 1Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 12 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesOn commence par écrire les :Fonctions de profitπ i = ( p i − c ) ( 12 + p j − p)i,2tLa firme i maximise son profit π i en prenant le prix p j comme donnée.La condition du premier ordre donne le prix optimal pour la firme i enfonction du prix p j .→ C’est la fonction de réaction de la firme i. (ou fonction de meilleure réponse).Fonctions de réactionsp i = R i (p j ) = c + t + p j,2Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 13 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènesL’équilibre de Nash est défini comme le croisement des fonctions de réaction.On doit avoiroùp i = R i (R j (p i )),p i = R i (p j ) = c + t + p j.2Quel est le prix d’équilibre ?Prix d’équilibrep ⋆ = c + tMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 14 / 43

La différenciation horizontaleLocalisation des firmes exogènes→ Le prix d’équilibre augmente avec tConclusionLorsque les positionnements des firmes sont fixés, une augmentation du degréde différenciation (de t) augmente le pouvoir de marché des firmes.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 15 / 43

La différenciation horizontaleLorsque les firmes choisissent leur localisation→ On dit que le choix de localisation est endogène ( exogène).On étudie un jeu à 2 étapes :1 Les firmes choisissent leurs localisation2 Puis, elles se font concurrence en prixOn recherche l’équilibre parfait en sous-jeu. On raisonne par induction inverse(backward induction) :On recherche d’abord l’équilibre de concurrence en prix (dernière étape)Puis, on détermine l’équilibre de la première étape,en supposant que les firmes anticipent qu’à la seconde étape, c’est l’équilibrede concurrence en prix qui sera joué.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 16 / 43

La différenciation horizontaleLorsque les firmes choisissent leur localisationOn suppose que la firme 1 est situé à x 1 de l’extrémité gauche et la firme 2 à x 2de l’extrémité droite.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 17 / 43

La différenciation horizontaleEtape 2 : concurrence en prixOn commence par déterminer la demande à prix fixés.Le consommateur marginal est donné par :v − ( p 1 + (˜x − x 1) 2t ) = v − ( p 2 + ( 1 − x 2 −˜x )2 t ) ,soit˜x = x 1 + 1 − x 1 − x 22+p 2 − p 12t (1 − x 1 − x 2 ) .Si 0 ≤ ˜x ≤ 1, les demandes pour la firme 1 et pour la firme 2 sont, respectivement,D 1 = ˜x et D 2 = 1 −˜xMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 18 / 43

La différenciation horizontaleEtape 2 : concurrence en prixPuis on détermine les fonctions de réaction :La fonction de profit de la firme i (i = 1, 2) s’écrit :π i = ( p i − c ) ( x i + 1 − x 1 − x 22+)p j − p i2t (1 − x 1 − x 2 )La firme i maximise son profit par rapport à p i en prenant le prix p j commedonnéOn écrit les conditions du premier ordre, ce qui donne les fonctions deréactionMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 19 / 43

La différenciation horizontaleEtape 2 : concurrence en prixLe croisement des fonctions de réaction donne les prix d’équilibre.Les prix de l’équilibre à l’étape 2 s’écrivent(p ∗ 1 = c + t (1 − x 1 − x 2 ) 1 + x 1 − x 23(p ∗ 2 = c + t (1 − x 1 − x 2 )1 + x 2 − x 13),).Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 20 / 43

La différenciation horizontaleEtape 1 : choix de localisationA l’étape 1, la firme 1 (par exemple) choisit sa localisation en prenant lechoix de localisation de la firme 2 comme donnéElle anticipe l’équilibre en prix de l’étape 2Par conséquent, son problème de maximisation du profit s’écrit :(max p∗x1 (x 1, x 2 ) − c ) (D 1 x1 , x 2 , p ∗ 1 (x 1, x 2 ) , p ∗ 2 (x 1, x 2 ) ) .1On écrit la condition du premier ordre → C’est la dérivée totale du profitπ 1 par rapport à x 1En effet, le choix de localisation affecte le profit de plusieurs façons :1 Effet direct : π 1 dépend de x 12 Effets indirects : π 1 dépend de p 1 et p 2 qui dépendent de x 1Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 21 / 43

La différenciation horizontaleEtape 1 : choix de localisationOn peut ignorer l’effet de x 1 sur π 1 car (c’est le ”théorème de l’enveloppe”)∂π 1∂p 1∂p ∗ 1∂x 1= 0,Par conséquent,⎞dπ 1dx 1= ( p ∗ 1 (x 1, x 2 ) − c ) ⎛⎜ ⎝∂D 1∂x 1}{{}effet direct (+)+ ∂D 1∂p ∗ 2.∂p 2 ∂x 1}{{} ⎟⎠effet indirect (–)Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 22 / 43

La différenciation horizontaleEtape 1 : choix de localisationDans un jeu en plusieurs étapes, on aura potentiellementdes effets directs : lorsque les variables choisies dans les premières étapesaffectent directement les fonctions de profits,des effets indirects (ou effets stratégiques) : lorsque les variables choisiesdans les premières étapes affectent des stratégies déterminées dans desétapes ultérieures, qui affectent elles-mêmes les fonctions de profits.Ici :L’effet direct (+) est un effet part de marchéL’effet indirect ou stratégique (-) est un effet de renforcement de la concurrenceMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 23 / 43

La différenciation horizontaleEtape 1 : choix de localisationOn trouve que l’effet stratégique (-) domine l’effet direct de part de marché (+)Quelles sont alors les stratégies de positionnement à l’équilibre ?Equilibre parfait du jeuA l’équilibre, les firmes se différencient au maximum.Dans un contexte de concurrence en prix, les firmes ont de fortes incitations àse différencier pour atténuer l’intensité de la concurrence.Même si elles ont aussi des incitations au ”mimétisme” pour capturer la partde marché de leurs rivales.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 24 / 43

La différenciation horizontaleComparaison avec l’optimum socialComment le choix de localisation des firmes se compare-t-il avec l’optimumsocial ?Les firmes se différencient-elles trop ou trop peu ?Les localisations optimales sont celles qui minimisent les coûts de transport :en 1/4 et en 3/4.Les entreprises se différencient donc trop.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 25 / 43

La différenciation horizontaleSi les prix sont exogènesSupposons que les prix soient exogènes (donnés par le marché).Quel est l’équilibre en localisation ?A l’équilibre, les deux firmes proposent la même variété moyenne.différenciation minimum.Il y aMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 26 / 43

La différenciation horizontaleL’exemple de la télévisionSi on applique ces résultats à la concurrence entre chaînes de télévision sur lemarché de l’audience...... on trouve que la télévision financée par des abonnements est plus différenciéeque la télévision financée par la publicité.Et la différenciation est faible pour la télévision financée par la publicité.D’autres dimensions de la concurrence qui pourraient modifier ce résultat ?se différencier pour atténuer la concurrence en investissement en programmesse différencier pour éviter que tous les téléspectateurs choisissent la chaînequi diffuse le moins de publicitésMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 27 / 43

Le modèle de différenciation circulaireLe modèle de Salop (1979)Modèle de Salop (1979) ou modèle de différenciation circulaire.Un cercle de différenciation de périmètre égal à 1 (une ”ville circulaire”)Une masse 1 de consommateurs répartis uniformément sur ce cerclen firmes identiques sur ce cercleOn suppose que les firmes se positionnent de façon uniforme sur le cercleCoût marginal cLes firmes se font concurrence en prixOn suppose qu’il y ”libre entrée” sur ce marché et nous notons f le coûtfixe d’entréeCombien de firmes entrent à l’équilibre du marché ?d’entrée ou au contraire trop d’entrée ?Y-a-t-il suffisammentMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 28 / 43

Le modèle de différenciation circulaireLe modèle de Salop (1979)Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 29 / 43

Le modèle de différenciation circulaireLe modèle de Salop (1979)On considère une firme i parmi les nLa firme i a deux ”rivaux”, qui proposent le même prix p (hypothèse desymétrie)Chacun de ces deux rivaux est situé à une distance 1/n de la firme iOn commence par chercher le consommateur indifférent entre la firme i etun rival situé 1/n plus loinp 1 + t˜x = p + t( 1 n − ˜x).soitet˜x = 12n + p − p 1.2tD 1 (p, p 1 ) = 2˜xMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 30 / 43

Le modèle de différenciation circulaireLe modèle de Salop (1979)Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 31 / 43

Le modèle de différenciation circulaireEquilibre en prixLe profit de la firme 1 s’écrit :π 1 = (p 1 − c)( 1n + p − p )1tOn détermine la fonction de meilleure réponse :A l’équilibre symétrique p 1 = p, doncp ⋆ c + p + t/n1(p) =2Profit d’équilibre (coût fixe f ) :p ⋆ = c + t nπ ⋆ (n) = tn 2 − fMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 32 / 43

Le modèle de différenciation circulaireEquilibre avec libre entréeComment détermine-t-on le nombre d’entrants à l’équilibre ?→ Il y a entrée tant que le profit est strictement positif.On détermine donc le nombre de firmes n tel que le profit s’annule pour obtenirle nombre de firmes entrantes :n ⋆ =√tfLe prix d’équilibre de long terme est alorsp ⋆ = c + √ tfEffet de f ? Effet de t ?Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 33 / 43

Le modèle de différenciation circulaireEquilibre avec libre entréeOn peut montrer que, du point de vue de la société (welfare), il y a trop d’entrée.Comment s’explique ce résultat ?Les incitations privées et sociales ne coïncident pasLes firmes entrent pour occuper des niches inoccupées mais aussi pourprendre de la clientèle à leurs rivales (business stealing)Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 34 / 43

Le modèle de différenciation circulaireLa prolifération des produitsSupposons un modèle de différenciation circulaire.Est-ce qu’une ou plusieurs firmes pourraient avoir intérêt à augmenter le nombrede produits pour empêcher l’entrée de concurrents ? (on parle de stratégiede prolifération des produits)Par exemple, en 1972, les 6 firmes principales du marché des céréales de petitdéjeuner aux EU avaient 95% du marché.Entre 1950 et 1972, elles avaient introduit plus de 80 marques différentes.La FTC poursuivit alors les 4 marques principales pour abus de position dominante(mais perdit).Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 35 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleDans le modèle de différenciation horizontale, les firmes produisent des variétésdifférentes, mais aucune variété n’est supérieure à l’autre.Dans un contexte de différenciation verticale, il y a nécessairement asymétrie :un fournisseur de qualité haute et un fournisseur de qualité basse.Le résultat de différenciation maximum reste-t-il valable ?Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 36 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleDeux firmes, 1 et 2, produisent des biens de qualités différentes : s 1 et s 2Coût marginal de production cLe coût de production de la qualité est nulLes firmes déterminent d’abord la qualité, puis fixent leurs prix simultanément(jeu à deux étapes)Tous les consommateurs apprécient la qualité, mais à des degrés divers{θsi − pU θ =i si achat à la firme i0 sinonLes consommateurs sont distribués uniformément sur [ θ, θ ] , avecθ ≥ 0 et θ + 1 = θMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 37 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleAutres hypothèses :s 2 > s 1On note ∆s = s 2 − s 1Suffisamment d’hétérogénéité entre les consommateurs : θ ≥ 2θ (sinonfirme de qualité basse exclue)Marché couvert à l’équilibre :c + θ − 2θ3(s 2 − s 1 ) ≤ s 1 θMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 38 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleCe modèle se résout de la même façon que le modèle d’Hotelling.On commence par résoudre l’équilibre de la seconde étape de concurrence enprix.1 On détermine d’abord le consommateur marginal2 Cela donne la demande pour chacune des firmes3 On détermine ensuite les fonctions de réaction4 Le croisement des fonctions de réaction donne les prix d’équilibrePuis, on détermine les choix de qualité à l’équilibre de la première étape.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 39 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleL’équilibre en prix est :⎞p ⋆ 1⎛⎜ = c + θ − 2θ⎝ 3⎟⎠ ∆s⎞p ⋆ 2⎛⎜ = c + 2θ − θ⎝ 3⎟⎠ ∆sLa différenciation verticale (comme la différenciation horizontale) donne dupouvoir de marché aux firmes : p ⋆ 1 > c et p⋆ 2 > cLe prix de la firme de qualité haute (firme 2) est supérieur au prix de la firmede qualité basse (firme 1) : p ⋆ 2 > p⋆ 1L’écart de prix est égal à p ⋆ 2 − p⋆ 1entre les deux firmes.= ∆s/3, donc croissant avec la différenciationMarc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 40 / 43

La différenciation verticaleLe modèle de différenciation verticaleSupposons que s ∈ [ s, s ] .Choix des qualités ?Equilibre du jeu de différenciation verticaleIl y a deux équilibres de Nash, tel qu’une entreprise propose la qualité minimale,l’autre la qualité maximale.Si le jeu est joué séquentiellement, la firme qui joue en premier choisit la qualitéhaute.On retrouve le résultat de différenciation maximale du modèle d’Hotelling.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 41 / 43

Ce qu’il faut retenirCe qu’il faut retenir (1)Les entreprises cherchent à se démarquer de leurs concurrents en élaborantdes stratégies de différenciation, qui leur permettent d’obtenir plus deprofits.A l’équilibre du modèle de Hotelling avec coûts de transport quadratiqueset localisations exogènes, les entreprises pratiquent un prix égal au coûtmarginal plus au coût de transport pour les consommateurs.Si les firmes choisissent leurs localisations dans le modèle de Hotellingavec coûts quadratiques, elles choisissent de se différencier au maximum.Cette différenciation est excessive par rapport à l’optimum social.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 42 / 43

Ce qu’il faut retenirCe qu’il faut retenir (2)Dans le modèle de Salop, le prix d’équilibre de long terme (avec libreentrée) est égal au coût marginal plus à la racine carrée du coût de transportmultiplié par le coût d’entrée. Les firmes peuvent donc pratiquer un prixd’autant plus élevé que la différenciation est importante et que les coûtsd’entrée sont élevés. Il y a trop d’entrée par rapport à l’optimum social(stratégie de prolifération des produits).La différenciation verticale (différenciation en qualité par exemple) donneaussi aux firmes la possibilité de pratiquer des prix plus élevés.Marc Bourreau (TPT) Cours 04 : La différenciation des produits 43 / 43